Ужасный перенос. Зачем так учат в школе?

[Red_Herring]

miflin в сообщении #1633054 писал(а):

омню, в начале 70-х имел дело с одним из первых, если не первым, настольным (не напольным!) калькулятором.

Электронным калькулятором. А до того были механическое "Феликсы" и электромеханические "Целлатроны" и "Рейнметаллы" (из тех, с которыми я имел дело). На электромеханических деление на ноль оканчивалось дымным "Гитлеркапутом", впрочем обратимым.

[sergey zhukov]

А я только недавно понял, что в советских магазинах на кассе стояли как-раз механические калькуляторы (с электроприводом). Там внутри целая машина Беббиджа была спрятана.

[miflin]

Red_Herring в сообщении #1633063 писал(а):

А до того были механическое "Феликсы"

Как раз на "Феликсе" считал свою студенческую работу.

[rascas]

bitcoin в сообщении #1632403 писал(а):

Речь идет про линейные уравнения.

А потом пойдут неравенства. Как с ними быть?
Как быть с правилом: "Правую и левую часть неравенства можно умножить на одно и тоже отрицательное число, но знак неравенства надо менять на противоположный."?

Так что однозначно:

miflin в сообщении #1632483 писал(а):

умножение заменить на "старое доброе" сложение

$-x \geqslant -1$

$-x+(x + 1) \geqslant -1 + (x+1)$

$1 \geqslant x$
далее "зеркалим" неравенство
$x \leqslant 1$

Ответ: $x \in (-\infty;1]$

[Gagarin1968]

miflin в сообщении #1633068 писал(а):

Как раз на "Феликсе" считал свою студенческую работу.

Ну уж нет. Никакой арифмометр не сравнится с логарифмической линейкой. Я свои курсовые считал как раз на ней.
А попробуйте на линейке разделить на ноль! Не удастся! Вот она, защита от дурака.

[vpb]

По-моему, всё же просто. Сначала, в норме, учитель объясняет и разжевывает ученику, почему надо переносить из одной части в другую. И дать такое объяснение можно, как мы уже видели, несколькими разными способами. А уже только потом тренирует навык. Если учитель не может как следует объяснить столь простую вещь, или слишком поспешно перешел к тренировке навыка, значит, он недостаточно компетентен как учитель.
А чаще всего дело в ученике, в том, что он, когда надо было слушать объяснение про перенос, некстати залип в смартфоне.
Потому что ему вся математика, из какой части в какую переносить, вся эта хренотень, совершенно пофиг.
Наконец, есть еще вариант, извините, умственной отсталости ученика. В общем, никакой объективной методической трудности тут нет от слова совсем.

Если же каждый раз прибавлять противоположное и сокращать, вместо того, чтобы как следует натренировать навык переноса, --- это же опупеть, в какой лишний перерасход умственной энергии учеников и учителей это в итоге выльется !

-- 17.03.2024, 00:24 --

EUgeneUS в сообщении #1632485 писал(а):

Что удивило - они вообще не знают про переносы.

Да знают они. Просто ютуб иначе устроен, чем нормальная педагогика. Человек, который не понимает про перенос, что-то поймет из такого объяснения, глядишь, и на канал подпишется. А тот, который математику хорошо понимает, тот вообще не главный смотрун ютуба.

И, кстати, как хорошо известно, в омериге школьное образование очень слабое, на первый курс дети приходят на уровне нашего 7-8 класса. Точнее, того, что в наши годы было 7-8, а сейчас 8-9 класс соответственно. (Это насчет "секретного оружия русских". В смысле, что у нас-то как раз ничего необычного, а вот там проблемы.)

[Red_Herring]

Gagarin1968 в сообщении #1633074 писал(а):

Вот она, защита от дурака.

Нет, это защита дурака от изобличения. :)

[Евгений Машеров]

miflin в сообщении #1633054 писал(а):

Как я понял тогда, деление выполнялось с помощью "старого доброго" вычитания.

Как и теперь. Вычитание и сдвиг. Просто теперь глубже запрятано, если не писать микропрограммы для реализации деления - можно об этом и не думать.

-- 17 мар 2024, 08:45 --

warlock66613 в сообщении #1633038 писал(а):

Я бы сказал "неспециальное вредительство". Кто-то когда-то придумал это правило про перенос и некритично внедрил его в обучение. И всё, потом оно закрепилось в традиции и так и сидит там.

Мне представляется иначе. Есть "полная форма операций", из которой ясно и как возникло, и как обосновано. И есть "краткая", упрощающая работу. Сперва даётся полная форма, затем, убедившись, что поняли, предлагают пользоваться краткой. И у тех, кто воспринял начальное объяснение, краткая форма затруднений и ошибок не вызывает. А кто не воспринял (совсем тупой, или отвлёкся, или не осознал, что это надо бы понять) - пользуются краткой бездумно, и часто ошибаются.

-- 17 мар 2024, 08:56 --

miflin в сообщении #1633054 писал(а):

Помню, в начале 70-х имел дело с одним из первых, если не первым, настольным (не напольным!) калькулятором. "Электроника" кажется.
Легко переносился со стола на стол одним человеком. Умел выполнять четыре арифметических действия.

Сам бог велел проверить деление на ноль.
После запуска этой операции начиналось бесконечное мельтешение индикаторов, пока не нажмешь на "сброс".
Как я понял тогда, деление выполнялось с помощью "старого доброго" вычитания.

Персонажи Стругацких, сотрудники отдела Абсолютного Знания НИИЧаВо, занимались "делением ноля на ноль на настольных Мерседесах".
(здесь Мерседес это электромеханический арифмометр Mersedes Euclid 37MS, или, скорее, послевоенная модификация R44SM, выпускавшаяся до конца 1960х)

Вложение:

a2.jpg [ 70.99 Кб | Просмотров: 0 ]

При попытке делить 0 на 0 начинал беспрерывно жужжать, что, видимо, создавало в ушах начальства приятную картину: "Подчинённые делом заняты, вычисляют". Вообще запрещалось, из-за износа механики.

-- 17 мар 2024, 08:59 --

miflin в сообщении #1633068 писал(а):

Как раз на "Феликсе" считал свою студенческую работу.

А я зарплату в студенческом отряде. И на спор научился на нём извлекать корни (итерационной формулой).

-- 17 мар 2024, 09:00 --

Gagarin1968 в сообщении #1633074 писал(а):

А попробуйте на линейке разделить на ноль! Не удастся! Вот она, защита от дурака.

Человек, способный найти ноль на логарифмической шкале, может всё!

[Amw]

miflin в сообщении #1633062 писал(а):

И на арифмометрах так же делалось...

И на счетах...

miflin в сообщении #1633068 писал(а):

Как раз на "Феликсе" считал свою студенческую работу.

А нам давали специально расчетное задание с большим количеством знаков после запятой, чтобы считали на"Феликсе". Так я из вредности написал программу на "Проминь", на которую первокурсников не допускали и попросил старшего товарища её (программу) прогнать. (Нужно было выписать все промежуточные результаты).

[abbu]

"Ужасный"
Да именно ваш метод " +4" ужасный.
Этим методом "+4" в обе части матрицы можно сокращать.
Для меня (а я технарь, не гуманитарий) задача раскинуть числа по левую и правую сторону знака = и поменять, если надо знак выполняется в уме.

-- 26.03.2024, 07:43 --

bitcoin в сообщении #1632470 писал(а):

Притом в таком контексте $-2x=4$ часто ученики "переносят" таким образом $x=4+2$ и говорят, что мы поменяли знак при переносе (или в худшем варианте пишут в этом же контексте $x=4-2$)

Как мы видим качать много биткоинов вредно.
Тут уже 3 класс.
Чем отличается знак умножения и прибавления?
На всякий случай напишу, умножение это * или вообще без знака. А прибавление это +.
"и говорят, что мы поменяли знак при переносе"
Умножение нельзя поменять на вычитание