Фокус эллипса

[Maxim19]

Здравствуйте, нарисован эллипс и надо циркулем и линейкой построить его фокусы. Я правильно понимаю, что задача лишь состоит в нахождении главных диаметров? Я смог найти по пересечению диаметров(произвольных) найти центр, а что делать дальше? Сначала я хотел воспользоваться тем, что в точках пересечения диаметра и эллипса есть касательная с сопряжённым направлением и пересечь две касательные, но потом понял, что картинка не симметричная. Что делать?

[iifat]

Если у вас только эллипс нарисован, вы и касательную к нему точно не проведёте, по-моему.

[dgwuqtj]

Можно пересечь эллипс с окружностью, у которой центр совпадает с центром эллипса и радиус такой, что будет 4 точки пересечения.

[Leeb]

Мне кажется, можно так.
Берём два произвольных параллельных отрезка с концами на эллипсе. Строим их середины, через эти середины проводим прямую до пересечения с эллипсом в двух точках. Середина отрезка с концами в получившихся точках совпадает с центром эллипса. Дальше строим окружность, пересекающую эллипс в четырех точках, получится прямоугольник, у которого оси симметрии совпадают с осями эллипса. Так построили главные диаметры эллипса. Теперь строим две окружности с центрами в концах малого диаметра радиусом равным половине большого диаметра. Их пересечение - оно же пересечение любой из них с большим диаметром - даст два фокуса.
Maxim19

[Maxim19]

dgwuqtj
Точно! Так и можно получить симметричные касательные