Здравствуйте!
Хотела бы разобраться в понятии базы и общем определении предела по базе. Смогла решить такую задачу:
Рассматривается функция

, определённая при всех вещественных значениях

и

, за исключением случая

. Для каждого положительного числа

рассмотрим три множества:

— дополнение к кругу радиуса

с центром в начале координат,

— полуплоскость,

— внутренность параболы.
Каждое из множеств

,

и

можно интерпретировать как окрестность некоторой точки находящейся в бесконечности.
Вопрос: Какие из приведённых ниже пределов существуют:
а) Предел функции

в системе окрестностей

б) Предел функции

в системе окрестностей

в) Предел функции

в системе окрестностей

Была бы благодарна, если бы Вы могли подсказать источники, в которых можно найти похожие задачи по этой теме, без углубления в топологию.