2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение25.02.2021, 06:59 


23/04/17
291
Россия
Александрович
Рабочее тело у вас это "дельта объёма" и только оно решает будет поплавковый модуль тонуть или всплывать.
Всё остальное должно иметь нулевой вес, т.е. поплавок сбалансирован с ведром и пружиной по весу под водой.
И если всё лишнее отбросить, то останется , что эта "дельта" у модулей на одинаковой глубине будет одинаковой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение25.02.2021, 12:02 
Аватара пользователя


07/03/16
2284
Александрович в сообщении #1506445 писал(а):
Разрешите вклиниться для разминки участников.
Тоже сила Архимеда и тоже вечный двигатель.
Почему не будет работать?
Изображение

Интересная задача.
Я не знаю как это формализовать математически, но если попытаться уравновесить цепочку располагая на одинаковой высоте поплавки, то на диафрагмы будет действовать разное гидростатическое давление $\Delta h$, которое уменьшает $\Delta V$ а если расположить на одинаковой высоте диафрагмы, то справа поместится больше поплавков чем слева.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение25.02.2021, 12:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
3228
По-моему, тут "магическое действие" оказывает рисунок. Нарисовано положение, при котором поплавки на левой стороне ленты расположены выше, чем на правой. Но ведь при движении ленты неизбежно возникнет и обратная ситуация, когда на правой стороне поплавки окажутся выше. Вполне можно подобрать и положение равновесия системы. В общем, всё это, по сути, обычный маятник, только очень уж "изощрённый". Ну, может, и впрямь покачается он немного. Но всё же успокоится. Причём гораздо быстрее, чем простой нитяной маятник: вязкость воды всё же побольше вязкости воздуха. Да и трение в самих поплавках (между стержнем и надетой на него пружинкой) никто не отменял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение25.02.2021, 13:01 
Аватара пользователя


19/02/13
1852
В верхней точке жёлтый поплавок будет совершать работу по сжатию газа внутри поплавка переменного объёма. В нижней точке жёлтый поплавок будет совершать работу по вытеснению окружающей воды. Чуда не случится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение25.02.2021, 14:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
4312
ФТИ им. Иоффе СПб
Чем только не займешься, когда лень отзыв писать. Упростим задачу. Пусть поршень массы $m$ подперт пружинкой жесткостью $k$ и бегает в невесомом цилиндре с единичной площадью основания.
Вложение:
Prepetuum.png
Prepetuum.png [ 82.39 Кб | Просмотров: 0 ]
Условие "плаванья" на первой картинке и "утопления" на второй будет:
$$
\begin{align}
&P_2-P_1>mg\\
&P_2-P_1'<mg
\end{align}$$(для простоты считаем, что нижняя поверхность на картинках находится на одном уровне.) Кроме того, есть еще условия равновесия поршня.
$$
\begin{align}
&P_2-kx_1-mg=0\quad (1)\\
&kx_2-P_1'-mg=0\quad (2).
\end{align}$$Связь $P_1$ с $P_1':$
$$P_1'=P_1+\rho g(x_1-x_2).$$ Тогда
$$mg<P_2-P_1<mg+\rho g(x_1-x_2).$$ Обозначим $x_1-x_2=\Delta x$ и сложим (1) с (2). Получим
$$P_2-P_1-(k+\rho g)\Delta x=2mg$$ Второй член в левой части отрицателен, справа стоит положительная величина. Максимальное значение разности давлений равно $mg+\rho g\Delta x.$ Подставим и получим
$$-k\Delta x=mg.$$
Слева стоит отрицательная величина, справа - положительная. Значит такого не бывает. Легко сообразить, что вместо пружинки можно взять какую угодно сжимаемую среду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение25.02.2021, 15:30 


17/10/16
722
amon
Для работы этого вечного двигателя элемент не обязательно должен именно всплывать в первом случае и тонуть во втором. Достаточно, чтобы он был в жидкости легче в первом случае, чем во втором. Это как раз возможно.

Если рассмотреть кругооборот таких элементов с грузом и пружиной, то получится примерно так:

Изображение

Красными отметками обозначена ось вращения элемента. Видно, что слева груз опускается фактически быстрее точки подвеса, а справа - поднимается медленнее. И в нижней и в верхней точке груз нужно поднимать при повороте элемента на высоту А и В. Это, видимо, и есть та работа, которая все портит. С поплавками должно быть примерно то же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение25.02.2021, 19:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
4312
ФТИ им. Иоффе СПб
sergey zhukov в сообщении #1506566 писал(а):
Для работы этого вечного двигателя элемент не обязательно должен именно всплывать в первом случае и тонуть во втором. Достаточно, чтобы он был в жидкости легче в первом случае, чем во втором.
Сила Архимеда в этой задачке - потенциальная сила. Если рассмотреть цилиндрик, погруженный на глубину $y,$ то сила Архимеда будет $\rho gV(y),$ где $V(y)$ - объем цилиндрика как функция глубины погружения. Теперь можно написать потенциал (потенциальную энергию) силы Архимеда: $U(y)=- \rho g\int V(y)dy.$ Для замкнутой цепочки цилиндриков потенциал будет равен сумме потенциалов всех цилиндриков $V=\sum\limits_{i}U(y_i)$, а глубина погружения $i$-го цилиндрика $y_i$ будет периодической, непрерывной и даже дифференцируемой функцией от одного единственного параметра, например, угла поворота верхнего шкива $\varphi:\;V(\varphi).$ Непрерывная функция одной переменной обязательно имеет минимум на периоде. Этот минимум и будет точкой устойчивого равновесия всей цепочки. При этом важно, что при плавном перевороте цилиндрика сила Архимеда меняется плавно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение25.02.2021, 20:32 


29/09/17
115
sergey zhukov в сообщении #1506566 писал(а):
И в нижней и в верхней точке груз нужно поднимать при повороте элемента на высоту А и В. Это, видимо, и есть та работа, которая все портит. С поплавками должно быть примерно то же.

При развороте поплавка вверху, надо дополнительно сжать пружину внутри поплавка. Это и будет та робота, которую даст разность в силах Архимеда слева и справа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение26.02.2021, 09:31 


03/04/12
267
Для простоты можно вообще рассматривать единственный цилиндрик, который двигаем вверх и вниз, переворачивая его вверху и внизу. При переворачивании можно его закреплять на какой-нибудь оси, можно временно закреплять поршень внутри, все это энергетически ничего не стоит. При этом становится понятно, что при переворачивании цилиндра мы должны совершать работу против момента сил – силы тяжести, которая приложена в центре тяжести цилиндра и силы Архимеда, которая приложена в центре тяжести вытесненной воды, этот момент невозможно сделать нулевым, поэтому от работы по переворачиванию цилиндрика не увернуться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение26.02.2021, 13:15 


23/04/17
291
Россия
Перевернули цилиндр - он стал тяжелее - повесили на цепь. Перевернули другой - повесили. Сколько надо цилиндров повесить, чтобы они не смогли перевернуть всего один?

Может девушкам взвешиваться вверх тормашками?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение27.02.2021, 12:31 


17/10/16
722
nds
Мы живем на дне воздушного океана. Сила Архимеда на все тела здесь тоже действует. Недавно я узнал, что вес тела зависит не только от его массы, но немного еще и от плотности. Т.е. если взять два тела равной массы, то менее плотное при взвешивании в атмосфере будет весить меньше. Поэтому очень точные измерения массы должны учитывать этот эффект и либо вводить поправку на атмосферное давление, либо взвешивать нужно в вакууме.

В общем-то простой эффект, но про него легко забыть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение27.02.2021, 13:07 
Аватара пользователя


07/03/16
2284
sergey zhukov в сообщении #1506812 писал(а):
Поэтому очень точные измерения массы должны учитывать этот эффект

Обычные аналитические весы с пределом массы 200 грамм и точностью 0,1 мг уже требуют поправку на атмосферное давление и плотность навески.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение27.02.2021, 15:11 


23/04/17
291
Россия
sergey zhukov

У вас масса и вес немного смешиваются.
Но у меня логика глючит в другом.

Результирующая сила на тело (её обычно и называют весом под водой) $F_1$.
Повесили на трос 10 тел - получили $10F_1$, 100 тел - уже $100F_1$ и т.д.
Или результирующие силы не складывается на тросу?
Суммарная сила переворачивать то будет всего 1 цилиндр (ну или 2).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение27.02.2021, 15:21 


01/04/08
1834
sergey zhukov в сообщении #1506812 писал(а):
Недавно я узнал, что вес тела зависит не только от его массы, но немного еще и от плотности.

Так это известный баян: "что тяжелее килограмм железа или килограмм пуха?"

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила Архимеда и вечный двигатель
Сообщение27.02.2021, 15:34 


17/10/16
722
nds
Тут чем больше цилиндров повесишь, тем выше вся установка, тем больше разница в глубине, тем сильнее сжимаются и расжимаются пружины, тем больше разница в высотах грузов при их переворачивании. Увеличивая количество плавучих элементов всегда увеличиваешь работу по их переворачиванию сверху и снизу.

Вес - это то, что весы показывают в атмосфере (в килограммах), а масса - это то, что они показывают в вакууме (тоже в килограммах). Тут это так можно понимать.

-- 27.02.2021, 16:45 --

GraNiNi
Мда. Именно это.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 85 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group