Попытка доказательства теоремы ферма 3

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1610697 писал(а):

Antoshka в сообщении #1610632 писал(а):

В шестом пункте мне непонятно

что именно? я могу пояснить

Как вы получили, что ваши длинные числа рациональные?

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1610709 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1610697 писал(а):

Antoshka в сообщении #1610632 писал(а):

В шестом пункте мне непонятно

что именно? я могу пояснить

Как вы получили, что ваши длинные числа рациональные?

распишу подробнее

6.$f_2(h_1)=f(h)=f(0)=f_2(0)=f(c)=f_2(c)=0$, $h_1=h+2(k-h)+q$
$b+b_1+b_2=a+a_1+a_2=3k$,
$b'+b_1''+b_2'=a'+a_1'+a_2''=3k+((2(k-h)+q))$.
$b'+(b_1'+(2(k-h)+q))+b_2'=3k+((2(k-h)+q))$ , следовательно,
$b'+b_1'+b_2'=b+b_1+b_2$
Аналогично
$a'+a_1'+a_2'=a+a_1+a_2$

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно
$((c-b_2)-(k-h))^3(cd-p)-c^2d((c-b_2)-(k-h))^2+c^2p((c-b_2)-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$,

$((c-k+h)-b_2)^3(cd-p)-c^2d((c-k+h)-b_2)^2+c^2p((c-k+h)-b_2)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2+b_2^3)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2+c^2db_2^2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-c^2pb_2-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$,

$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2+c^2p)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$


$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2=2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$

$2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$ -рациональное число, следовательно

$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2$-рациональное число

$b_2(2(c-k+h)c^2d-3(c+k_h)^2(cd-p))-b_2^2(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))$-рациональное число,
$(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))((c-k+h)b_2-b_2^2)$ -рациональное число,
$b_2=\frac{c^2d}{cd-p}-b-b_1$
, следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число.



$b_2(\frac{3c^2d-3cp-c^2d+3cp-3c^2d}{3(cd-p)}+b)+b_1b_2$-рациональное число.

$b_1b_2$-рациональное число, следовательно,

$b_2(\frac{-c^2d}{3(cd-p)}+b)$-рациональное число, следовательно,

$b_2$ -рациональное число ,а следовательно (т.к. $a_1b_2$ -рациональное число)

$b_1$- рациональное число.

аналогично $a_1$-рациональное число, $a_2$-рациональное число

[Antoshka]

Я не могу понять, что куда вы подставляете

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1610717 писал(а):

Я не могу понять, что куда вы подставляете

вот сюда:

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$
$f(x)=x^3(cd-p)-c^2dx^2+c^2px$


$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f(x-(k-h))-2f(k)$,
$f_2(x)=(x-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(x-(k-h))^2+c^2p(x-(k-h))-2f(k)$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$,


( $a_1'+c=b_2$)

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):

Аналогично
$a'+a_1'+a_2'=a+a_1+a_2$

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно

Здесь ошибка

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1610721 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):

Аналогично
$a'+a_1'+a_2'=a+a_1+a_2$

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно

Здесь ошибка

natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):

Аналогично
$a'+a_1'+a_2'=a+a_1+a_2$

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$

где ошибка? есть опечатка

natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):

$a_1'+c=b_2$

я её исправила, должно быть

natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):

$a_1'=c-b_2$

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1610718 писал(а):

вот сюда:

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$
$f(x)=x^3(cd-p)-c^2dx^2+c^2px$


$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f(x-(k-h))-2f(k)$,
$f_2(x)=(x-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(x-(k-h))^2+c^2p(x-(k-h))-2f(k)$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$,


( $a_1'+c=b_2$)

А какие равенства вы подставляете?

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1610743 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1610718 писал(а):

вот сюда:

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$
$f(x)=x^3(cd-p)-c^2dx^2+c^2px$


$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f(x-(k-h))-2f(k)$,
$f_2(x)=(x-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(x-(k-h))^2+c^2p(x-(k-h))-2f(k)$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$,


( $a_1'+c=b_2$)

А какие равенства вы подставляете?

что вы имеете в виду?
$f_2(a_1')=(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)$,
$f(b_2)=b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2$
$f(b_2)=-f_2(b_1')$, следовательно
$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2x^2+c^2pb_2)$

а дальше вместо $a_1'$ подставляю $c-b_2$ (поскольку $a_1'=c-b_2$)

[natalya_1]

Цитата:

Цитата:

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно

Здесь распишите, что куда подставляете

$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно
$((c-b_2)-(k-h))^3(cd-p)-c^2d((c-b_2)-(k-h))^2+c^2p((c-b_2)-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$
$k=\frac{c^2d}{3(cd-p)}$, $h=\frac{cp}{cd-p}$


$((c-k+h)-b_2)^3(cd-p)-c^2d((c-k+h)-b_2)^2+c^2p((c-k+h)-b_2)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$


$((c-k+h)^3-3(c-k+h)^2b_2+3(c-k+h)b_2^2-b_2^3)(cd-p)-c^2d(c-k+h)^2+2c^2d(c-k+h)b_2-c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-c^2pb_2-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$




$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2+c^2p)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$



$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2=2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$

$2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$ -рациональное число, следовательно

$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2$-рациональное число

$b_2(2(c-k+h)c^2d-3(c+k_h)^2(cd-p))-b_2^2(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))$-рациональное число,
$(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))((c-k+h)b_2-b_2^2)$ -рациональное число,
$b_2=\frac{c^2d}{cd-p}-b-b_1$
, следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число.



$b_2(\frac{3c^2d-3cp-c^2d+3cp-3c^2d}{3(cd-p)}+b)+b_1b_2$-рациональное число.

$b_1b_2$-рациональное число, следовательно,

$b_2(\frac{-c^2d}{3(cd-p)}+b)$-рациональное число, следовательно,

$b_2$ -рациональное число ,а следовательно (т.к. $a_1b_2$ -рациональное число)

$b_1$- рациональное число.

аналогично $a_1$-рациональное число, $a_2$-рациональное число

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$

Тут последнее равенство не используется. Зачем вы его написали?

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1610788 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$

Тут последнее равенство не используется. Зачем вы его написали?

я уже пишу по максимуму, чтобы избежать лишних вопросов

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1610786 писал(а):

следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число

Вот здесь ошибка. У вас $b_1+b_2$ рациональное число, поэтому $b_2$ находится как корень квадратного уравнения с рациональными коэффициентами, то есть $b_2$ может быть иррациональным

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1610790 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1610786 писал(а):

следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число

Вот здесь ошибка. У вас $b_1+b_2$ рациональное число, поэтому $b_2$ находится как корень квадратного уравнения с рациональными коэффициентами, то есть $b_2$ может быть иррациональным

нет ошибки, это следует из предшествующих вычислений, я доказываю, что если $a$, $b$, $c$ -целые числа,
$a_1$, $a_2$, $b_1$, $b_2$
должны быть рациональными числами

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1610793 писал(а):

нет ошибки, это следует из предшествующих вычислений

Поподробнее можно?

[natalya_1]

я не представляю, куда еще подробнее:

$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно (подставляю вместо $a_1$ $c-b_2$)
$((c-b_2)-(k-h))^3(cd-p)-c^2d((c-b_2)-(k-h))^2+c^2p((c-b_2)-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$
$k=\frac{c^2d}{3(cd-p)}$, $h=\frac{cp}{cd-p}$- рац. числа


$((c-k+h)-b_2)^3(cd-p)-c^2d((c-k+h)-b_2)^2+c^2p((c-k+h)-b_2)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$


$((c-k+h)^3-3(c-k+h)^2b_2+3(c-k+h)b_2^2-b_2^3)(cd-p)-c^2d(c-k+h)^2+2c^2d(c-k+h)b_2-c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-c^2pb_2-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$




$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2+c^2pb_2)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)+(b_2^3(cd-p)-c^2db_2+c^2pb_2)$




$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2=2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$

правая часть равенства $2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$ -рациональное число (поскольку $k$, $h$- рациональные числа) , следовательно, левая

$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2$-рациональное число,

$b_2(2(c-k+h)c^2d-3(c+k_h)^2(cd-p))-b_2^2(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))$-рациональное число,
$(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))((c-k+h)b_2-b_2^2)$ -рациональное число,
$b+b_1+b_2=\frac{c^2d}{cd-p}$

, следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число.



$b_2(\frac{3c^2d-3cp-c^2d+3cp-3c^2d}{3(cd-p)}+b)+b_1b_2$-рациональное число.


$b_1b_2$-рациональное число, следовательно,

$b_2(\frac{-c^2d}{3(cd-p)}+b)$-рациональное число.
$\frac{-c^2d}{3(cd-p)}+b$-рациональное число,
следовательно,

$b_2$ -рациональное число ,а следовательно (т.к. $b_1b_2$ -рациональное число)

$b_1$- рациональное число.

аналогично $a_1$-рациональное число, $a_2$-рациональное число