Мне в интернете попалась информация про реализацию неравенств CHSH, некая простая аналогия:
Каждый из двух удалённых наблюдателей – Алиса и Боб – пользуются устройством, имеющим две кнопки, обозначенные M и N, и экран, который может показывать либо
, либо
. Во время эксперимента Алиса и Боб не имеют возможности общаться друг с другом.
Источник, расположенный примерно посередине между Алисой и Бобом, посылает им пару частиц некоторого рода. Алиса и Боб получают эти частицы и вводят их каждый в своё устройство. Затем они выбирают случайную кнопку на устройстве и одновременно нажимают на неё. Каждое устройство показывает величину
или
, связанную, возможно, с состоянием полученной частицы. Вся описанная операция называется событием.
Оба наблюдателя ведут записи о нажатых ими кнопках и показанных числах. После получения данных о большом массиве чисел обе стороны встречаются и производят корреляционный анализ своих записей. Конкретно, они оценивают величину
Здесь Ma, Mb, Na, Nb – числа, которые получают Алиса и Боб при нажатии соответствующих кнопок (
или
). Каждое событие вносит вклад только в одну из величин MaMb, MaNb, NaMb, NaNb. Если |S| больше 2 – неравенства нарушаются.
Типичный эксперимент выглядит так:
Предположим, кнопки Алисы и Боба полностью случайные; измерение Алисы также полностью случайное, а измерение Боба зависит от измерения Алисы, но не зависит от кнопки, которые нажали Алиса и Боб. Тогда S может принимать значения от
до
(после усреднения большого числа событий).
Теперь предположим, что измерение Алисы случайное, а измерение Боба определяется следующим образом: если Алиса нажала M и Боб нажал N, измерение Боба противоположно измерению Алисы, в противном случае измерение Боба совпадает с измерением Алисы. Тогда S будет равно 4 — это и есть нарушение неравенств Белла.
Отсюда выходят такие выводы. Для последнего алгоритма (при котором
) измерение Боба косвенным образом зависит от кнопки Алисы, но не коррелирует с ней; поэтому Алиса не может передать Бобу информацию, нажимая на кнопку неслучайно. Это иллюстрирует “волшебную” суть квантовой запутанности – она не позволяет передавать информацию, но в то же время её нельзя назвать полным отсутствием какого-либо взаимодействия.
Вроде этот мысленный эксперимент соответствует эксперименту по нарушениям неравенств CHSH:
https://en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequalityПросьба всё это прокомментировать.