2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифракция Френеля (вопрос по теории)
Сообщение18.11.2008, 15:32 


25/10/08
55
В лабораторной работе, наблюдая за экспериментом (распространение световой волны в дифракционном поле) необходимо:

1. меняя расстояние от преграды до точки наблюдения, определить области в которых наблюдается дифракция Френеля, Фраунгофера. Как это сделать, если у нас дан источник света в определенной точке, диаметр отверстия 1мм, можно менять длину волны от 360нм до 700нм и можно двигать экран на конечное расстояние от 1см до 431см? (вид отверстия можно выбрать "круглое" или "щель"). Разве здесь не будет только дифракция Френеля?

2. заполнить таблицу, в которой есть такие графы: I_1/I_0 и I_2/I_0. Насколько я поняла из теории, интенсивность (I) - это амплитуда. Но что тогда I_0? Почему I_1 и I_2 делися на I_0? Если бы было просто I, то я бы это поняла как результирующая амплитуда, а I с индексами, отличными от нуля - это амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-ой, 2-ой, 3-ей и т.д. зонами Френеля. Но тут четко написано I_0. Чувствую, что теорию недопоняла, а спросить не у кого, помогите разобраться, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифракция Френеля (вопрос по теории)
Сообщение18.11.2008, 15:49 


13/09/07
130
+7-390-45
Sakura писал(а):
Разве здесь не будет только дифракция Френеля?

У вас какой диаметр приемника? Как вы думаете, сильно будет сферический фронт волны, попадающей в приемник отличаться от плоского на расстоянии 431 см? Советую посмотреть критерии дифракции Френеля и Фраунгофера для вашего случая.
Sakura писал(а):
Насколько я поняла из теории, интенсивность (I) - это амплитуда. Но что тогда $I_0$?

Я полагаю, что это интенсивность открытого фронта.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2008, 16:24 


25/10/08
55
chiba, т.е. там, где я вижу меньше одной зоны (m) - это уже дифракция Фраунгофера? А там, где одну зону и более - это дифракция Френеля?
chiba в сообщении #159491 писал(а):
Советую посмотреть критерии дифракции Френеля и Фраунгофера для вашего случая.

Критерии о том, что дифракция Фраунгофера наблюдается когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от экрана с отверстием, мне непонятны, потому что я не знаю, насколько удален источник света от экрана с отверстием. В компьютерной модели мне показан только слева экран с отверстием (левее экрана все залито светом), справа от экрана с отверстием я вижу волну и амплитуду полностью (т.е. все это на черном фоне и даже сверху и снизу от волны есть черный фон).
Мне даже нигде не дано волна сферическая или плоская.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2008, 16:45 


13/09/07
130
+7-390-45
Sakura писал(а):
там, где я вижу меньше одной зоны (m) - это уже дифракция Фраунгофера? А там, где одну зону и более - это дифракция Френеля?

Практически так, а теоретически если $m<<1$, то Фраунгофер, если $m\sim 1$, то Френель, если $m>>1$, то геометрическая оптика.
Sakura писал(а):
Критерии о том, что дифракция Фраунгофера наблюдается когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от экрана с отверстием, мне непонятны, потому что я не знаю, насколько удален источник света от экрана с отверстием.

Для записи критерия нужен безразмерный параметр. Например, это может быть число открытых зон $m$. Для дифракции на отверстии выбирают параметр $\frac{r^2 }{\lambda L}$, где $r$ – радиус отверстия, $\lambda $ – длина волны, $L$ – расстояние до приемника.
Sakura писал(а):
Мне даже нигде не дано волна сферическая или плоская.

:) Считайте, что сферическая.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2008, 17:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Сферической можно считать сходящуюся волну от отверстия к точке экрана.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2008, 19:50 


25/10/08
55
chiba, я не поняла, а что мне дает этот параметр?

Если у меня m проскакивают от 50 у самого отверстия до 0,1 если экран отодвинуть до конца волны (причем m принимает целые значения только 5, 3, 2, 1, а остальные 14,6 42,8 и т.п.), то получается, что геометрическая оптика - это на том расстоянии, когда m больше 5, дифракция Френеля, когда m принимает целые значения от 5 до 1, а все остальное - это дифракция Фраунгофера? Но ведь 6, 7... 50 тоже можно получить в опыте (просто компьютерная модель отодвигает экран по 1 см, а если бы можно было, то ведь в жизни можно отодвинуть и на 0,5 или даже 0,05). Где граница между геометрической оптикой и дифракцией Френеля?

Munin, волна у меня на экране видится полностью. Ну вот представьте как рисуют свечку с пламенем на черном фоне. Пламя такое вытянутое и чем выше, тем оно все более прозрачное. Так вот если эту картинку со свечкой повернуть по часовой стрелке и оставить от свечки только самый-самый верх и пламя, то такая картинка у меня на экране. Т.е. я вижу всю волну от отверстия до ее "полного растворения во тьме". И как тогда тут определить какая у меня волна: сходящаяся или нет?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2008, 21:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Sakura в сообщении #159585 писал(а):
Munin, волна у меня на экране видится полностью.

Я понял. Но в каждой отдельной точке экрана интенсивность дошедшего до него света может быть найдена, если рассматривать только линии, сходящиеся от отверстия к этой точке экрана. На этих линиях можно поставить отметки равных фаз, и тогда эти отметки образуют нечто вроде сферических волн в пространстве. Можно считать зоны Френеля в отверстии по этим отметкам.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2008, 22:12 


13/09/07
130
+7-390-45
Sakura писал(а):
Где граница между геометрической оптикой и дифракцией Френеля?

Четкую границу нет. Все зависит с какой точностью вам хочется получиь результат. Часто это 10 %. Т.е. если дифрация Френеля описывает результат с точностью до 10 % то считается что у нас Френель. Еси больше, то геометрическая оптика. Хотя все равно будут наблюдаться дифракционные эффекты

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.11.2008, 15:22 


25/10/08
55
Munin, зоны Френеля у меня сама компьютерная модель считает (она внизу пишет значения m), когда я экран двигаю ближе или дальше от отверстия вдоль волны.

chiba, 10% от чего? от того расстояния, на котором у меня 5 зон возникло? А почему тогда не 6 или 16? Там еще p автоматически считается (в учебнике прочитала, что это некая безразмерная величина и больше про нее вообще ни слова не упоминалось). Тем не менее в лабораторной в таблицу это значение надо заносить. Может оно как-то влияет на определение границы? Мне нужно определить от отверстия до экрана расстояние, на котором будет граница перехода от геометрической оптики к дифракции Френеля. Но я никак не пойму как это сделать,
Sakura в сообщении #159585 писал(а):
ведь 6, 7... 50 тоже можно получить в опыте (просто компьютерная модель отодвигает экран по 1 см, а если бы можно было, то ведь в жизни можно отодвинуть и на 0,5 или даже 0,05).
а как раз отодвигая экран не на целое число сантиметров, а скажем на полсантиметра, можно получить m целое. И опять возникает вопрос: где же все-таки принимать границу перехода?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.11.2008, 17:21 


13/09/07
130
+7-390-45
Sakura писал(а):
10% от чего?

В данном случае я думаю, что от интенсивности.
Sakura писал(а):
Там еще p автоматически считается (в учебнике прочитала, что это некая безразмерная величина и больше про нее вообще ни слова не упоминалось).

Насколько я понимаю это как раз тот параметр, про который я писал выше $\frac {r^2} {\lambda L}$.
Лично я бы считал что дифракция фраунгоферовская при $p<0.1$, и френелевская при $0,5<p<10$.
Sakura писал(а):
Мне нужно определить от отверстия до экрана расстояние, на котором будет граница перехода от геометрической оптики к дифракции Френеля

Наверняка у вас программа выводит интенсивность в точке наблюдения. При уходе от дифракции Френеля в сторону геометрической оптики интенсивность, если я ничего не путаю, будет болтаться около интенсивности открытого фронта. Я бы сказал, что у нас уже выполняются законы геометрической оптики, если в среднем отклонение интенсивности от $I_0$ не будет отличаться на 10 %.
Только не надо воспринимать все сказанное как руководство к действию. У меня нет вашей компьютерной программы, и я могу лишь догадываться, как нужно сделать. Я написал только свое мнение на основании того, что я себе представил по вашему описанию. И вполне возможно, что мы сыграли в глухой телефон.
Sakura писал(а):
И опять возникает вопрос: где же все-таки принимать границу перехода?

Если говорить откровенно, то я думаю, что граница будет очень сильно размыта. Если от вас требуют конкретное число, то я не могу вам его подсказать. Это же вопрос из серии - где граница между соотношениями $p\sim1$ и $p>>1$?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2008, 00:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Sakura в сообщении #159872 писал(а):
Munin, зоны Френеля у меня сама компьютерная модель считает (она внизу пишет значения m), когда я экран двигаю ближе или дальше от отверстия вдоль волны.

А от вас тогда что требуется? Мышкой двигать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.11.2008, 13:42 


15/11/08
12
chiba в сообщении #159491 писал(а):
Мне даже нигде не дано волна сферическая или плоская.


дифракция Френеля сходящегося пучка дает в плоскости, содержащей центр волнового фронта тоже распределение интенсивности (с точностью до амплитудного коэффициента 1/z ), что и дифракция Фраунгофера в параллельном пучке. Не заная тип освещаемой волны , по виду дифракционной картины не определить какая зона дифракции у Вас выставлена

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.11.2008, 14:50 


13/09/07
130
+7-390-45
Карась писал(а):
chiba в сообщении #159491 писал(а):
Мне даже нигде не дано волна сферическая или плоская.

А я здесь причем? :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.11.2008, 18:16 


15/11/08
12
сорри, ссылка не получилась

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group