Точка
движется равномерно со скоростью
так, что вектор
все время «нацелен» на точку
, которая в свою очередь движется прямолинейно и равномерно со скоростью
, меньшей
. В начальный момент времени скорости перпендикулярны и расстояние между точками равно
. Через сколько времени точки встретятся? Выписать функцию
-расстояния между точками.
В полярной системе координат:
,
, тогда
Но
, значит
Интегрируя, получим:
. Можно также заметить, что расстояния по горизонтали равны
.
Но из последних двух соображений получается неправильный ответ. В чем тут ошибка?