2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 22:43 
$$
\left\{
\begin{array}{l}
a + ar + ar^2 + ar^3 = 130, \\
a^2 + (ar)^2 + (ar^2)^2 + (ar^3)^2 = 5044.
\end{array}
\right.
$$

Как решить такую систему, сможете ли помочь?

Я пробовал разложить на множители.

$$
\left\{
\begin{array}{l}
a(1+r)(1+r^2) = 130, \\
a^2(1+r^2)(1+r^4) = 5044.
\end{array}
\right.
$$

Но это особо мне не помогает. Также пробовал разделить первое уравнение на второй - тоже не помогло. Какие еще способы могут быть полезны?

 
 
 
 Re: Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 23:27 
Разделить второе уравнение на квадрат первого?

 
 
 
 Re: Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 23:50 
Аватара пользователя
Первое умножить на $1-r$, второе на $1-r^2$. Дальше метод сложения/вычитания.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group