Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Всем привет! Подскажите из кольца Мёбиуса возможно ли вырезать обычное кольцо, без перекрутов? Как мне показалось это невозможно, так как при любом вырезе поперёк у нас всегда будет "перекрут"
B@R5uk
Re: Как из ленты Мёбиуса вырезать кольцо?
15.06.2023, 10:57
Есть пример с разрезанием листа тетрадной бумаги, так что в кольцо проходит человек во весь рост. Не вижу проблемы применить этот приём к любой "закрученной" фигуре до тех пор, пока на ней найдётся хотя бы небольшой участок, изоморфный конечному куску плоскости.
Verbery
Re: Как из ленты Мёбиуса вырезать кольцо?
15.06.2023, 11:26
На самом деле вопрос я задал не совсем полно. Можно ли вырезать простое кольцо из кольца Мёбиуса вырезами параллельными краю ленты (т.е. вдоль ленты)? Таким способом это возможно сделать?
iifat
Re: Как из ленты Мёбиуса вырезать кольцо?
15.06.2023, 11:56
Как понимаю, там, собственно, два варианта — разрез посредине, либо ближе к краю. Почему б вам не проделать этих экспериментов?
На самом деле я хотел получить кольцо с 0 перекрутами из кольца с 1 перекрутом вырезом вдоль края ленты, вот в чём был мой вопрос. Но похоже это сделать невозможно.
Вообще я запутался с терминами, так как кольцо Мёбиуса это когда, грубо говоря, из ленты образовалась 1 поверхность, а обычное кольцо - это когда 2 поверхности. В итоге нужно начать делать вырез чуть ниже середины ленты и когда она сойдётся, то там как раз и образуется то, что требовалось в моём упражнении: кольцо (с двумя перекрутами) и кольцо Мёбиуса (с одним перекрутом)