Сила Архимеда и вечный двигатель

[schoolboy]

Amw в сообщении #1506940 писал(а):

А сколько весит единица объема жидкости внутри этой же жидкости?

А это не важно, если вы вырезаете объем жидкости на некоторой глубине и переносите его на поверхность, то вы совершите работу по перемещению $mgh$, где масса всегда одна и та же, и $g$, та что на Земле, а не на Луне.

[Amw]

schoolboy в сообщении #1506949 писал(а):

если вы вырезаете объем жидкости на некоторой глубине и переносите его на поверхность, то вы совершите работу

Если на глубине остается дырка, а "вырезанный" объем разливается над старой поверхностью, то да. И эта работа равна $A=P\delta V$. Просто перемещение "ящика" с водой из глубины К поверхности, т.е. на меньшую глубину - работы, затрат энергии, не требует

[sergey zhukov]

nds
Почему у вас поршень опять приклеен к дну цилиндра? При перевороте цилиндра поршень должен перемещаться в цилиндре и своим весом дополнительно к давлению воды сжимать или растягивать пружину. Иначе все бесполезно.

Представьте, что вы на глубине держите в руках некий цилиндр, который стремится утонуть. Вы переворачиваете его на полоборота, и вот он уже стремится всплыть. Поворачиваете еще на полоборота - он снова тонет. Это реально. Для этого внутри цилиндра должен перемещаться тяжелый поршень на пружине.

Интересно, что заставить цилиндр всплывать очень легко. Он сам стремиться перевернуться в положение всплытия (т.е. работа отрицательна) т.к. для этого нужно расположить поршень ниже воздушной полости. А вот заставить его утонуть тяжело - его переворот из положения всплытия в положение утопления требует положительной работы, т.к. нужно расположить поршень над воздушной полостью.

Если крутить цилиндр на одной глубине, то работа за цикл равна нулю. А если пытаться поворачивать его на всплытие на большой глубине, а на утопление - на малой, то работа за цикл будет положительной. Повернуть на утопление вверху требует больше работы, чем на получается при повороте на всплытие внизу.

Работа по расширению обьема на глубине выполняется пружиной. Пружина получает и запасает эту энергию при перевороте цилиндра в верхней точке.

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1506958 писал(а):

Повернуть на утопление вверху требует больше работы, чем на получается при повороте на всплытие внизу.

Смотря вокруг какой точки поворачивать... А вообще, работа по изменению объема на глубине больше.

[nds]

sergey zhukov в сообщении #1506958 писал(а):

Почему у вас поршень опять приклеен к дну цилиндра? При перевороте цилиндра поршень должен перемещаться в цилиндре и своим весом дополнительно к давлению воды сжимать или растягивать пружину. Иначе все бесполезно.

Да не важно это как он приклеен. Есть там пружина - это воздух.
Я всего лишь показал, что нельзя только переворотом изменить вес тела.
Да, можно сделать что стакан буден тонуть всего лишь чуть утопив его. Но на дне, переворот этого стакана не сделает его легче никогда.
И наоборот, если вы в стакан на дне "закачаете" столько энергии что он начнёт всплывать, то на поверхности никаким поворотом его не заставить тонуть.
Иначе, это будет противоречить закону сохранения энергии.

sergey zhukov в сообщении #1506958 писал(а):

он снова тонет. Это реально.

Это лишь воображение.

sergey zhukov в сообщении #1506958 писал(а):

Интересно, что заставить цилиндр всплывать очень легко. Он сам стремиться перевернуться в положение всплытия

А если взять плоский тазик??
Поворот вокруг центра масс тела вообще не требует энергии. При начале поворота вы тратите энергию - при торможении забираете.
На дне положение центра масс изменится. И всё запутает.
При погружении - подъёме тела - всё тоже самое с энергией.
Если вы сами будете "накачивать" объём внутри стакана, то вас когда то придется кормить. И это уже не будет замкнутой системой.

-- 28.02.2021, 16:01 --

sergey zhukov в сообщении #1506958 писал(а):

Работа по расширению обьема на глубине выполняется пружиной. Пружина получает и запасает эту энергию при перевороте цилиндра в верхней точке.

Вот и посчитайте какая энергия нужна на поверхности и на глубине. Закачали газ в баллон - утонули, на дне освободили газ - всплыли. Но сверху газ снова придется закачивать.

[sergey zhukov]

nds
Ну ладно. Нет, так нет.

[schoolboy]

sergey zhukov в сообщении #1506958 писал(а):

Пружина получает и запасает эту энергию при перевороте цилиндра в верхней точке.

Верно, поэтому и легко повернуть внизу, пружина передает свою энергию упругости потенциальной энергии окружающей воды, за счет которой и существует сила Архимеда. Тут важно понимать, что есть кроме потенциальных энергий цилиндра и поршня в нем и энергии упругости пружины (или воздуха внутри цилиндра, можно ведь и без пружины) еще изменяющаяся потенциальная энергия окружающей воды, поскольку уровень воды меняется, пусть если сосуд большой и незначительно, но за счет этой потенциальной энергии воды существует сила Архимеда.

[Vladimir-80]

Amw в сообщении #1506952 писал(а):

перемещение "ящика" с водой из глубины К поверхности, т.е. на меньшую глубину - работы, затрат энергии, не требует

Вы упускаете из виду трение.

[nds]

У открытого стакана нет реакции опоры и давление определяется только столбом воды. Это мой недосмотр.
Но при погружении поршня на верёвке тоже реакция опоры уменьшится.
И сам поршень сбалансирован с поршнем на другой стороне блока.

[Emergency]

Vladimir-80 в сообщении #1506991 писал(а):

Вы упускаете из виду трение.

Ограничений на скорость перемещения ящика не накладывали. Значит его можно перемещать бесконечно медленно.

[sergey zhukov]

Emergency в сообщении #1506424 писал(а):

Сколько можно издеваться над Архимедом?
У него была совсем другая задача - определить подлинность (плотность) золотой короны. Для этого он взвесил ее дважды - в воздухе и в воде, после чего разделив вес короны на разность весов в воздухе и в воде, нашел плотность ее материала. Если это понимать, то и проблем не возникнет - если ваш стакан весит 100 г, то и вытеснит он 100 г воды.

Встретилась такое мнение:

Цитата:

В большинстве версий этой истории Архимед решил задачу, опустив корону в сосуд, заполненный до половины водой, и измерив уровень подъема воды. Затем он повторил то же действие с золотым слитком такой же массы. Если вода поднимается до другого уровня, значит, ювелир смошенничал. Однако некоторые историки не соглашаются с этой версией, поскольку разница в уровне воды в обычном древнегреческом кувшине в этих двух случаях должна была составлять примерно половину миллиметра, и ее практически невозможно было заметить невооруженным глазом (попробуйте сами). Скорее, Архимед проделал другой опыт. Он знал, что вода выдавливает любой погруженный в нее предмет (вы чувствуете это, когда плаваете). И чем больше объем предмета, тем больше подъемная сила. Поэтому Архимед установил на весах корону и слиток золота и опустил всю конструкцию в воду. В воздухе корона и слиток весили одинаково (чаши весов уравновесились), но, если корона содержала примесь серебра (которое имеет меньшую плотность, чем золото), ее объем был больше объема слитка. Чем больше объем, тем больше выталкивающая сила, и, следовательно, равновесие нарушается.

Т.е. Архимед использовал дифференциальное измерение. Я, кстати, считал, что Архимед просто открыл способ измерять объемы тел сложной формы (в этом и состояла проблема с короной). Но сама по себе задача измерения объема не связана прямо с силой Архимеда, т.е. открытие состояло именно в том, что "на тело действует выталкивающая сила, пропорциональная объему вытесненной жидкости", а не просто понимание того, что объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела.

[amon]

sergey zhukov в сообщении #1596756 писал(а):

Архимед использовал дифференциальное измерение.

Про корону - скорее всего, легенда. Интересующимся рекомендую прочитать трактат Архимеда "О ПЛАВАЮЩИХ ТЕЛАХ". Если бы закон Архимеда так излагался в современных школьных учебниках, половина вопросов про этот закон на этом форуме отсутствовала бы.

[sergey zhukov]

amon
Это конечно. В этом трактате просто сказано, что "Тела... в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела".

Бывает интересно не только понять конечные рабочие формулировки, но и проследить, с чего все началось, откуда взялась идея. Тем более в таком ярком случае, как у Архимеда, который "заложил каноны жанра" своим "Эврика!". Что же понял Архимед в этот момент?

В современных комментариях к трактату приводится эта легенда, в конце которой читаем:

Цитата:

Однажды, когда целиком занятый этим делом (вопросом о короне) Архимед садился в ванну, он заметил случайно, что по мере погружения его тела в воду последняя переливалась через край. Это наблюдение сразу позволило ему найти нужную идею, и радость настолько наполнила его душу, что что он сразу выскочил из ванны и, бегая голым по дому, кричал, что он нашел то, что искал, говоря по гречески "Эврика! Эврика!"

Так что же это за идея его осенила в данном случае? Похоже, это была идея измерения объема тела сложной формы, т.е. к закону Архимеда это вообще слабо относится.

[ozheredov]

sergey zhukov в сообщении #1596756 писал(а):

Я, кстати, считал, что Архимед просто открыл способ измерять объемы тел сложной формы (в этом и состояла проблема с короной).

С появлением интегрального исчисления условились, что объем "кирпича" это произведение сторон (или в косоугольной системе, объем призмы это смешанное произведене ее направляющих ребер), и тогда объем любого тела это предел суммы бесконечно малых "кирпичиков". Причем еще не каждое тело измеримо, бывают фракталы и т.д. А что такое был "объем тела" с точки зрения Архимеда? Как он (и/или его работодатели) определяли эту величину?

[amon]

ozheredov в сообщении #1596792 писал(а):

А что такое был "объем тела" с точки зрения Архимеда?

Примерно тоже самое, что и у нас. Постулировался объем кирпича, дальше тело разбивалось на части так, что бы либо получился кирпич, либо объем тело ограничивался сверху и снизу объемом тел, объем которых известен, "угадывался" объем искомого тела, после чего от противного доказывалось, что объем не может быть больше или меньше угаданного (метод исчерпаний). Так что греки были в шаге от пределов и интегрального исчисления.