Расчет числа интервала в СТО.

[sergey zhukov]

igigall
Направление мировой линии Алика правильное. Только дорисуйте ее до уровня $P_3$, чтобы конец мировой линии Алика лежал на одной горизонтали с $P_3$. Тогда эти события одновременны, а тот кусочек мировой линии, который вы пририсуете Алику - это и есть то добавочное время, которое натикает на его часах по отношению к часам Болика. Т.е. мировая линия Алика длинее мировой линии Болика, а интервал между начальным и конечным событием на мировой линии Алика больше, чем на мировой линии Болика. Хоть нарисунке и наоборот выглядит, но это от псевдоевклидовости. Вы умеете расчитывать интервал и собственное время, соответствующее этому интервалу. Можете вычислить интервал для Алика и для Болика между их начальными и конечными событиями и вычислить собственное время каждого.

Это все настолько просто, что на первых же страницах любого учебника расписано. Вы их просто, видимо, вообще не открывали. Возьмите, например, курс по физике Фейнмана. Он хорошо объясняет.

Может быть, вы путаете понятия "одновременность событий с Аликом и Боликом" и "одинаковые показания часов Алика и Болика". До СТО это были синонимы. Но в СТО это совсем разные вещи. Скажем, на вашей картинке одновременные события в ИСО-А лежат на одной горизонтали, а события, в которых показания часов Алика и Болика одинаковы - лежат на одной гиперболе (зеленая пунктирная линия).

[igigall]

sergey zhukov в сообщении #1618608 писал(а):

Направление мировой линии Алика правильное. Только дорисуйте ее до уровня $P_3$, чтобы конец мировой линии Алика лежал на одной горизонтали с $P_3$. Тогда эти события одновременны,...

Постойте постойте, это вы сейчас утверждаете что для Алика время движущегося Болика не замедлилось не смотря на то, что он в ИСО-А Алика двигался с приличной ($0,6c$ если уж быть точным) скоростью? Так мне понимать вашу "одновременны", вы отменили замедление времени в СТО?

Т.е и космические мюоны пролетающие 100км вместо положенных их земных собратьям 300метров, им вы тоже откажете в относительном замедлении времени космических мюонов для земных мюонов?

sergey zhukov в сообщении #1618608 писал(а):

Возьмите, например, курс по физике Фейнмана. Он хорошо объясняет.

Давайте проясним ситуацию - ссылки на учебник СТО у вас нет, да?. То есть в разговоре вы можете ссылаться только на самого себя, так ведь получается. Ваш единственный аргумент "лично я так понял учебники СТО и лекции Фейнмана", но ни чем весомым вы его подкрепить не можете, других аргументов у вас нет, да?

Хотите я вам дам ссылки на научные источники в который я вычитал формулу для расчета (вычленения) числа собственного времени секунд из известного числа интервала? (или не стоит? вы же и сами их хорошо знаете). У меня с аргументами проблем нет. Мне незачем ссылаться на свои собственные понимания (или непонимания).

Впрочем ладно. Извините что я так жестко.
Сейчас будем искать выход из тупика в который зашел разговор. Вы мне реально помогаете разобраться. Уже за это вам спасибо. Ничего личного, чисто бизнес. Поэтому я и жестко разговариваю.

-- 18.11.2023, 15:46 --

sergey zhukov

igigall в сообщении #1618595 писал(а):

Показания секунд одиночных часов в точке начала ИСО-А между событиями Р1 и Р3, скажите пожалуйста это число секунд.

этот вопрос я тоже переформулирую -
Что вам не хватает в исходных данных этой задачи чтобы ответить на этот вопрос выше? Знание конкретно какого числа вам нужно? Оно показания какого-то прибора, тогда где он и что он. А если это число из математического расчета, то покажите пожалуйста этот расчет, чтобы понятно было так какое число вы не знаете.

Вот на такой вопрос вы сможете ответить?
(ищем выход из тупика в разговоре).

[sergey zhukov]

igigall в сообщении #1618610 писал(а):

Постойте постойте, это вы сейчас утверждаете что для Алика время движущегося Болика не замедлилось

Да где я такое сказал? Я говорю: вычислите интервал вдоль (правильного) отрезка Алика, потом вдоль отрезка Болика. Эти величины, деленные на $c$, и дают собственное время каждого. Вы увидите, что для Болика будет меньше. Значит, его часы замедлились.

Можете считать все, что я говорю, совершенно достоверным. Не первый раз все это уже объясняю. Тема про СТО просто неисчерпаема.

[igigall]

Вдруг если кому непонятно что за число "собственное время" мы сейчас ищем, поясню. Вот братья расстались. Пока Болик летит себе до точки Р3 наш Алик ведь тоже стареет. Вот насколько много он постарел пока Болик долетел до точки Р3 мы и ищем (строго выражаясь - "собственное время точки начала отсчета ИСО-А между событиями Р1 и Р3" или навроде того)

[sergey zhukov]

igigall в сообщении #1618610 писал(а):

Вот на такой вопрос вы сможете ответить?

Вы понимаете, что такое диаграмма Минковского? Тут по горизонтальной оси расстояние, а по вертикальной - время. Точка на этой диаграмме - это событие. В точке некие часы показывают некоторое "застывшее" время. Скажем, в точке $(0,0)$ часы (часы Алика) показывают ноль. А в точке $(1;0)$ (идем вверх по мировой линии Алика) часы Алика показывают $1$. Любые часы на этой диаграмме отображаются некоторой мировой линией, в каждой точке которой они показывают что-то другое. Нет часов "идущих в точке" на этой диаграмме. Любые часы перемещаются по мировым линиям.

igigall в сообщении #1618610 писал(а):

Что вам не хватает в исходных данных этой задачи чтобы ответить на этот вопрос выше?

Смотрели "Семь красных перпендикулярных линий?"
- Что вам мешает их нарисовать?
- Геометрия
- Игнорируйте ее!

Вот мне что-то этот сюжет припомнился.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: ТС пропагандирует собственные взгляды под видом вопросов.

igigall
По итогам темы предупреждение за агрессивное невежество.

[Dmitriy40]

Нагло пользуясь привилегией ЗУ, таки отвечу.
Буду пользоваться любезно выложенными картинками:

Cos(x-pi/2) в сообщении #1618367 писал(а):

Для ясности вот картинка одних и тех же мировых линий и событий в двух разных ИСО (в ИСО-А наблюдатель "А" всё время покоится, а в ИСО-Б этот же домосед "А" всё время движется со скоростью $V=3/5$ доли скорости света):

igigall в сообщении #1618613 писал(а):

строго выражаясь - "собственное время точки начала отсчета ИСО-А между событиями Р1 и Р3" или навроде того

Для ИСО-А нет такого понятия как "собственное время ... между событиями Р1 и Р3" - потому что P3 не лежит на мировой линии ИСО-А, которой является ось $ct$. Собственное время (показания часов) ИСО-А определено только для мировой линии ИСО-А, т.е. только для событий на оси $ct$.

Но в любой ИСО можно называть одновременными событиями с одинаковой координатой $t$ в этой ИСО. Последнее категорически важно! В разных ИСО одни и те же события будут иметь разные $t$! В ИСО-А одновременным событию P3 будет событие пересечения горизонтали от P3 с осью $ct$ (проставлена буква А) и оно будет иметь координату $t=5$ лет. Можно сказать что событие P3 произошло через 5 лет по часам ИСО-А после начала координат (события P1).
А с точки зрения Б, в ИСО-Б, событие P3 произошло спустя $t'=4$ года после события P1 - и тут уже эти 4 года являются и собственным временем (показаниями часов) ИСО-Б так как оба события, и P1 и P3, лежат на его мировой линии.

igigall в сообщении #1618613 писал(а):

Вот братья расстались. Пока Болик летит себе до точки Р3 наш Алик ведь тоже стареет. Вот насколько много он постарел пока Болик долетел до точки Р3 мы и ищем

Ответ выше - на 5 лет, со своей точки зрения (на то когда Б долетел до P3). И выделенное жирным выкидывать нельзя!
С точки зрения Б он долетел до P3 за 4 года, при этом А с точки зрения Б (какое событие на мировой линии А, т.е. оси $ct$, считать одновременным с P3) постарел на 3.2 года.
И оба ответа правильные. Потому что они для разных ИСО, движущихся друг относительно друга. И к одной величине их никак не свести, в принципе. Для каждого тела (ИСО, и тем более неинерциальных СО) свои представления какие события считать одновременными. И если для двух тел (ИСО) наверное ещё можно как-то поизвращаться и приравнять в каких-то частных случаях, то для трёх и более тел (ИСО) решения нет даже в простейших случаях.

Более того, как только тело меняет свою скорость, т.е. с ним уже нельзя раз и навсегда связать одну и ту же ИСО, так меняются и его представления какие события вокруг него одновременные (имеют ту же координату $t''$ в его новой ИСО). Пример: рассмотрим ИСО-ББ, сразу после поворота Б в точке P3 моментально обратно, вот прямо тут же, ещё никуда не успев отлететь. При этом часы ИСО-ББ установим равными часам ИСО-Б в момент P3. По часам Б прошли те же 4 года как и до поворота в точке P3, но на мировой линии А (оси $ct$) одновременным событием станет точка сильно выше прошлой $t=3.2$ года, а конкретно ей станет точка $t=6.8$ лет, именно туда придёт перпендикуляр к оси времени (т.е. линия одновременных событий) ИСО-ББ из точки P3. Вот так за мгновение поворота Б с его точки зрения А постарел моментально на $3.6$ года! А для самого А с его точки зрения от поворота Б в точке P3 вообще ничего не изменилось, возраст Б как был так и остался 4 года.
Пролетев ещё 4 года вместе с ИСО-ББ объект Б встретится с А в точке P2, при этом показания часов ИСО-ББ (т.е. объекта Болик) будут 8 лет (длина его мировой линии между P1 и P2), а показания часов ИСО-А будут 10 лет (длина уже его мировой линии между P1 и P2). Никакой симметричности между А и Б уже нет, она потеряна в P3, когда Болик сменил ИСО изменив свою скорость, А(лик) же свою скорость не менял. И именно Б(олик) всегда окажется моложе, но не потому что летал, а потому что менял скорость. Это и есть в СТО решение парадокса близнецов в классической формулировке.

Интересно узнать сколько показывают выкинутые Боликом часы в точке P3 до момента поворота, т.е. часы ИСО-Б (она не могла развернуться и превратиться в ИСО-ББ, она так и продолжила лететь дальше со скоростью $0.6c$ относительно ИСО-А). По мнению Алика (в ИСО-А) это будет 8 лет (4 года до выкидывания в P3 и 4 года дальше в том же направлении). Но по мнению Болика (в ИСО-ББ) часы удалялись после P3 со скоростью $0.882c$ (и надеюсь не напутал) и за 4 года по часам ИСО-ББ в ИСО-Б после P3 пройдёт 1.885 года (напомню, по мнению А из ИСО-А в ИСО-Б прошло 4 года), а всего до встречи А и Б в P2 в ИСО-Б прошло соответственно 5.885 лет. Т.е. в одном месте два объекта имеют совершенно разные мнения о показаниях одних и тех же часов, 8 лет и 5.885 лет! И оба мнения правильны! И к одному якобы "совсем правильному" не сводятся.
И чтобы совсем закошмарить, посчитаем а когда, по мнению ИСО-Б (напомню, она со своими часами так и продолжила лететь со скоростью $0.6c$ дальше после P3) собственно говоря встретились А и Б в точке/событии P2. В ИСО-А координата $t=10$, пересчитав её в координату $t'$ в ИСО-Б получим значение 12.5 лет. Т.е. в ИСО-А (Алик) встреча в P2 произошла через 10 лет, в ИСО-ББ (Болик) встреча произошла через 8 лет, а в ИСО-Б (часы Болика выброшенные перед моментом поворота в P3 и продолжившие лететь дальше вместе с ИСО-Б) через 12.5 лет (впрочем это видно и по правой картинке). Уже три разных значения! Хотя для СТО всё логично: три разных движущихся друг относительно друга ИСО - и три разных времени и точки зрения на то какие события считать одновременными, каждой ИСО по своему, никакой уравниловки, каждый сам себе хозяин.

Про интервал (который $s$, в метрах, и одинаков при вычислении в любой ИСО, но не который разница двух $t$ в секундах и разный в разных ИСО) уж не буду, и так слишком много. Просто берёте формулу СТО $s^2=c^2(t'-t)^2-(x'-x)^2$ и подставляете в неё координаты в одной и той же ИСО двух событий (в разных ИСО могут быть разными и $t$, и $x$). Выделенное жирным критически важно! Как пересчитывать $t$ и $x$ из одной ИСО в любую другую говорят преобразования Лоренца.
А чтобы не путаться - приучиться обозначать каждую величину в каждой ИСО по разному, без запутывающих совпадений. Если что-то впоследствии окажется равным друг другу - совсем не страшно, наоборот будет явно видно что одинаково в разных ИСО, а что отличается.

igigall
Если я нигде не ошибся, то именно вот этот кошмар во всей его полноте и утверждает СТО.