Как из ленты Мёбиуса вырезать кольцо?

[Verbery]

Всем привет! Подскажите из кольца Мёбиуса возможно ли вырезать обычное кольцо, без перекрутов? Как мне показалось это невозможно, так как при любом вырезе поперёк у нас всегда будет "перекрут"

[B@R5uk]

Есть пример с разрезанием листа тетрадной бумаги, так что в кольцо проходит человек во весь рост. Не вижу проблемы применить этот приём к любой "закрученной" фигуре до тех пор, пока на ней найдётся хотя бы небольшой участок, изоморфный конечному куску плоскости.

[Verbery]

На самом деле вопрос я задал не совсем полно. Можно ли вырезать простое кольцо из кольца Мёбиуса вырезами параллельными краю ленты (т.е. вдоль ленты)? Таким способом это возможно сделать?

[iifat]

Как понимаю, там, собственно, два варианта — разрез посредине, либо ближе к краю. Почему б вам не проделать этих экспериментов?

[Verbery]

iifat в сообщении #1597651 писал(а):

Почему б вам не проделать этих экспериментов?

Попробовал, там кольца Мёбиуса всё-равно получаются

[Geen]

Verbery в сообщении #1597664 писал(а):

там кольца Мёбиуса всё-равно получаются

Действительно ли?

[zykov]

Уже обсуждали: topic73736.html

[iifat]

Verbery в сообщении #1597664 писал(а):

там кольца Мёбиуса всё-равно получаются

Ну, осталось сделать очевидный вывод, не?

[Verbery]

На самом деле я хотел получить кольцо с 0 перекрутами из кольца с 1 перекрутом вырезом вдоль края ленты, вот в чём был мой вопрос. Но похоже это сделать невозможно.

Вообще я запутался с терминами, так как кольцо Мёбиуса это когда, грубо говоря, из ленты образовалась 1 поверхность, а обычное кольцо - это когда 2 поверхности. В итоге нужно начать делать вырез чуть ниже середины ленты и когда она сойдётся, то там как раз и образуется то, что требовалось в моём упражнении: кольцо (с двумя перекрутами) и кольцо Мёбиуса (с одним перекрутом)