2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 22:43 


01/02/24
15
$$
\left\{
\begin{array}{l}
a + ar + ar^2 + ar^3 = 130, \\
a^2 + (ar)^2 + (ar^2)^2 + (ar^3)^2 = 5044.
\end{array}
\right.
$$

Как решить такую систему, сможете ли помочь?

Я пробовал разложить на множители.

$$
\left\{
\begin{array}{l}
a(1+r)(1+r^2) = 130, \\
a^2(1+r^2)(1+r^4) = 5044.
\end{array}
\right.
$$

Но это особо мне не помогает. Также пробовал разделить первое уравнение на второй - тоже не помогло. Какие еще способы могут быть полезны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 23:27 
Заслуженный участник


07/08/23
1407
Разделить второе уравнение на квадрат первого?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решаема ли система уравнений?
Сообщение22.02.2024, 23:50 
Аватара пользователя


22/11/22
790
Первое умножить на $1-r$, второе на $1-r^2$. Дальше метод сложения/вычитания.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group