Ну в смысле методика перенимается. Берём бесконечномерное линейное пространство

, в нем последовательность линейно независимых векторов

, берем индексное множество

, состоящее из всех последовательностей действительных чисел, и для всех

определяем линейный функционал

так, что

. Потом вводим систему преднорм

- и для любой последовательности

берем

- и получаем, что

.
Добавлено спустя 1 минуту 58 секунд:
Собственно, я спрашиваю, может ли получиться полученное таким образом пространство полным.
Добавлено спустя 4 минуты 14 секунд:
Ну то есть понятна связь с
предыдущей темой, да? Если бы

всегда было

, то всё было бы хорошо (можно было бы взять

). После логарифмирования этого неравенства получаем предыдущую тему.
Добавлено спустя 6 минут 53 секунды:
Щас,щас,щас. Есть ведь такая штука - "сильнейшее" ЛВП (то есть на нем введены все преднормы, какие только можно). В нём, значит, тоже такие эффекты есть? Да, конечно, очевидно. И там критерий сходимости - когда все векторы лежат в одном и том же конечномерном подпространстве, и там сходятся покоординатно.
Это пространство у нас полное или нет? (думаю)