2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 22:43 


01/02/24
9
$$
\left\{
\begin{array}{l}
a + ar + ar^2 + ar^3 = 130, \\
a^2 + (ar)^2 + (ar^2)^2 + (ar^3)^2 = 5044.
\end{array}
\right.
$$

Как решить такую систему, сможете ли помочь?

Я пробовал разложить на множители.

$$
\left\{
\begin{array}{l}
a(1+r)(1+r^2) = 130, \\
a^2(1+r^2)(1+r^4) = 5044.
\end{array}
\right.
$$

Но это особо мне не помогает. Также пробовал разделить первое уравнение на второй - тоже не помогло. Какие еще способы могут быть полезны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 23:27 


07/08/23
460
Разделить второе уравнение на квадрат первого?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 23:50 


22/11/22
445
Первое умножить на $1-r$, второе на $1-r^2$. Дальше метод сложения/вычитания.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group