Видео про неравенства Белла

[B3LYP]

На youtube есть канал "Уже наступило". Мне кажется, раньше он немного гнал, но в последних видео всё добротно. Вот два видео про неравенства Белла:

https://www.youtube.com/watch?v=DWXnNv23Vw0

https://www.youtube.com/watch?v=zZ8C92BwKOI

В видео рассказывается детали эксперимента для электронов и приборов Штерна-Герлаха. Я пока мало что понимаю, но планирую пересматривать, пока не пойму. Подскажите, тут всё корректно излагается?
Несколько картинок из видео:



В эксперименте меняют угол между этими двумя ПГШ и ловят эффекты (корреляции) при ненулевых углах, т.е. не параллельных ориентациях приборов. С параллельной ориентацией (угол 0) корреляция будет полная, с перпендикулярной (90), как на скрине, никакая:



Как я понимаю, суть неравенств Белла можно сформулировать, когда оба ПГШ ставятся в трёх ориентациях (есть три базиса) A, B, C под углами 120 градусов:

[sergey zhukov]

B3LYP
Про это видео конкретно ничего не скажу. Зато известно, что неравенство Белла - это неравенство, которое должно выполняться для обычных классических обьектов. Если для каких-то объектов оно не выполняется - мы уже можем говорить о том, что объекты эти - какие угодно, но не классические. Поэтому, чтобы понять смысл этих неравенств, в первом приближении вообще можно ничего не знать о квантовой механике. Достаточно обычных классических представлений. Вот простой пример:
https://dxdy.ru/post1530630.html#p1530630

Это не значит, конечно, что тут исчерпывающая информация по неравенствам Белла. Но зато проще пример придумать уже трудно.

[B3LYP]

sergey zhukov в сообщении #1576459 писал(а):

Про это видео конкретно ничего не скажу. Зато известно, что неравенство Белла - это неравенство, которое должно выполняться для обычных классических обьектов. Если для каких-то объектов оно не выполняется - мы уже можем говорить о том, что объекты эти - какие угодно, но не классические. Поэтому, чтобы понять смысл этих неравенств, в первом приближении вообще можно ничего не знать о квантовой механике. Достаточно обычных классических представлений. Вот простой пример:
post1530630.html#p1530630
Это не значит, конечно, что тут исчерпывающая информация по неравенствам Белла. Но зато проще пример придумать уже трудно.

Я прочитал этот пост, пока ничего не понял. Возможно надо напрячь мозги и попытаться разобраться, но вопрос к другим - там в этом посту действительно что-то актуальное?
Насколько я могу судить, понять неравенства Белла и неравенства CHSH можно, только учитывая двумерность измеряемых свойств (необычные эффекты наблюдаются, когда используется несколько базисов).

[stalvoron]

Доброго дня, участникам форума. После просмотра роликов по ссылке уважаемогоB3LYP и уважаемого sergey zhukov
,немного просмотрел в сети материалы популяризаторов, касающихся теоремы Дж. Белла. В одном из них, http://yandex.ru/clck/jsredir?from=yand ... me=119220., в частности, рассказывается об истории, о причинах и целях работы Дж.Белла. Как я понял, мотивом и задачей работы Белла было создание инструмента, должного разрешить спор между "детерминистами" и " случайниками". Понятно, что работы Белла сыграли огромную роль в развитии квантовой физики, но для меня осталось непонятным - а собственно, помог ли математический инструмент Белла (теорема Белла), в разрешении этого спора? Безусловно, что значение работы Белла колоссальное - инициировалось масса работ, со множеством результатов, но к чему всё таки пришла теория. Есть ли "скрытые параметры" или "детерминизма" нет? Опытное подтверждение нарушения неравенств Белла - является ли это абсолютным "могильщиком" причинной взаимосвязи в квантовом мире? Где можно почитать про окончательный вывод в этом вопросе (если таковой есть)?

[DimaM]

stalvoron
Ежели с английским нормально, почитайте на нобелевском сайте о премии 2022 по физике. Там про неравенства Белла немало есть.

[sergey zhukov]

stalvoron
Мое мнение.

Неравенства Белла проверяются в эксперименте вероятностным образом. Чем больше число экспериментов , тем больше вероятность того, что неравенство выполняется (или не выполняется). Строго говоря, тут совершенной точности не достичь (хотя никто не сомневается, что достигнут уже практически достоверный результат в этом вопросе). Это, конечно, не является проблемой.

Если неравенство нарушается для некоторых объектов, то я лично не вижу способа, который спасал бы представление о "правом и левом ботинке" (скрытые параметры). Если мое поведение никак не скоррелировано с источником объектов, то на корреляцию между результатими моих измерений над этими объектами наложено ограничение.

Если же мое поведение скоррелировано с источником объектов, то неравенства Белла не помогут мне решить вопрос. Но это представление (о том, что мое поведение коррелирует с поведением источника объектов) уже выходит за рамки разумных и конструктивных гипотез.

[stalvoron]

DimaM в сообщении #1576683 писал(а):

stalvoron
Ежели с английским нормально, почитайте на нобелевском сайте о премии 2022 по физике. Там про неравенства Белла немало есть.

Спасибо, но увы - совсем никак. Посмотрю, может есть переведённое.

sergey zhukov в сообщении #1576684 писал(а):

Неравенства Белла проверяются в эксперименте вероятностным образом. Чем больше число экспериментов , тем больше вероятность того, что неравенство выполняется (или не выполняется).

Как то не совсем понятно что Вы имели ввиду. Если проводится эксперимент и относительно критерия оценки (в нашем случае, неравенство Белла) результаты радикально отличаются ( выполняются или не выполняются, понятно, что в усреднённый результат по сериям), то какой же смысл в таком критерии?Либо что то с постановкой эксперимента не хорошо. Либо я Вас не понял. Всё равно, спасибо.

[B3LYP]

sergey zhukov в сообщении #1576459 писал(а):

Вот простой пример:
post1530630.html#p1530630

sergey zhukov, ответьте всё-таки на мой вопрос. Вы дали ссылку на свой пост в другой теме, в котором изложили некую аналогию с картами. Я могу напрячь мозги, чтобы попытаться понять вашу аналогию, но хочется быть уверенным, что оно того стоит. В той теме вам кто-то отвечал на этот ваш пост? Или может быть в других местах форума?

[sergey zhukov]

B3LYP
Можете забыть, что я говорил.

stalvoron
Вот, скажем, нужно вам доказать, что монета, при помощи которой приятель обыгрывает вас, нечестная. Одна сторона у нее выпадает чаще, чем другая, как вы подозреваете. Как в этом убедиться?

Чем больше раз мы бросили честную монету, тем ближе доля орлов к 0,5. Но что, если мы бросили нашу монету 100 раз и получили долю орлов 0,6? Ну, маловероятно, что монета честная, хотя честная монета все же может дать такой результат (с малой вероятностью).

А если бросили 1000 раз и все рано получили 0,6? Практически достоверно, что монета нечестная, хотя честная монета все же может дать даже этот результат (с исчезающе малой вероятностью).

Все эти вероятности легко подсчитать. Так же точно проверяются неравенства Белла. Вот что я имел ввиду.

[DimaM]

sergey zhukov в сообщении #1576684 писал(а):

Неравенства Белла проверяются в эксперименте вероятностным образом.

Не "вероятностным", а статистическим. Вычисляется некоторая величина по результатам измерений и сравнивается затем с теоретической.

sergey zhukov в сообщении #1576684 писал(а):

Чем больше число экспериментов , тем больше вероятность того, что неравенство выполняется (или не выполняется).

Чем больше измерений, тем меньше статистическая ошибка искомой величины. Словом "вероятность" это обычно не называют.

[B3LYP]

Повторю картинку из первого поста, скриншот с видео:



Тут есть три возможных вектора A, B и C, на которые устанавливается прибор Штерна-Герлаха, под углами 120 градусов.
Далее я вставлю в пост текст с Луркоморья, надеюсь я не нарушаю какие-то правила, прошу прощения если что:

(Оффтоп)

Цитата:

Допустим, что дано множество некоторых объектов. Например, девиц в Петушках. Как известно, после того как корабли седьмого американского флота покинули станцию Петушки, там образовались три подмножества девиц: блондинки, партийные и изнасилованные. Назовем их A, B и C. В общем случае эти множества могут пересекаться, а могут и не пересекаться. То есть может оказаться так, что среди изнасилованных нет ни одной беспартийной. Чтобы не заморачиваться, будем считать, что все множества пересекаются, но пересечение может оказаться пустым. Также для простоты будем считать, что все, кто не блондинки — брюнетки. Множества брюнеток, беспартийных и нетронутых назовем ~A, ~B и ~C.
Парадокс в том, что, казалось бы, закрепив дальнодействие как факт, Неравенство Белла тем самым казалось бы дискредитировало теорию относительности с её строгим близкодействием. Но ввиду того, что корреляции спутанных частиц носят строго вероятностный характер, становится невозможно передать осмысленное действие куда-либо мгновенно, или (что является прямым выводом ТО) в собственное прошлое, например застрелить собственного дедушку до того, как он успешно оплодотворил твою бабушку, создав тем самым причинно-следственный парадокс. Собственно в ТО сверхсветовая передача сигнала и запрещалась прежде всего именно из-за потенциала создать такие парадоксы. Но КМ почти парадоксальным образом, нарушая постулат, тем не менее соблюла основной момент: ненарушение принципа причинности. В итоге и овцы оказались целы, и волки сыты, а квантмех в очередной раз продемонстрировал своё умение сидеть сразу на двух стульях, словно так и надо.

Суть неравенства Белла такова: при любом количестве блондинок и брюнеток, партийных и беспартийных, изнасилованных и нетронутых, соблюдается такое неравенство: //, что в переводе на русский язык означает, что количество беспартийных блондинок (неважно, изнасилованных или нетронутых), то есть N(A,~B) плюс количество партийных, но нетронутых (неважно, блондинок или брюнеток), то есть N(B,~C) больше либо равно количеству нетронутых блондинок, то есть N(A,~C).

Доказательство проще шпареной попы (см. пруфпик). Количество беспартийных блондинок равно количеству нетронутых беспартийных блондинок (N1) плюс количество изнасилованных беспартийных блондинок (N4). Количество партийных, но нетронутых девиц равно количеству нетронутых партийных брюнеток (N3) плюс количество нетронутых партийных блондинок (N2). Количество нетронутых блондинок же равно количеству нетронутых беспартийных блондинок (N1) плюс количество нетронутых партийных блондинок (N2). // очевидно же будет больше, либо равно (в случае, если //. Ясно же, что ни количество нетронутых партийных брюнеток, ни количество изнасилованных беспартийных блондинок не может быть отрицательным! Неравенство Белла доказано.

Теперь представим, что девиц в Петушках не 428, а очень-очень много. Скажем, три миллиарда. И мы их случайным образом поделили на три группы, по миллиарду девиц в каждой, и в каждой группе проводим проверку. Вот только девицы обладают некоторой странностью: из трёх возможных свойств можно проверить только два. Скажем, если содрать с девицы парик, чтобы узнать, блондинка она или нет, а затем проверить наличие партбилета, то уже не остается никакой возможности проверить, изнасилована она или нет. И так далее. Но поскольку группы очень большие и одинаковые, мы можем предположить, что количество блондинок, партийных или изнасилованных во всех группах примерно равно. Тогда в первой группе мы можем посчитать количество беспартийных блондинок, во второй — количество партийных, но нетронутых, а в третьей — количество изнасилованных брюнеток. И с немалой уверенностью можно утверждать, что неравенство Белла для полученных чисел будет соблюдаться.

В квантовой механике же выходит, что количество беспартийных блондинок плюс количество партийных, но нетронутых равно где-то примерно 30% от всех девиц (даже чуть меньше), а количество нетронутых блондинок — где-то 50%. Ну да, 30% конечно же больше либо равно 50%… ЛОЛШТО?! Немая сцена и занавес.

https://lurkmore.wtf/%D0%9A%D0%B2%D0%B0 ... 0%BA%D0%B0

Правильно ли я понял, что на картинке выше с ПГШ A - это блондинки из цитаты, B - соответственно партийные, C - изнасилованные?
Для самых продвинутых ещё вопрос: насколько важно в этой модели учитывать дополнительные измерения из-за того, что квантовая механика имеет дело с комплексными величинами? Извиняюсь если я всё мешаю в кучу, но вот с фотонами я слышал, что поляризация одного фотона формально описывается двумя комплексными числами и поэтому тут надо использовать сферы Блоха:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Сфера_Блоха

Если не путаю, неравенства Белла примерно одинаковы для эксперимента с электронами и приборами Штерна-Герлаха и для эксперимента с фотонами и поляризаторами.

[Doctor Boom]

B3LYP в сообщении #1576817 писал(а):

Правильно ли я понял, что на картинке выше с ПГШ A - это блондинки из цитаты, B - соответственно партийные, C - изнасилованные?

Да

B3LYP в сообщении #1576817 писал(а):

Для самых продвинутых ещё вопрос: насколько важно в этой модели учитывать дополнительные измерения из-за того, что квантовая механика имеет дело с комплексными величинами? Извиняюсь если я всё мешаю в кучу, но вот с фотонами я слышал, что поляризация одного фотона формально описывается двумя комплексными числами и поэтому тут надо использовать сферы Блоха:

Главное, что у нас три базиса. Правда, из объяснения на лурке непонятно, где тут запутанные пары и сверхсветовые корреляции. Оно просто показывает, что не существует объективно конкретных значений измеряемых параметров до измерения (т.е. они завязаны на процесс измерения), это можно объяснить и скрытыми параметрами.

B3LYP в сообщении #1576817 писал(а):

Если не путаю, неравенства Белла примерно одинаковы для эксперимента с электронами и приборами Штерна-Герлаха и для эксперимента с фотонами и поляризаторами.

Да, хотя сам вид неоавенств Белла может быть разный

[stalvoron]

stalvoron в сообщении #1576703 писал(а):

DimaM в сообщении #1576683

писал(а):
stalvoron
Ежели с английским нормально, почитайте на нобелевском сайте о премии 2022 по физике. Там про неравенства Белла немало есть. Спасибо, но увы - совсем никак. Посмотрю, может есть переведённое.

Таки есть. По крайнеё мере пресс-релиз и много ещё на сайте нобелевского комитета есть в русском переводе. За одно прочёл пояснение А. Левина https://elementy.ru/novosti_nauki/43402 ... izike_2022. И у меня появилось несколько вопросов. Может ответы общеизвестны, но я не смог найти. Был бы признателен, если бы специалисты ответили. 1. В контексте цитаты из А. Левина https://elementy.ru/novosti_nauki/43402 ... 0%BE%D0%B2. Как это понимать? Как какие то параметры, которые определятся тогда, когда квантовые частицы будут рассматриваться как уже не элементарные, а некая структура? Или это просто параметры, которые пока неизвестны, но именно, для существующего уровня знаний о квантовых частицах? Поводом для вопроса является мысль, что если допустить существование "скрытых параметров" как атрибут неизвестной пока структуры квантовых частиц, то это делает беспредметной полемику концепций. 2. Нет ли примеров в классической механики (очевидно , что в форме аналогии) "скрытых параметров", или параметров которые были вначале "скрытыми", а потом стали "явными"? Я понимаю, что параметр который "определён", уже не "скрытый". Я просто не могу понять (осознать), что под "скрытыми параметрами" подразумевали, скажем А. Энштейн со товарищи? 3. Есть ли официальное заявление об окончательном отвержении идеи детерминизма (предопределённости) на основании факта экспериментального подтверждения нарушения неравенств Белла? Именно такого вывода среди информации о работе А. Аспе, Д Клаузера и А. Цайлингера не озвучено. Или я пропустил? Или ещё не успели озвучить? Т.е., имеется только констатация успешного эксперимента (безусловно выдающееся достижение), самого по себе? Если такого заявления нет, то почему? Ведь неравенство Белла предлагалось как критерий. Или его роль ( неравенства Белла) сейчас дезавуирована?

[sergey zhukov]

stalvoron
1. КМ предлагает такое описание действительности, которое выглядит не полным. Как будто что-то постоянно упускается из виду, не учитывается, и это приводит к вероятностным выводам вместо совершеннно точных. Однако создатели КМ утверждали, что как-раз таки ничего не упускается, все учитывается, а описание предлагается исчерпывающее и самое полное. Ничего туда уже не добавишь. Все, что можно знать, мы уже знаем. Внутри больше нет ничего скрытого. А вероятность возникает не от незнания. Она вообще была всегда, просто в классической механике мы ее не замечали.
Примерно, как если бы нам дали функцию плотности распределения случайной величины и сказали: вот самое полное описание этой случайной величины. Конкретная реализация этой случайной величины никаким образом непредсказуема (математически это, конечно, так и есть). Мы бы попытались пошагово проанализировать процесс, который на выходе дает эту случайную величину с ее плотностью распределения, т.к. не поверили бы, что он непредсказуем. Но в КМ нам скажут, что микрообъекты слишком просты для такого сложного поведения, нет никакого сложного процесса с их участием (подобного, например, падению кубика на одну их граней), а есть только сама функция плотности распределения. Вероятность возникает из-за предельной простоты элементарных объектов, а не их сложности.
Короче, когда мы говорим, что не знаем, как выпадет монета, то не сомневаемся - это описание неполное. Всегда можно точнее проанализировать процесс падения (скрытые параметры). Но когда мы говорим, что не знаем, куда на экране попадет электрон в двухщелевом эксперименте, то согласно КМ тут все в порядке - это совершенно полное описание, из-за простоты электрона тут просто больше нечего анализировать. Мы знаем все, что вообще в принципе можем узнать о системе, и тем не менее не можем делать точные предсказания. Вот эта мысль и звучит очень странно. В мире постоянно происходят события, не имеющие никакой причины, абсолютно случайные. Мы не можем себе этого представить.

2. В классической механике одинаковые начальные условия приводят к одинаковым результатам. Если же мы несколько раз повторяем одно и то же и получаем разный результат, то можем быть уверенным: мы только думаем, что делаем одно и то же, а на самом деле есть какие-то незамеченные нами факторы, которые в каждом опыте были разными. И конечно, их всегда находили. Скажем, во времена споров о возможности самозарождения жизни в пробирке из ничего было много недоразумений. У одного исследователя жизнь в колбе появлялась сама собой, у другого - нет, хотя делали они вроде бы одно и то же. Позже выяснилось, что есть множество разных микробов, и некоторые из них не погибают даже после кипячения (а другие погибают). Какие кому попадут - дело случая. Вот это и был "скрытый параметр", который отвечал за случайный вроде бы исход эксперимента. И примерно так это всегда мыслилось: бесконечная череда матрешек внутрь микромира, и везде законы Ньютона и бесконечная делимость. Всегда можно найти фактор, который отвечает за разброс.
Но в КМ утверждается, что в микромире есть предел делимости (квантование). Неделимые же, элементарные объекты - это не просто конечная матрешка, которая не разбирается. Это объекты, которые по самому условию своей элементарности лишены практически всех свойств, которые мы приписываем макротелам. Они слишком просты, чтобы иметь все эти свойства. Собственных свойств у них очень мало. И мы все эти свойства знаем. При этом случайность все равно остается, хотя узнавать уже больше нечего. Мы узнали таким образом, что случайность - это свойство фундаментальное, а не производное.

[stalvoron]

sergey zhukov, спасибо . Очень хорошее объяснение, для меня, в моих размышлениях. Дальше углубляться не буду . Только замечу, что вот это,

sergey zhukov в сообщении #1577835 писал(а):

Но в КМ нам скажут,

лишает меня уверенности вот в этом,

sergey zhukov в сообщении #1577835 писал(а):

что в микромире есть предел делимости (квантование)

. Когда то прочёл фразу, не помню где, про электрон, поэтому, повторю своими словами . Мы не знаем, что внутри электрона вращается, но что-то вращается. Как то не вяжется с утверждением о простоте квантовых частиц .Ну да ладно. Мы, поживём лет 1000, посмотрим, как всё обернётся .Ещё раз, спасибо.