2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 
Сообщение28.11.2008, 21:00 
Аватара пользователя
$\vec a\vec b=|\vec a|\cdot\text{пр}_{\vec a}\vec b$

Код:
$\vec a\vec b=|\vec a|\cdot\text{пр}_{\vec a}\vec b$


Igor999 в сообщении #162999 писал(а):
А так правильно?


А откуда могут взяться такие числа, как 882?

 
 
 
 
Сообщение28.11.2008, 23:26 
А как из этой формулы найти проекции для данных векторов?

 
 
 
 
Сообщение28.11.2008, 23:34 
Аватара пользователя
Решить эту запись как уравнение относительно проекции.

 
 
 
 
Сообщение29.11.2008, 12:46 
Brukvalub писал(а):
Вам Марьванна уши не оторвала ...

Восхищаюсь Вашим русским языком! :D

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 02:45 
Подскажите, а что неправильно в первой формуле \[
(\vec a - \vec b)(\vec a + 2\vec b)
\]? Ответ, или я что-то не так рассчитал?

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 03:03 
Аватара пользователя
А Вы сравните два вычисления этого выражения: http://dxdy.ru/post162175.html#162175 и http://dxdy.ru/post162999.html#162999. Почему-то результаты разные.

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 13:32 
Ну все-таки я думаю что второе правильнее.

\[
(\vec a - \vec b)(\vec a + 2\vec b) = \vec a^2  + 2\vec a\vec b - \vec a\vec b - 2\vec b^2  = \vec a^2  + \vec a\vec b - 2\vec b^2  = 2^2  + 2*1 + 3*7 - 21^2  = 4 + 23 - 882 =  - 855
\]

Или опять что-то не так?

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 18:41 
Или может я не те значения подставил?

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 18:47 
Аватара пользователя
А как Вы вычисляете ${\vec b}^2$? Напишите формулу.

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 19:04 
\[
b^2  = (3*7)^2  = 441
\]

Добавлено спустя 11 минут 3 секунды:

\[
2\vec b^2  = 882
\]

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 20:45 
Аватара пользователя
Igor999 писал(а):
\[
b^2  = (3*7)^2  = 441
\]


И где же это Вы, премудрый наш, нашли такую формулу?

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 20:53 
Так по формуле скалярного произведения векторов в координатах

\[
\vec a*\vec b = x_a x_b  + y_a y_b 
\]

отсюда \[
\vec b^2  = (y_a y_b )^2 
\]

 
 
 
 
Сообщение30.11.2008, 21:00 
Igor999 писал(а):
отсюда \[
\vec b^2  = (y_a y_b )^2 
\]
Вот увидел я такую формулу. Кто такое $y_b$ --- догадываюсь (одна из проекций вектора $\vec b$), а что за $y_a$ --- не понимаю...

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 01:58 
А так правильно?

\[
(\vec a - \vec b) = (1; - 4)
\]
\[
\begin{gathered}
  2\vec b = (2;14) \hfill \\
  (\vec a + 2\vec b) = (4;17) \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]

\[
(\vec a - \vec b)(\vec a + 2\vec b) = (1; - 4)(4;17) = 1*4 + ( - 4)*17 = 4 - 68 =  - 64
\]

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 23:51 
Проверьте кто нибудь.

 
 
 [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group