не теряющий связность граф

[ovalox]

дан связный неориентированный граф $G$ на $n$ вершинах с $n-2$ рёбрами. необходимо доказать, что в нём можно выбрать цикл и удалить все его рёбра так, чтобы граф не потерял связность. в $G$ нет петель и кратных рёбер.

решая проблему, я выделил какое-нибудь остовное дерево и покрасил его рёбра в красный, а оставшиеся рёбра - в синий. итого по $n-1$ красных и синих рёбер.

если какая-то группа из синих рёбер образует цикл, то мы его, очевидно, удаляем и побеждаем. иначе, и красные рёбра, и синие рёбра вместе с вершинами $G$ образуют по дереву...

примечание: указанная проблема является подзадачей. предупреждаю, что я не могу быть на 100% уверен в истинности утверждения. однако я полагаю, что оно всё же верно.

заранее спасибо за любую помощь

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы). Даже отдельные обозначения должны быть оформлены как формулы.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[Geen]

ovalox в сообщении #1594299 писал(а):

дан связный неориентированный граф $G$ на $n$ вершинах с $n-2$ рёбрами.

А такое бывает?