Решаема ли система уравнений?

[uspehBkvadrate]

$$ \left\{ \begin{array}{l} a + ar + ar^2 + ar^3 = 130, \\ a^2 + (ar)^2 + (ar^2)^2 + (ar^3)^2 = 5044. \end{array} \right. $$

Как решить такую систему, сможете ли помочь?

Я пробовал разложить на множители.

$$ \left\{ \begin{array}{l} a(1+r)(1+r^2) = 130, \\ a^2(1+r^2)(1+r^4) = 5044. \end{array} \right. $$

Но это особо мне не помогает. Также пробовал разделить первое уравнение на второй - тоже не помогло. Какие еще способы могут быть полезны?

[dgwuqtj]

Разделить второе уравнение на квадрат первого?

[Combat Zone]

Первое умножить на $1-r$, второе на $1-r^2$. Дальше метод сложения/вычитания.