В математике широко используется мнимая единица
, квадрат которой равен
. При выводе формул важно помнить знак при этой единице, при том что и
и
в квадрате дают одно и то же.
У меня возник вопрос: а есть ли какое–то объективное различие между
и
, которое закреплено на фундаментальном уровне? Полагаю, местные математики скорее всего скажут что это ерунда – в формулах нужно сначала ввести “какой-нибудь i”, а дальше просто не путать его знак, а изначально между
и
нет никакой разницы (точнее асимметрии).
Но я подумал, что ведь вроде физики нашли какое–то фундаментальное различие между правым и левым (CPT–теорема), что довольно контринтуитивно. Это касается старого парадокса, можем ли послать внеземным цивилизациям послание, что такое для нас правое, если мы можем передать им только бинарный код (раньше думали что это невозможно, теперь что возможно). Может и с знаком i получится так же?
Я вначале не мог решить в какой раздел поместить эту тему, может лучше сюда, потому что мой основной вопрос - прошу рассказать про CPT-теорему. Я про неё почти ничего не знаю, только слышал что строго говоря, фундаментальное различие нашли не между левым и правым, а между комбинацией из пространственной и зарядовой симметрии (по отдельности же между левым и правым асимметрии нет). И совсем не понимаю, как CPT-теорема сочетается с квантовой механикой, если уравнение Шредингера подразумевает t-инвариантность, а CPT-теорема не подразумевает.
(Оффтоп)
Не разобрался как знак минус вставить в формулу без искажений, а можно обойтись без формул в данном случае, или это строгое правило что надо любой плюс или минус обрамлять тегами формул?