Вектора

[Someone]

$\vec a\vec b=|\vec a|\cdot\text{пр}_{\vec a}\vec b$

$\vec a\vec b=|\vec a|\cdot\text{пр}_{\vec a}\vec b$

Igor999 в сообщении #162999 писал(а):

А так правильно?

А откуда могут взяться такие числа, как 882?

[Igor999]

А как из этой формулы найти проекции для данных векторов?

[Brukvalub]

Решить эту запись как уравнение относительно проекции.

[arqady]

Brukvalub писал(а):

Вам Марьванна уши не оторвала ...

Восхищаюсь Вашим русским языком!

[Igor999]

Подскажите, а что неправильно в первой формуле

\[ (\vec a - \vec b)(\vec a + 2\vec b) \]

? Ответ, или я что-то не так рассчитал?

[Someone]

А Вы сравните два вычисления этого выражения: http://dxdy.ru/post162175.html#162175 и http://dxdy.ru/post162999.html#162999. Почему-то результаты разные.

[Igor999]

Ну все-таки я думаю что второе правильнее.

\[ (\vec a - \vec b)(\vec a + 2\vec b) = \vec a^2 + 2\vec a\vec b - \vec a\vec b - 2\vec b^2 = \vec a^2 + \vec a\vec b - 2\vec b^2 = 2^2 + 2*1 + 3*7 - 21^2 = 4 + 23 - 882 = - 855 \]

Или опять что-то не так?

[Igor999]

Или может я не те значения подставил?

[Someone]

А как Вы вычисляете ${\vec b}^2$? Напишите формулу.

[Igor999]

\[ b^2 = (3*7)^2 = 441 \]

Добавлено спустя 11 минут 3 секунды:

\[ 2\vec b^2 = 882 \]

[Someone]

Igor999 писал(а):

\[ b^2 = (3*7)^2 = 441 \]

И где же это Вы, премудрый наш, нашли такую формулу?

[Igor999]

Так по формуле скалярного произведения векторов в координатах

\[ \vec a*\vec b = x_a x_b + y_a y_b \]

отсюда

\[ \vec b^2 = (y_a y_b )^2 \]

[Алексей К.]

Igor999 писал(а):

отсюда

\[ \vec b^2 = (y_a y_b )^2 \]

Вот увидел я такую формулу. Кто такое $y_b$ --- догадываюсь (одна из проекций вектора $\vec b$), а что за $y_a$ --- не понимаю...

[Igor999]

А так правильно?

\[ (\vec a - \vec b) = (1; - 4) \]

\[ \begin{gathered} 2\vec b = (2;14) \hfill \\ (\vec a + 2\vec b) = (4;17) \hfill \\ \end{gathered} \]

\[ (\vec a - \vec b)(\vec a + 2\vec b) = (1; - 4)(4;17) = 1*4 + ( - 4)*17 = 4 - 68 = - 64 \]

[Igor999]

Проверьте кто нибудь.