Анна и Иван играют в игру. На столе лежат конфеты. Анна ходит первой. Если во время хода игрока число конфет на столе

, то он может съесть либо
![$[\frac{n}{2}]$ $[\frac{n}{2}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/7/9/279461996cad641e5d7e913ac41893b882.png)
конфет, либо одну конфету. Если осталась одна конфета, игрок должен ее съесть. Проигрывает тот, кто съест последнюю конфету. В зависимости от начального числа конфет, кто имеет выигрышную стратегию?
Пыталась делать как-то по индукции. Пока только поняла, что если для

у первого игрока проигрыш, то для

у него выигрыш. Повыписывала для первых 20 чисел - между проигрышами

числа бывает. Но закономерность понять не могу.