мат-ламер в сообщении #1609681
писал(а):
Предположим, что у меня есть два друга, которые говорят правду с вероятностью 90 процентов А
-------------------------------------------------------------------------------------------
можете более подробно расписать, что это значит. Всё еще модель "друг смотрит в окно, потом с вероятностью 10% инвертирует результат"?
Если да, то в Вашей формулировке уже нет вообще никакой неоднозначности, и решение просто неверное.
Очень правильный вопрос. Подробно расписываю, что это значит. Но сначала немного отвлекусь. Ранее я писал по поводу своего отношения к задаче из стартового поста.
Пока остаюсь во мнении, что условие некорректно в принципе и в данной теме обсуждается вообще непонятно что.
Дело в том, что условие задачи в стартовом посту допускает неоднозначность понимания. А именно, что считать случайностью, а что определённостью, и как описать вероятностное пространство. Достаточно давно Тутубалин выпустил брошюру с названием
Границы применимости , в которой писал, что отнюдь не каждое явление, результат который мы не можем предсказать, можем назвать случайным, и применять для него теорию вероятности. Для того, чтобы какое-то явление назвать случайным, оно должно быть хотя-бы в принципе повторимым и мы можем хотя бы в принципе судить о вероятностях различных исходов этого явления. Если оно в принципе неповторимо, либо судить о вероятностях исходов мы не можем , то и теорию вероятностей мы тут применять не можем. Исходная задача относится именно к такому случаю. Там из условия ясно, что происходит сугубо один звонок именно сегодня. Нет повторяемости. А даже, если бы она и была, то вероятностное пространство однозначно мы построить не можем. По Интернету ходят куча таких задач с недостаточной чёткой формулировкой. Видимо эти задачи взяты из популярных книжек типа "парадоксы теории вероятностей". Чтобы начать решать такие задачи, прежде всего надо решить, а как именно конкретно там скрывается вероятность и как построить правильно вероятностное пространство. С этого надо было начать и при обсуждении стартовой задачи. Каждый понял условие так, как ему представлялось это естественным. Я тоже влез со своим пониманием условия. Оно совпало с пониманием из цитируемого в первом посту ролика.
Total на всякий случай представил несколько вариантов понимания условия. Далее, в своём длинном посту на предыдущей странице я пытался показать, что добавляя априорную вероятность, задачу не исправишь. Проблема лежит глубже - а именно в уникальности звонка. Условие всё равно остаётся без достаточно чёткой формулировки, которая допускает различное толкование. И вот тут наконец-то последовал правильный вопрос:
А можете более подробно расписать, что это значит.
А значить оно может очень разное. Я для себя такую формулировку мыслю. Я конкретно сегодня звоню другу в Солт-Лейк-Сити. Он смотрит в окно. Он знает в точности, что происходит. Это уникальная детерминированная ситуация. Никакой случайности тут вообще нет, потому как нет никакой повторяемости в принципе. Потому как я спрашиваю другу о текущей погоде именно сегодня и всего один раз. До этого я его спрашивал совсем о других делах. После того, как друг посмотрел в окно и узнал погоду, он запускает на своей игрушечной рулетке (или на компьютере) генератор случайных чисел и даёт мне ответ. Вот только тут возникает случайность, вероятность которой нам надо оценить.
Но формулировку, если кто захочет, можно понимать и по-другому. Пусть в случайно выбранный день я звоню другу ... И тут уже формулировка "случайно выбранный день" уже ясным текстом намекает, что ситуация повторяема, и погода в случайно выбранный день случайна и есть предмет теории вероятностей.
То есть моя задача на предыдущей странице призвана показать, что гипотеза об априорной вероятности исходную задачу не исправляет. Она остаётся всё столь же неопределённой.