Дифракция Френеля (вопрос по теории)

[Sakura]

В лабораторной работе, наблюдая за экспериментом (распространение световой волны в дифракционном поле) необходимо:

1. меняя расстояние от преграды до точки наблюдения, определить области в которых наблюдается дифракция Френеля, Фраунгофера. Как это сделать, если у нас дан источник света в определенной точке, диаметр отверстия 1мм, можно менять длину волны от 360нм до 700нм и можно двигать экран на конечное расстояние от 1см до 431см? (вид отверстия можно выбрать "круглое" или "щель"). Разве здесь не будет только дифракция Френеля?

2. заполнить таблицу, в которой есть такие графы: I_1/I_0 и I_2/I_0. Насколько я поняла из теории, интенсивность (I) - это амплитуда. Но что тогда I_0? Почему I_1 и I_2 делися на I_0? Если бы было просто I, то я бы это поняла как результирующая амплитуда, а I с индексами, отличными от нуля - это амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-ой, 2-ой, 3-ей и т.д. зонами Френеля. Но тут четко написано I_0. Чувствую, что теорию недопоняла, а спросить не у кого, помогите разобраться, пожалуйста.

[chiba]

Sakura писал(а):

Разве здесь не будет только дифракция Френеля?

У вас какой диаметр приемника? Как вы думаете, сильно будет сферический фронт волны, попадающей в приемник отличаться от плоского на расстоянии 431 см? Советую посмотреть критерии дифракции Френеля и Фраунгофера для вашего случая.

Sakura писал(а):

Насколько я поняла из теории, интенсивность (I) - это амплитуда. Но что тогда $I_0$?

Я полагаю, что это интенсивность открытого фронта.

[Sakura]

chiba, т.е. там, где я вижу меньше одной зоны (m) - это уже дифракция Фраунгофера? А там, где одну зону и более - это дифракция Френеля?

chiba в сообщении #159491 писал(а):

Советую посмотреть критерии дифракции Френеля и Фраунгофера для вашего случая.

Критерии о том, что дифракция Фраунгофера наблюдается когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от экрана с отверстием, мне непонятны, потому что я не знаю, насколько удален источник света от экрана с отверстием. В компьютерной модели мне показан только слева экран с отверстием (левее экрана все залито светом), справа от экрана с отверстием я вижу волну и амплитуду полностью (т.е. все это на черном фоне и даже сверху и снизу от волны есть черный фон).
Мне даже нигде не дано волна сферическая или плоская.

[chiba]

Sakura писал(а):

там, где я вижу меньше одной зоны (m) - это уже дифракция Фраунгофера? А там, где одну зону и более - это дифракция Френеля?

Практически так, а теоретически если $m<<1$, то Фраунгофер, если $m\sim 1$, то Френель, если $m>>1$, то геометрическая оптика.

Sakura писал(а):

Критерии о том, что дифракция Фраунгофера наблюдается когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от экрана с отверстием, мне непонятны, потому что я не знаю, насколько удален источник света от экрана с отверстием.

Для записи критерия нужен безразмерный параметр. Например, это может быть число открытых зон $m$. Для дифракции на отверстии выбирают параметр $\frac{r^2 }{\lambda L}$, где $r$ – радиус отверстия, $\lambda $ – длина волны, $L$ – расстояние до приемника.

Sakura писал(а):

Мне даже нигде не дано волна сферическая или плоская.

Считайте, что сферическая.

[Munin]

Сферической можно считать сходящуюся волну от отверстия к точке экрана.

[Sakura]

chiba, я не поняла, а что мне дает этот параметр?

Если у меня m проскакивают от 50 у самого отверстия до 0,1 если экран отодвинуть до конца волны (причем m принимает целые значения только 5, 3, 2, 1, а остальные 14,6 42,8 и т.п.), то получается, что геометрическая оптика - это на том расстоянии, когда m больше 5, дифракция Френеля, когда m принимает целые значения от 5 до 1, а все остальное - это дифракция Фраунгофера? Но ведь 6, 7... 50 тоже можно получить в опыте (просто компьютерная модель отодвигает экран по 1 см, а если бы можно было, то ведь в жизни можно отодвинуть и на 0,5 или даже 0,05). Где граница между геометрической оптикой и дифракцией Френеля?

Munin, волна у меня на экране видится полностью. Ну вот представьте как рисуют свечку с пламенем на черном фоне. Пламя такое вытянутое и чем выше, тем оно все более прозрачное. Так вот если эту картинку со свечкой повернуть по часовой стрелке и оставить от свечки только самый-самый верх и пламя, то такая картинка у меня на экране. Т.е. я вижу всю волну от отверстия до ее "полного растворения во тьме". И как тогда тут определить какая у меня волна: сходящаяся или нет?

[Munin]

Sakura в сообщении #159585 писал(а):

Munin, волна у меня на экране видится полностью.

Я понял. Но в каждой отдельной точке экрана интенсивность дошедшего до него света может быть найдена, если рассматривать только линии, сходящиеся от отверстия к этой точке экрана. На этих линиях можно поставить отметки равных фаз, и тогда эти отметки образуют нечто вроде сферических волн в пространстве. Можно считать зоны Френеля в отверстии по этим отметкам.

[chiba]

Sakura писал(а):

Где граница между геометрической оптикой и дифракцией Френеля?

Четкую границу нет. Все зависит с какой точностью вам хочется получиь результат. Часто это 10 %. Т.е. если дифрация Френеля описывает результат с точностью до 10 % то считается что у нас Френель. Еси больше, то геометрическая оптика. Хотя все равно будут наблюдаться дифракционные эффекты

[Sakura]

Munin, зоны Френеля у меня сама компьютерная модель считает (она внизу пишет значения m), когда я экран двигаю ближе или дальше от отверстия вдоль волны.

chiba, 10% от чего? от того расстояния, на котором у меня 5 зон возникло? А почему тогда не 6 или 16? Там еще p автоматически считается (в учебнике прочитала, что это некая безразмерная величина и больше про нее вообще ни слова не упоминалось). Тем не менее в лабораторной в таблицу это значение надо заносить. Может оно как-то влияет на определение границы? Мне нужно определить от отверстия до экрана расстояние, на котором будет граница перехода от геометрической оптики к дифракции Френеля. Но я никак не пойму как это сделать,

Sakura в сообщении #159585 писал(а):

ведь 6, 7... 50 тоже можно получить в опыте (просто компьютерная модель отодвигает экран по 1 см, а если бы можно было, то ведь в жизни можно отодвинуть и на 0,5 или даже 0,05).

а как раз отодвигая экран не на целое число сантиметров, а скажем на полсантиметра, можно получить m целое. И опять возникает вопрос: где же все-таки принимать границу перехода?

[chiba]

Sakura писал(а):

10% от чего?

В данном случае я думаю, что от интенсивности.

Sakura писал(а):

Там еще p автоматически считается (в учебнике прочитала, что это некая безразмерная величина и больше про нее вообще ни слова не упоминалось).

Насколько я понимаю это как раз тот параметр, про который я писал выше $\frac {r^2} {\lambda L}$.
Лично я бы считал что дифракция фраунгоферовская при $p<0.1$, и френелевская при $0,5<p<10$.

Sakura писал(а):

Мне нужно определить от отверстия до экрана расстояние, на котором будет граница перехода от геометрической оптики к дифракции Френеля

Наверняка у вас программа выводит интенсивность в точке наблюдения. При уходе от дифракции Френеля в сторону геометрической оптики интенсивность, если я ничего не путаю, будет болтаться около интенсивности открытого фронта. Я бы сказал, что у нас уже выполняются законы геометрической оптики, если в среднем отклонение интенсивности от $I_0$ не будет отличаться на 10 %.
Только не надо воспринимать все сказанное как руководство к действию. У меня нет вашей компьютерной программы, и я могу лишь догадываться, как нужно сделать. Я написал только свое мнение на основании того, что я себе представил по вашему описанию. И вполне возможно, что мы сыграли в глухой телефон.

Sakura писал(а):

И опять возникает вопрос: где же все-таки принимать границу перехода?

Если говорить откровенно, то я думаю, что граница будет очень сильно размыта. Если от вас требуют конкретное число, то я не могу вам его подсказать. Это же вопрос из серии - где граница между соотношениями $p\sim1$ и $p>>1$?

[Munin]

Sakura в сообщении #159872 писал(а):

Munin, зоны Френеля у меня сама компьютерная модель считает (она внизу пишет значения m), когда я экран двигаю ближе или дальше от отверстия вдоль волны.

А от вас тогда что требуется? Мышкой двигать?

[Карась]

chiba в сообщении #159491 писал(а):

Мне даже нигде не дано волна сферическая или плоская.

дифракция Френеля сходящегося пучка дает в плоскости, содержащей центр волнового фронта тоже распределение интенсивности (с точностью до амплитудного коэффициента 1/z ), что и дифракция Фраунгофера в параллельном пучке. Не заная тип освещаемой волны , по виду дифракционной картины не определить какая зона дифракции у Вас выставлена

[chiba]

Карась писал(а):

chiba в сообщении #159491 писал(а):

Мне даже нигде не дано волна сферическая или плоская.

А я здесь причем?

[Карась]

сорри, ссылка не получилась