Квантовая механика. Как это понять?

[Sashamandra]

pppppppo_98

Цитата:

не перестает вероятность низкая

Что это значит? Значит, принцип о невзаимодействии является лишь приближенным? Почему об этом не говорят в учебниках? А если говорят, то в каких? Какие другие процессы (с малой вероятностью) совершаются? Как они рассчитываются (литература, можно на английском)?

[Dedekind]

Sashamandra
Тогда непонятно, что именно Вы хотите, сформулируйте конкретнее. Я так понял, что вопрос состоит в том, почему атом водорода может поглощать волны одних частот, и не может других. Ответ на него состоит в том, что уравнение Шредингера исходя из кулоновского взаимодействия электрона с ядром, предсказывает только дискретные уровни энергии электрона в атоме.
Если же Вас интересуют именно детали взаимодействия электрона с фотонами, то нужно смотреть в сторону квантовой электродинамики. На всякий случай: на популярном уровне - Фейнман "КЭД. Странная теория света и вещества". Строгая теория - Т4 Ландау, Лифшиц. Но я в этом не спец, может более продвинутые товарищи еще что посоветуют.

[warlock66613]

Надо искать в учебниках полуклассический расчёт взаимодействия атома с электромагнитным полем. Например: The semi-classical approach: atoms interacting with a classical electromagnetic field

[Sashamandra]

Dedekind

Цитата:

уравнение Шредингера исходя из кулоновского взаимодействия электрона с ядром, предсказывает только дискретные уровни энергии электрона в атоме

Наверно путаница возникает из-за понимания того, что считать поглощением атомом. Любое поглощение света атомом временное, поэтому уровни, отличные от основного, называются квазистационарными. Если принцип Бора приблизительный, то свет может поглощаться атомом на мгновение не только переходом в квазистационарное состояние, но и переходом в нестационарное состояние. Такое поглощение может объяснить упругое рассеяние света на атомах и неупругое рассеяние, если из нестационарного состояния атом сначала перейдет в квазистационарное состояние, и только потом -- в стационарное состояние. Я не вижу никаких физических препятствий для таких процессов, но не встречал о них упоминаний в учебниках. Отсюда проблема непонимания.

-- Сб фев 24, 2024 22:10:50 --

warlock66613
Спасибо, посмотрю

[Cos(x-pi/2)]

Sashamandra

"Принцип Бора" это ведь лишь историческая веха в зарождении квантовой теории. С тех пор уже создана квантовая электродинамика и теория возмущения для расчёта процессов различных порядков по электрон-фотонному взаимодействию.

Например, в 4-м томе курса теорфизики Ландау и Лифшица "Квантовая электродинамика" есть § 62 "Естественная ширина линии" и § 63 "Резонансная флуоресценция". Посмотрите эти праграфы и вообще всю главу VI "Рассеяние света"; вроде это то, о чём Вы спрашиваете.

[Sashamandra]

Cos(x-pi/2)
Спасибо. Но кто-нибудь упоминал о необходимости скорректировать принцип Бора при изложении квантовой механики? Потому что читая учебники, создается ложное представление о КМ. Энергетическим уровням в атоме придается какой-то онтологический статус.
В скобках добавлю, что нестационарным состояниям не всегда можно придать статус уровня и ее ширины. Они могут не иметь определенной энергии. Они будут решениями динамического уравнения Шрёдингера, а не стационарного.

[Cos(x-pi/2)]

А о каких учебниках Вы говорите?

Если о школьных или об учебниках по общей физике для первокурсников, то их корректировать бесполезно. Потому что хорошенько их корректировать это означает излагать подробно квантовую механику и квантовую электродинамику - те дисциплины, которые студенты будут изучать на 3-м и 4-м курсах после необходимой для этого серьёзнейшей математической подготовки.

Ну а без подробностей вроде везде и говорится, что "постулаты Бора" это были первые шаги (первые догадки) в объяснении взаимодействия света с атомами. В созданной позднее квантовой теории уже нет "постулатов Бора" - вместо них появились более строгие и многообразные (но и заметно более сложные) расчёты.

[warlock66613]

Sashamandra в сообщении #1630779 писал(а):

переходом в нестационарное состояние

Такой процесс раскладывается на переходы в стационарные состояния и не представляет ничего нового, ничего сверх такой суммы.

Sashamandra в сообщении #1630779 писал(а):

Я не вижу никаких физических препятствий для таких процессов

Закон сохранения энергии — вот препятствие. Если поглощается фотон определённой энергии, то и конечное состояние должно обладать определённой энергией.

[Cos(x-pi/2)]

Sashamandra в сообщении #1630781 писал(а):

нестационарным состояниям не всегда можно придать статус уровня и ее ширины. Они могут не иметь определенной энергии. Они будут решениями динамического уравнения Шрёдингера, а не стационарного.

Совершенно верно. Об этом в учебниках квантовой механики чётко говорится, и в задачниках по квантовой механике задачи такие есть; например, - обязательная для всех студентов задача о движении "волнового пакета" в случае свободной частицы (когда потенциал равен нулю или является константой), и очень интересная задача о волновом пакете гармонического осциллятора - о так называемых когерентных состояниях.

[Sashamandra]

Cos(x-pi/2)

Цитата:

везде и говорится, что "постулаты Бора" это были первые шаги (первые догадки) в объяснении взаимодействия света с атомами

Хорошо, если это так, но для меня данный разговор здесь свидетельствует об обратном.

[Cos(x-pi/2)]

Sashamandra в сообщении #1630788 писал(а):

Хорошо, если это так, но для меня один лишь данный разговор здесь свидетельствует об обратном.

Вы так и не сказали, какого уровня поддерживаете разговор - школьного или более высокого. Сначала я подготовил Вам подробное сообщение как для школьника (потому что из первых Ваших сообщений не было понятно, что Вы спрашиваете и какова ваша подготовка; не обижайтесь, но мне сначала показалось, что ваши знания не выходят за пределы школьного учебника). И там в конце сообщения я написал несколько ссылок на книги студенческого уровня. На всякий случай приведу это сообщение полностью, а если начало там для Вас тривиальное, то и не читайте его, посмотрите только в конце ссылки на книжки:

(о квантовой физике)

Квантовая физика, и экспериментальная и теоретическая, принципиально отличается от физики классической, т.е. от той физики, в которой квантовые эффекты пренебрежимо малы. Квантовыми эффектами или явлениями называются те явления, для количественного описания которых в классических единицах необходимо учитывать постоянную Планка $\hbar.$ (Классической же физике формально соответствует предел $\hbar \to 0.)$

Принципиальное отличие связано с тем, что, как показал опыт, в квантовом эксперименте невозможно вести детальное наблюдение за динамикой всего того, что мы называем квантовыми объектами (частицами, полями), аналогичное наблюдениям в классической физике. Невозможно наблюдать траекторию $\mathbf{r}(t)$ электрона, которая была бы аналогична траектории материальной точки в классической механике. И невозможно, в отличие от ситуации, подразумеваемой в классической электродинамике, следить за динамикой электрического $\mathbf{E}(\mathbf{r},t)$ и магнитного $\mathbf{B}(\mathbf{r},t)$ полей, наблюдая ускорения пробных заряженных частиц и определяя таким спообом (или другим) действующие на частицы электромагнитные силы.

Если говорить, например, не о физике кристаллов (где квантовые эффекты проявляются в результатах измерений параметров вещества, как макроскопических совокупностей атомов, - в электронных и фононных спектрах энергии, электропроводности вещества, оптических характеристиках и т.п.), а о физике частиц, то основной измерительный прибор в таких эксперментах это счётчик частиц, детектор.

Невозможно следить за "полётом фотона", но можно подсчитывать количество импульсных сигналов на выходе детектора - например, количество фотоотсчётов в том или ином электронном фотоумножителе (ФЭУ) за определённое время.

Результаты взаимодействия атомов с падающим на них пучком света можно определять селективными счётчиками атомов, различающими состояния атомов. Например, ионизационный детектор атомов подсчитывает за определённое время количество попавших в него атомов, которые удалось ионизовать определённой разностью потенциалов. Атомы, возбуждённые в состояния с большей энергией, ионизуются меньшей разностью потенциалов, чем невозбуждённые или слабо возбуждённые атомы.

При этом как процесс регистрации частиц детекторами, так и изучаемые взаимодействия частиц ("реакции" превращения начальных состояний в конечные) носит вероятностный характер; это тоже показали опыты. Поэтому эксперимент с частицами в квантовой механике обязательно включает накопление статистики - подсчёт в течение определённого времени количества срабатываний детекторов: сначала в настроечных, калибровочных опытах (чтобы определить эффективность конкретных детекторов и интенсивность имеющихся источников частиц), затем в основных опытах.

В итоге результатами экспериментов являются отнесённые к единице времени вероятности или, точнее говоря, сечения изучаемых процессов взаимодействия частиц (сечения "реакций").

В квантовой теории классическое понятие силы уступает место понятию "потенциал" - в уравнение Шрёдингера для волновой функции квантовой системы входят потенциалы, а не силы и напряжённости полей. Взаимодействие описывается понятием "оператор энергии взаимодействия", "гамильтониан взаимодействия", $\hat{H}_{int}.$ В него входит оператор векторного потенциала электромагнитного поля $\hat{\mathbf{A}}$, когда речь идёт о взаимодействии электронов со светом. Им определяются так называемые матричные элементы $\langle \Psi_n|\hat{H}_{int}|\Psi_m\rangle $ оператора взаимодействия для переходов между всевозможными состояниями системы "электроны + электромагнитное поле". И затем уже с помощью матричных элементов по формулам так называемой теории возмущений вычисляются интересующие сечения процессов.

Если свет достаточно слабый, то среди возможных процессов в течение рассматриваемого времени могут быть такие (и каждому из них соответствует своя вероятность): a) ничего не произошло, б) электронная система поглотила один квант энергии света, равный или почти равный разности энергетических уровней системы электронов, в) электроны поглотили и затем излучили один квант энергии, г) электроны поглотили один квант, а излучили два кванта с меньшей энергией, д) поглотили более двух квантов, е) если начальное состояние электронной системы уже возбуждённое, то возможно просто излучение кванта света, ж) и т.д.

Чем больше квантов света участвует в процессе, тем он менее вероятен: в теории ему соответствует более высокий порядок малости, зависящий от малости матричных элементов $\langle \Psi_n|\hat{H}_{int}|\Psi_m\rangle .$

Контекст, описывающий эксперименты, важен: регистрируется ли поляризация света, проводятся ли опыты с пучком падающего на атомы света (и каков источник света - тепловой или лазер), или пучок атомов пропускают через электромагнитный резонатор.

Вы спрашивали про поглощение света атомом. В зависимости от условий эксперимента, главной "реакцией", т.е. обладающей наибольшей вероятностью или наиболее интересующей, может быть не только поглощение, но и другие процессы - рассеяние света без изменения его частоты, в том числе "резонансное рассеяние" (резонансная флуоресценция), комбинационное рассеяние (оно сопровождается изменением частоты), фотоионизация.

Понять квантовую механику в терминах классической физики невозможно. Экспериментальные основы квантовой механики излагаются в курсах с названием "Атомная физика" (или "Прикладная физика" или "Экспериментальная физика" или ещё как-нибудь в том же духе). Теория - в курсах квантовой механики и квантовой электродинамики. В учебниках всё основное есть.

Язык квантовой механики не переводится в наглядные образы классической физики потому, что так устроена природа (а не потому что мы не захотели или не сумели объяснить себе квантовые эффекты классической механикой и электродинамикой). Соответственно, и учиться понимать квантовую механику надо на языке квантовой механики.

Много djvu-сканов учебников по квантовой механике свободно доступны на страничке вот этой библиотеки (там книжки хоть и старые, но среди них много хороших): https://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/ph ... uantum.htm

В качестве вводного курса по квантовой теории света посмотрите там эту книгу: Лоудон Р. Квантовая теория света. М.: Мир, 1976.

Рассказ о квантовой механике для начинающих студентов (но не надо ограничиваться только этими книгами, надо и другие учебники посмотреть) есть там в ФЛФ:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Том 8. Квантовая механика-1. М.: Мир, 1966;
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Том 9. Квантовая механика-2. М.: Мир, 1967.

(На той же страничке есть и знаменитая книга Фейнмана (предназначенная однако людям, уже знающим квантовую механику): Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М.: Мир, 1968)

На два тома задачников (они с решениями) Флюгге стоит обратить внимание; да и много там ещё стоящих внимания книг.

А на этой страничке https://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/ph ... ctures.htm стоит взять оба тома краткого курса теорфизики Ландау и Лифшица. Кроме того, по-моему неплохой в роли учебника по квантовой механике является редко цитируемая книга (в студенчестве я её читал с удовольствием, хотя там, как и во всех книгах, попадаются опечатки) Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики, том 2 (2-е издание). М.: Наука, 1971.

В библиотеке eqworld нет, но в сети найти вроде можно считавшиеся раньше стандартными очень серьёзными учебниками 3-й и 4-й тома полного курса теорфизики Ландау и Лифшица: том 3 - "Квантовая механика", том 4 - "Квантовая электродинамика".

Хороший задачник (в издании 1992 г. он уже с решениями): В.М. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган "Задачи по квантовой механике". М.: Наука, 1992. О взаимодействии света с электронами см. там главу 14.

[talash]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1630790 писал(а):

Вы спрашивали про поглощение света атомом. В зависимости от условий эксперимента, главной "реакцией", т.е. обладающей наибольшей вероятностью или наиболее интересующей, может быть не только поглощение, но и другие процессы - рассеяние света без изменения его частоты, в том числе "резонансное рассеяние" (резонансная флуоресценция), комбинационное рассеяние (оно сопровождается изменением частоты), фотоионизация.

А эти вероятности считают теоретически или это слишком сложно?

[pppppppo_98]

Sashamandra в сообщении #1630759 писал(а):

Что это значит? Значит, принцип о невзаимодействии является лишь приближенным? Почему об этом не говорят в учебниках? А если говорят, то в каких? Какие другие процессы (с малой вероятностью) совершаются? Как они рассчитываются (литература, можно на английском)?

вч квантовой механике все процессы измерений результатов наблюдений вероятностные

-- Вс фев 25, 2024 03:45:50 --

Sashamandra в сообщении #1630731 писал(а):

Как минимум нобелевская премия.

у всех электронов есть все нобелевские премии за все годы... Но мы не знаем какая находится сейчас - они быстро обмениваются

Sashamandra в сообщении #1630739 писал(а):

Об этом и вопрос. Дайте мне, пожалуйста, ссылку на литературу, где это "знание" выводится из законов квантовой механики.

Квантовая электродинамике.. изучайте... Правда у меня есть сильные сомнения что вы даже нерелятивискую квантовую механику пока не выучили ...

-- Вс фев 25, 2024 04:19:55 --

Sashamandra в сообщении #1630759 писал(а):

Почему об этом не говорят в учебниках?

в каих учебниках не говорят?Вы их просто не читали..
Откройте ландавшиц 3-4 или Базь, Зельдовмч Теория распада и рассеяния или еще в 100500 учебниках по КМ почитайте... найдете все шо нужно... в дандавшице в 3 томе увидите задачу взаимодействия 2 уровневой системы с периодической волной

Sashamandra в сообщении #1630759 писал(а):

Какие другие процессы (с малой вероятностью) совершаются?

например двуфотонные процессы

Sashamandra в сообщении #1630779 писал(а):

Я не вижу никаких физических препятствий для таких процессов, но не встречал о них упоминаний в учебниках. Отсюда проблема непонимания.

А вы вообще о методе разделения переменных слышали...Это ключ к тому , что бы понять почему все нестационарные состояния стремятся свести к стационарным в практических задачах

Sashamandra в сообщении #1630781 писал(а):

Энергетическим уровням в атоме придается какой-то онтологический статус.

Мда математических основ квантовой механики вы похоже не знаете ... Поясняю вам. Из линейной алгебры следует что невырожденные собственные функции оператора образуют ортнормальный базис. Есть в качестве такового взять оператор энергии гамильтониан - то убразуются как раз те самые уровни. Если отвлечься от электромагнитного взаимодействия то принципиально возбужденное тело может условно бесконечно долго находится в возбужденном состоянии. И такое наблюдается не в атомной, но в ядерной физики . Есть по моему у вольфрама изотоп вольфрама, который имеет метастабильный уровень в котором он живет на порядки больше времени чем в основном. А излучить гамма квант и спуститься на основной уровень он не может из-за правил заппрета (той самой очень очень низкой но не нулевой вероятности некоторых событий)

talash в сообщении #1630809 писал(а):

А эти вероятности считают теоретически или это слишком сложно?

ТЕоретически но даже в сдучае трех частиц это уже очень сложно. Есть конечно всякие теории возмущения которыми можно ка-то исправить ситуацию, но все равно все достаточно сложно. Решается на бумаге огранченное число задач, все практически важное толльео на компьбтерах и экспериментах

[Cos(x-pi/2)]

talash в сообщении #1630809 писал(а):

А эти вероятности считают теоретически или это слишком сложно?

Считают и измеряют. И не просто числа, а функциональные зависимости - от частоты, от углов рассеяния, а в нелинейных режимах ещё и от интенсивности света. (Читайте учебники, научные книги и статьи, если интересуетесь. В них есть ссылки, в ссылках ещё ссылки и т.д.; изучая их, можно при желании начать постепенно понимать предмет, для начала хотя бы немного. По сумбурным форумным разговорам или по научпоповским сайтам и видео на youtube в квантовой физике не разберётесь.)

Кстати, вот ещё одна из ссылок, чтобы не думалось, будто квантовая механика это только "правила Бора":

https://ufn.ru/ru/articles/1978/4/c/
УФН (1978) "Резонансное взаимодействие интенсивного света с атомами" Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов.

[Sashamandra]

Подведу итог дискуссии. Приведенные мной два тезиса понять невозможно, так как они противоречат друг другу. Следовательно, по крайней мере один из них ложный. Есть все основания считать, что ложным тезисом является первый.
Прошу меня простить за то, что я с самого начала не раскрыл мотив моего вопроса. Мне было очень интересно узнать, что и как физики думают по этой теме.