Вероятность нахождения предмета в ящике стола

[sergey zhukov]

Amw
Да все та же самая. Попробуйте промоделировать. Эта стратегия всегда успешнее случайного выбора. Конечно, всегда можно подобрать условия, когда ее превосходство становится как угодно мало. Но оно всегда есть.

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1623893 писал(а):

Попробуйте промоделировать.

Так я и промоделировал, показал, что вероятность всегда 50% (определяется подбрасыванием монетки).

sergey zhukov в сообщении #1623854 писал(а):

...вероятность обмена равна $P=e^{-x}$, где $x$ - сумма в первом конверте.

А если в конверте не деньги а "щелбаны" и я хочу их получить меньше... По какой формуле вероятность считать?

[sergey zhukov]

Amw
Ну, ок.

[Doctor Boom]

sergey zhukov в сообщении #1623857 писал(а):

Просто эффект может быть очень мал. Нулю-то он никогда не равен. Конечно, для каждого распределения сумм в конвертах, если мы его знаем, можно подобрать специальную стратегию, которая гораздо лучше.

Стратегия очень простая - если известно случайное распределение, то меняться надо, когда сумма в открытом конверте меньше матожидания этой суммы (конверты идентичные)

-- 26.12.2023, 16:18 --

sergey zhukov в сообщении #1623857 писал(а):

Вообще, вероятность обмена должна быть просто монотонно убывающей функцией суммы в первом конверте.

Верно (а экспонента с потолка взята?)

[sergey zhukov]

Doctor Boom
Экспонента с потолка.

[tolstopuz]

Amw в сообщении #1623889 писал(а):

Например, берем генератор случайных чисел от 1 до 1000000. В первый конверт кладем случайное число, во второй (кидаем монетку) и кладем на 1 рубль больше или меньше.
Какая тут стратегия поможет?

Очевидно, что $1000001$ менять не надо, а $0$ надо. Указанная выше стратегия так себя и ведет.

[Amw]

Doctor Boom в сообщении #1623906 писал(а):

Стратегия очень простая - если известно случайное распределение, то меняться надо, когда сумма в открытом конверте меньше матожидания этой суммы

Читайте условие - распределение неизвестно, а Вы уже и матожидание знаете...

tolstopuz в сообщении #1624108 писал(а):

Очевидно, что $1000001$ менять не надо, а $0$ надо.

А может $1000001$ это самая маленькая сумма, или $0$ - самая большая (в другом конверте сумма отрицательная - долговая расписка )? Что тут может быть "очевидно"?

[Doctor Boom]

Amw в сообщении #1624193 писал(а):

Читайте условие - распределение неизвестно, а Вы уже и матожидание знаете...

Читайте внимательнее, я сказал, если известно