Лента Мебиуса

[hhiggs]

https://www.youtube.com/watch?v=0RRhckU8EQg
Подскажите, как это можно описать?

ТС хочет знать как описать то, что при разрезании ленты Мебиуса получается дважды перекрученная лента, а при разрезании последней получается 2 ленты, одна внутри другой.

hhiggs, Вам напоминаю, что ссылки должны быть дополнены описанием того, куда они ведут и что содержат. В следующий раз унесу тему в Карантин.

//Deggial

[vorvalm]

Этот фокус обратим. Получившиеся обручи можно вернуть в петлю Мёбиуса.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Перенёс в соответствующий раздел

[hhiggs]

Цитата:

ТС хочет знать как описать то, что при разрезании ленты Мебиуса получается дважды перекрученная лента, а при разрезании последней получается 2 ленты, одна внутри другой

Мне интересно другое, если я разрезаю ленту пополам, то получается одна лента.Если разрезаю не на равные части , получаю две ленты одна проходит внутри другой. Кстати, разрезы ленты идут спирально от одного края к другому с разным числом оборотов.

[Евгений Машеров]

Если Вы режете точно посреди ленты, то, пройдя всю её длину, Вы встретитесь с началом разреза, так что резак пройдёт вдоль ленты единожды. Если режете не посредине, то не встретитесь (если начало разреза было на расстоянии a от одного и b от другого края ленты, то после первого оборота вы окажетесь, благодаря перекруту ленты, на расстоянии b от первого и a от второго края), и будете вынуждены, прежде возвращения к началу разреза, пройти ленту дважды, что и даст две ленты.

[ИСН]

Евгений Машеров в сообщении #738654 писал(а):

пройти ленту дважды, что и даст две ленты

Это узкий момент; чего уж тогда не три, например? По ширине ведь мы её делим на три части?
Тут не вижу иного выхода, кроме как нарисовать эти три "части" в виде вертикальных полосок, как-нибудь их обозначить, чтобы самому не запутаться, и соединить концы так, как они соединены на живом объекте. И тогда узрим: крайние соединены друг с другом, а средняя с собой. Вот теперь ясно - да, две.
По вопросу об их зацеплении надо писать отдельную телегу, но лень.

[venco]

ИСН в сообщении #738676 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #738654 писал(а):

пройти ленту дважды, что и даст две ленты

Это узкий момент; чего уж тогда не три, например?

Край исходной ленты даст одну ленту (край ведь один), а центр даст другую (будет обрезан с обеих сторон).

[Munin]

Вот как математики себе представляют ленту Мёбиуса:

Wikimedia Commons писал(а):

По этому рисунку очень просто проводить всевозможные разрезы, и переклейкой вычислять, что получается.

[hhiggs]

Цитата:

По этому рисунку очень просто проводить всевозможные разрезы

Этот рисунок отображает только одно перекручивание ленты, если их будет два, то спиральные свойства исчезнут.
А это зависит от длинны разреза(числа оборотов).

[hhiggs]

Непонятно, почему перекручивание(спиральное закручивание) ленты влияет, даже, на разрез по центру ленты?

[iifat]

hhiggs в сообщении #738908 писал(а):

только одно перекручивание ленты, если их будет два, то спиральные свойства исчезнут

Именно и в точности по той причине, что, перекрутив дважды, получим просто кручёную полоску, не обладающую главным свойством ленты Мёбиуса: у неё будет две стороны. В отличие от.

[Евгений Машеров]

Число сторон обычной (не перекрученой) ленты - две. Полуоборот в ленте Мёбиуса приводит к тому, что "левая" сторона переходит в "правую", так что сторон - одна. Разрез по центру добавляет две стороны, но благодаря полуобороту одна переходит в другую, так что добавляется всё же одна. В результате разреза у нас две стороны, то есть либо одна двусторонняя лента, либо две ленты Мёбиуса. Однако и после разреза, проведенного по центру, можно из любой точки на полученной ленте добраться до любой, так что после разреза объект связен, и не может быть двумя лентами. Следовательно, лента одна и двусторонная.