Гравитация: поле или искривление пространства

[schekn]

warlock66613 в сообщении #1630068 писал(а):

То есть по-вашему если на карте Москвы Петербурга, то и на карте России его рисовать нельзя?

Не понял вопроса. Короче ни в Москве ни в Петербурге нет никаких особенностей.

-- 18.02.2024, 15:51 --

epros в сообщении #1630071 писал(а):

С чего бы это?

А Вы подумайте. Если одна метрика переходит в другую, то и начальные данные вместе с поверхностью данных также
меняется. А у нас данные и поверхности одни и те же.

-- 18.02.2024, 15:54 --

epros в сообщении #1630071 писал(а):

О чём же говорите Вы? Это какой-то специфический промежуточный случай, когда сингулярность всё же образуется, но не под горизонтом, а прямо-таки на нём?

Я сталкивался с таким случаем. В альтернативных теориях или в поправках к ОТО гравитационное поле может обладать свойством отталкивания.
Именно в центральной части во время коллапса. Посмотрите внимательно параграф Вайнберга по этому поводу.

[pppppppo_98]

schekn в сообщении #1630053 писал(а):

Сингулярными, epros, сингулярными. Это противоречит Диф. Геометрии.

в каком месте противоречит?

schekn в сообщении #1630053 писал(а):

Кажется Вайнберг не основывал изложение ОТО на этом принципе.

крестицо надо

schekn в сообщении #1630067 писал(а):

"Преобразованием системы координат называется переход от одной системы координат к другой.При такой замене надо установить формулы, позволяющие по известным координатам точки в одной системе координат определить ее координаты в другой.
Главной целью преобразования координат является определение такой координатной системы, в которой уравнение данной линии становится наиболее простым. Удачным расположением координатных осей можно добиться того, чтобы уравнение кривой приняло наиболее простой вид. Это имеет важное значение для исследования свойств кривой."

уважаемый ... это все хорошо что вы написали... но речь идет не об абстрактном преобразоовании координат, а преобразовании координат в дифференциальной геометрии. Где здесь хоть одно слово сказано о дифференциальной структуре и ее сохранении

schekn в сообщении #1630067 писал(а):

Там ясно видно, что преобразование имеет разрыв на гравитационном радиусе.

и что с того... Карты выбираемые при склейке образуют открытые множества евклидолва пространства в естественной топологии, то карты описывающие внешюю часть решений шварцщилбда не покрывают горизонт, равно как икарта покрывающая внутренюю часть не покрывает горизонт. А вот решению крускала покрывает и горизонт и обе эти область (пересекаясь по не нупустому открытому множеству, и стало быть является расширением ПВ с метрикой Шварцшильда

schekn в сообщении #1630067 писал(а):

Не вижу противоречий, тем более ТЭИ , имеющий сингулярность в центре также дефектный.

сама сингулярность выкинута, но возникает размерный параметр массы в решении - вот в чем ньюанес
Минимальная матчастиь о дифференциальной геометрии
http://mathdep.ifmo.ru/mmtp/wp-content/ ... ifolds.pdf

[epros]

schekn в сообщении #1630073 писал(а):

Не понял вопроса. Короче ни в Москве ни в Петербурге нет никаких особенностей.

А по-моему вопрос очень понятный. Есть две карты, одна под горизонтом, другая над. По каким причинам их нельзя изобразить на одной карте, если между ними реально есть переход?

schekn в сообщении #1630073 писал(а):

А Вы подумайте. Если одна метрика переходит в другую, то и начальные данные вместе с поверхностью данных также меняется. А у нас данные и поверхности одни и те же.

И что? Начальные данные тоже переходят. Надеюсь, Вас не удивляет, что у одного и того же вектора в разных координатах разные компоненты?

[pppppppo_98]

schekn в сообщении #1630073 писал(а):

А Вы подумайте. Если одна метрика переходит в другую, то и начальные данные вместе с поверхностью данных также
меняется. А у нас данные и поверхности одни и те же.

чушь какая-то ... метрика одна и таже.... тензоры (метрика тоже тензор)при замене координат не меняются , и начальные данные ака (событие и вектор над ним) одни и теже - это и есть принцип относительности - все явления во всех СО протекают одинаково

[warlock66613]

Ну я скорее имел в виду горизонт под "Петербургом". Да, его нет на карте Шварцшильда, но это не значит что на другой карте, где он есть, его надо искусственно выкидывать. А то, что это карты одного и того же многообразия, доказывается наличием преобразования между ними в области где карты перекрываются.

[epros]

schekn в сообщении #1630073 писал(а):

Я сталкивался с таким случаем. В альтернативных теориях или в поправках к ОТО гравитационное поле может обладать свойством отталкивания.
Именно в центральной части во время коллапса. Посмотрите внимательно параграф Вайнберга по этому поводу.

Очевидно, Вы что-то путаете. В сферически симметричном случае, когда над коллапсирующей материей вакуум, никакого гравитационного отталкивания нет. Ещё раз смотрите на диаграмму Крускала-Секереша: Она как раз про этот случай и никакой другой метрики в области над падающей материей не будет.

[Geen]

schekn в сообщении #1630067 писал(а):

Преобразованием системы координат называется переход от одной системы координат к другой.

Это не определение.

schekn в сообщении #1630067 писал(а):

А если мне ответят , что горизонт не входит в карту Шварцшильда (статическую) , то тогда и в новых координатах
не надо рассматривать горизонт как обычную поверхность в координатах Леметра.

А как его надо рассматривать?

[schekn]

pppppppo_98 в сообщении #1630074 писал(а):

крестицо надо

Идите в церковь.

pppppppo_98 в сообщении #1630074 писал(а):

и что с того... Карты выбираемые при склейке образуют открытые множества евклидолва пространства в естественной топологии, то карты описывающие внешюю часть решений шварцщилбда не покрывают горизонт, равно как икарта покрывающая внутренюю часть не покрывает горизонт. А вот решению крускала покрывает и горизонт и обе эти область (пересекаясь по не нупустому открытому множеству, и стало быть является расширением ПВ с метрикой Шварцшильда

Вы бредите. Карты сшиваются над горизонтом без проблем. Вы на чьей стороне?

epros в сообщении #1630075 писал(а):

А по-моему вопрос очень понятный. Есть две карты, одна под горизонтом, другая над. По каким причинам их нельзя изобразить на одной карте, если между ними реально есть переход?

По одной простой причине - четвёртый раз говорю - У Вас вторая карта имеет сингулярность, которую вы не можете устранить. Смысл их сшивать?

epros в сообщении #1630075 писал(а):

И что? Начальные данные тоже переходят. Надеюсь, Вас не удивляет, что у одного и того же вектора в разных координатах разные компоненты?

Я обалдеваю от Вас и pppppppo_98. Начальные данные не просто образуют физическую реальность , но и топологию. И с кем я спорю?

epros в сообщении #1630078 писал(а):

Очевидно, Вы что-то путаете. В сферически симметричном случае, когда над коллапсирующей материей вакуум, никакого гравитационного отталкивания нет. Ещё раз смотрите на диаграмму Крускала-Секереша: Она как раз про этот случай и никакой другой метрики в области над падающей материей не будет.

Освежите процесс коллапса по Вайнбергу или по Оппенгеймеру-Волкову.

[epros]

schekn в сообщении #1630114 писал(а):

У Вас вторая карта имеет сингулярность, которую вы не можете устранить. Смысл их сшивать?

Смысл в том, что это - одно и то же решение. И сингулярность тут ни при чём.

schekn в сообщении #1630114 писал(а):

Начальные данные не просто образуют физическую реальность , но и топологию. И с кем я спорю?

Может быть с самим собой? Вы сами-то понимаете о чём сейчас говорите? Речь была о дрейфе перигелия Меркурия, который теоретически описывается вполне конкретной вещью - геодезической в метрике Шварцшильда. Если Вы захотите рассмотреть её в других координатах (правда непонятно зачем), пожалуйста: Есть формулы преобразования для всего, что нужно. Но это будет то же самое физическое решение.

schekn в сообщении #1630114 писал(а):

Освежите процесс коллапса по Вайнбергу или по Оппенгеймеру-Волкову.

Что именно?

[pppppppo_98]

schekn в сообщении #1630114 писал(а):

Вы бредите. Карты сшиваются над горизонтом без проблем.

Естественно над горизонтом без проблем ... там вообще все можно в одну карту уместить... и под горизонтом без проблем... там тоже а одну карту можно уместить... только вот две эти карты не сшиваются...ибо горизонт с некоторой окрестностью вовне не сшиваются... посему чтобы получить многообразие вплоть до сингуляности нужна еще третья карта - покрывающая горизонт... Но можно ввести и координаты крускала - и там одна карта будет покрывать все рассматриваемое многообразие. и метрика будет соответствовать метрике щварцшильда

schekn в сообщении #1630114 писал(а):

Вы на чьей стороне?

платон мне друг. но исина дороже ... с точки зоения математической физики тут нет проблем ... зря вы тут копаете... с черными дырами другие ньанесы - состояние вещества из пальца высасывается в основной части моделей , при чем начинная уже ч нейтронных звезд

-- Вс фев 18, 2024 23:09:52 --

schekn в сообщении #1630114 писал(а):

У Вас вторая карта имеет сингулярность, которую вы не можете устранить. Смысл их сшивать?

а это шо запрещено?

schekn в сообщении #1630114 писал(а):

Начальные данные не просто образуют физическую реальность , но и топологию. И с кем я спорю?

начальные данные чего

schekn в сообщении #1630114 писал(а):

но и топологию.

да метрика определют некоторые тополические инварианты... но топологические инфаоианты , на то инварианты что не меняются при гоиотопичеких диффеморфизмах или преобразованиях координат... посему впереж уважаесый доказывайте что во первых многообразие описываемое метрикой ЧД принадлежит к какому-то неривиальному топологическому классу ... Впередж и сразу за премией в институт филдса

[schekn]

epros в сообщении #1630134 писал(а):

schekn в сообщении #1630114
писал(а):
Освежите процесс коллапса по Вайнбергу или по Оппенгеймеру-Волкову.
Что именно?

Когда внимательно посмотрите, тогда и поговорим, что творится в центре.

epros в сообщении #1630134 писал(а):

Может быть с самим собой? Вы сами-то понимаете о чём сейчас говорите? Речь была о дрейфе перигелия Меркурия

Нет. Речь шла уже не перигелий Меркурия, а про коллапс материи. Вы потеряли нить.

epros в сообщении #1630134 писал(а):

Смысл в том, что это - одно и то же решение. И сингулярность тут ни при чём.

У меня тогда нет слов. Работайте дальше и спите спокойно.

-- 19.02.2024, 00:04 --

pppppppo_98 в сообщении #1630144 писал(а):

да метрика определют некоторые тополические инварианты... но топологические инфаоианты , на то инварианты что не меняются при гоиотопичеких диффеморфизмах или преобразованиях координат... посему впереж уважаесый доказывайте что во первых многообразие описываемое метрикой ЧД принадлежит к какому-то неривиальному топологическому классу ... Впередж и сразу за премией в институт филдса

Твоя моя не понимай. Научитесь писать по русски.

[pppppppo_98]

schekn в сообщении #1630164 писал(а):

У меня тогда нет слов. Работайте дальше и спите спокойно.

странная реакция...

schekn в сообщении #1630164 писал(а):

Твоя моя не понимай. Научитесь писать по рус

Сначала почитай о дифферениальных структурах, и дифференциальной геометрии, камерад...прежде чем лезть в ОТО. Еще раз говорю с математической точки рения там проблем нет... проблемы нвчинаются там где возникает материя с неизвестным поведением...

[epros]

schekn в сообщении #1630164 писал(а):

Когда внимательно посмотрите, тогда и поговорим, что творится в центре.

Значит не хотите уточнять, о чём именно говорили именно Вы, именно здесь и сейчас. Я чётко обозначил, что речь идёт о сферически симметричном случае с вакуумом над тяготеющей материей. Там после прохождения под горизонт событий падение материи в сингулярность неизбежно. Потому что ловушечные сферы сжимаются. В каких-то более сложных случаях антигравитация может быть и возможна, но не в этом.

schekn в сообщении #1630164 писал(а):

Нет. Речь шла уже не перигелий Меркурия, а про коллапс материи. Вы потеряли нить.

"Нить" заключалась в обсуждении дрейфа перигелия Меркурия. Просто Вы попытались уклониться от обсуждения Вашего странного заявления о том, что расчёт этого эффекта якобы зависит от какого-то произвола в начальных условиях или чего-то ещё, переключившись на другую тему.

[schekn]

epros в сообщении #1630191 писал(а):

Значит не хотите уточнять, о чём именно говорили именно Вы, именно здесь и сейчас. Я чётко обозначил, что речь идёт о сферически симметричном случае с вакуумом над тяготеющей материей. Там после прохождения под горизонт событий падение материи в сингулярность неизбежно. Потому что ловушечные сферы сжимаются. В каких-то более сложных случаях антигравитация может быть и возможна, но не в этом.

Ну почему же не хочу. Просто , чтобы Вам было понятней, необходимо всё расписать, а Вы даже не посмотрели те ссылки, что я давал.
А мне сейчас всё расписывать в 6 раз тяжелее.
Давайте этот пост разобьём на три: Сначала про отталкивающую гравитацию, затем про неоднозначность в коллапсе и наконец о Перигелии Меркурия, хотя он тут возник просто к слову.

Вот Вам выдержка 2-х страниц из книги Вайнберга, где он повторяет вывод Оппенгеймера-Волкова и даёт систему уравнений звездного вещества.




Видите формулу 11.1.15
Там $M(0)=0$ это граничное условие на центр. По смыслу это масса вещества или энергия.
Это так, если брать ньютоновские звёзды.
А вот если релятивистские, то надо учитывать энергию гравитационного поля. Это в полевой теории или
в полевой формулировке ОТО. У Логунова там всё проще, там можно её вычислить, а вот в ОТО тут
приходится делать допущения. И оказывается , что если $M(0)<0$, то возникают весьма интересные объекты,
которые по размеру больше 3 Масс Солнца. Вот ссылка на Маршалла я уже давал:
http://антониум.рф/ОТО/статьи/ГРАВИТАЦИОННЫЙ%20КОЛЛАПС%20БЕЗ%20ЧЕРНОЙ%20ДЫРЫ%20русский.pdf
или вот:
http://антониум.рф/ОТО/статьи/Сверхмассивный%20галактический%20центр%20с%20отталкивающей%20гравитацией.pdf
(есть на английском, если проще).
Там нет ловушечных поверхностей.

Теперь про неоднозначность в задаче Коши.
Вот статья Маршалла. Он рассматривает коллапс пылевой материи , но с точки зрения удалённого наблюдателя.
https://cloud.mail.ru/public/rSDv/MuQd9cWVY
Вот там метрика (2) для внутреннего состояния вещества. Она классическая, просто в специальных координатах.
А метрика (12) как раз с перекрёстным членом $g_{tr}$ , которая не просто подходит, но и
имеет те же начальные условия. Понятно, что это разные решения и результат будет разный. Во втором случае
мы имеем объект с отсутствие ловушечных поверхностей. А значит это не Чёрная Дыра в классическом понимании.
О неоднозначности задачи Коши есть параграф у Вайнберга.

И наконец третий вопрос.
Я уже пытался простым языком показать, что проверка в Солнечной Системе будет всё сложнее, при повышении точности
измерений. Вот статья у специалист Анатолия Ванькова.
https://cloud.mail.ru/public/JaJP/LBwEpEpPG
Только не пытайте меня, я её рассматривал давно и даже списывался с автором.
Там в разных координатных системах получаются разные результаты .
(вот здесь он правит статью Эйнштейна про сдвиг Перигелия Меркурия и исправляет там многочисленные
опечатки и ошибки https://www.researchgate.net/publicatio ... ity_Theory
).

Аналогично сейчас появились статьи про проверку отклонения луча сигнала от квазара около Солнца.
И там тоже сплошные неопределенности в зависимости от координат.

[Geen]

schekn в сообщении #1630730 писал(а):

Видите формулу 11.1.15
Там $M(0)=0$ это граничное условие на центр.

Волшебно. Взять формулу из середины текста и заявить, что она неправильная. (И при этом не привести ту формулу (11.1.12) из которой выводится обсуждаемая.)

schekn в сообщении #1630730 писал(а):

А вот если релятивистские, то надо учитывать энергию гравитационного поля. Это в полевой теории или
в полевой формулировке ОТО.

У Вайнберга вывод не в "полевой формулировке" ОТО, и в его "формулировке" никакой "энергии гравитационного поля" нет.

-- 24.02.2024, 15:37 --

Geen в сообщении #1630056 писал(а):

schekn в сообщении #1630053 писал(а):

Сингулярными, epros, сингулярными. Это противоречит Диф. Геометрии.

Приведите, пожалуйста, определение преобразования координат в дифф.геометрии.

И напоминаю, что определение приведено не было.