Как Вы вышли на такую простую форму?
"Медленные" часы пробивают

ударов, "быстрые" тоже пробивают

ударов, но треть из них совпадает с ударами "медленных". Это значит, что две трети НЕ совпадают, так что выходит, что всего ударов


Несовпадающие удары "быстрых" часов помечены красными точками, видно что их 2/3 от всех ударов "быстрых" часов.
Ну то есть если вместо того, чтобы вычитать из общей суммы в

ударов треть тех, что совпали, а пойти другим путём и прибавить к

ударам те две трети что НЕ совпали, то получаются эти пять третей.
P.S. При вычитании надо быть очень аккуратным, т.к.

и наоборот

, а сложение более "безопасно", т.к.

для натурального

и положительного

P.P.S. Хозяйке на заметку. В случае натуральных

, запись

означает целочисленное деление. Во многих языках программирования эта операция обозначается обратным слешем
\ или словом
div.