Потому что вы упорно отказываетесь рассматривать ускоренное движение второго наблюдателя
Я не вижу в этом смысла. Ну, получим мы интеграл вместо двух слагаемых. Что это прояснит?
при этом с таким же упорством отказываетесь рассмотреть задачу со стороны второго наблюдателя при условиях, которые сами и навязали
Нисколько не отказываюсь. Но мы с Вами ещё и с первым-то не разобрались, и я пока хочу увидеть внятное объяснение: как определить, которые из двух инерциальных часов идут медленнее?
Я же утверждаю, что отказ от рассмотрения фазы ускорения фактически снимает неэквивалентность между рассмотренными системами отсчета и и делает их эквивалентными.
Не делает. Брат-путешественник по ходу дела меняет скорость своего движения, из-за чего не является инерциальным наблюдателем. Либо, в варианте с тремя инерциальными часами, в одном случае имеется одна система отсчёта, в другом - две, последовательно сменяющие друг друга.
А с чего вы взяли, что в момент прихода сигнала на часах у неподвижного наблюдателя будет 60 секунд?
По условию. Но я приношу извинения, Вашу поправку я посчитал неправильно.
Если подвижные часы удалились на расстояние
километров, то им на это потребовалось
секунд, а сигналу, чтобы дойти оттуда -
секунд. Если на неподвижных часах в момент прихода сигнала
секунд, то получаем уравнение
, откуда
. Для нашего примера (показания неподвижных часов, отсчитываемые от момента синхронизации с подвижными -
секунд, скорость удаления подвижных часов -
километров в секунду, на движущихся часах, в соответствии с эффектом Доплера,
секунд) Ваша поправка равна
секунды. Вычитаем:
секунды, и
, поэтому мы считаем, что подвижные часы идут медленнее.
Ладно, я, кажется, понял, как Вы хотите сравнивать скорость хода часов. Но давайте встанем на точку зрения наблюдателя, движущегося со вторыми часами. Он также по своим часам ждёт
секунд, наблюдает в этот момент на неподвижных часах (в соответствии с эффектом Доплера)
секунд, делает все те же самые расчёты и приходит к выводу, что медленнее идут неподвижные часы.
Поскольку инерциальные системы отсчёта для описания происходящего равноправны, становится непонятным, чью точку зрения следует предпочесть. Как быть? Какие часы "на самом деле" идут медленнее?
Ну и какую же? Если честно, то вы меня заинтриговали.
Изменение определения одновременности при переходе в другую инерциальную систему отсчёта. Мне кажется, Вы тоже в эту ловушку попадаетесь, иначе мне трудно понять Ваше стремление рассматривать ускорение и привлекать ОТО.
Жаль. Тогда бы все так ли иначе устаканилось
Вы почему-то считаете, что, если вместо идеализированной модельной задачи, в которой проявляется только один эффект, влияющий на показания часов, рассмотреть гораздо более сложную задачу, в которой намешаны несколько эффектов, плюс всевозможные помехи и ошибки измерений, то всё станет сразу понятно. Ничего подобного. Если у Вас проблемы с пониманием простой задачи, то браться за более сложную не стоит. Поверьте педагогу с тридцатитрёхлетним стажем работы. Даже Ваше стремление рассматривать ускоренное движение кажется мне ненужным усложнением, поскольку к физической сути происходящего ускорение ничего не добавляет, а задача резко осложняется чисто математическими деталями, затемняющими суть дела.
Обсчёт данных реального эксперимента имел бы смысл, если бы у Вас были основания считать, что специалисты с этим делом не справились. Но в таком случае я Вам не помогу, у меня нет такого количества свободного времени.
Не забывайте также, что мы обсуждаем самосогласованность СТО как теории, а не её соответствие экспериментальным данным. Весь сыр-бор вокруг "парадокса" близнецов связан именно с мнимой внутренней противоречивостью СТО, а вовсе не с экспериментальными проверками.