Средневзвешенное значение, когда некоторые веса отрицательны

[Doctor Boom]

need_to_learn в сообщении #1592395 писал(а):

Получается, при сумме весов, равной нулю, средневзвешенное значение не определено — ведь на ноль делить нельзя?

По теме, тут делить на ноль формально можно, будет бесконечно большое значение. И дальше проделываем ваши рассуждения (чтобы цена продажи не была меньше цены покупки). Это соответствует ситуации, когда акций на руках уже нет, но есть прибыль или убыль. Если прибыль, то надо покупать акции, а если убыль, то нет. (т.к. бесконечно большие положительные и отрицательные значения больше/меньше любых конечных)

-- 07.05.2023, 00:39 --

mihaild в сообщении #1592601 писал(а):

переезд в пургаторий происходит если пытаться использовать слова, не давая им определения

Вовсе нет, понятия могут существовать и без четкого определения (и оперировать ими будет не бессмысленно), в истории примеров масса

[Евгений Машеров]

Ну, выбор знака лямбды зависит от записи ограничения на капитал. Переставляем местами вычитаемое и уменьшаемое и...
А как коэффициент в статической задаче превращается в дисконт, величину в динамической задаче? Ну, его можно интерпретировать, как прирост "полезности" при малом увеличении капитала. То есть у нас привлечены дополнительные деньги, мы их выделяем, но обременяем выплатами в размере этой лямбды. Что и есть процент за кредит. А как от кредита на бесконечно малый срок перейти к кредиту на конечный - ну, давайте вообразим непрерывное перекредитование. А потом догадаемся, что непрерывно переоформлять кредиты не надо, достаточно рассчитать сумму к концу срока кредитования. И если лямбда, она же p (здесь как нельзя более уместна шуточка "она же Манька-облигация") постоянна - получаем обычную формулу сложного процента, позволяющую определить, насколько "рубль сегодня" дороже "рубля завтра".

[ipgmvq]

Спасибо за пояснение! Теперь понял.
В таком случае, если обозначить функцию $h: \sum x_i \to \sum f_i( x_i ) $,
то функция, которую я выше назвал как $g$, будет соответственно
$g = \left[ h' \right]^{-1} $
Ваша функция хорошо объясняет, откуда в идеальных условиях берется прибыль.
Предполагается, что $ \lambda = f_1'(x^{*}_1) = f_2'(x^{*}_2) = \dots = f_n'(x^{*}_n) $, c $x^{*}_1, x^{*}_2 \dots x^{*}_n$ такими что $ \sum\limits_{i=1}^{n} x^{*}_i = K $.
Моя идея была в том, что она будет не просто ограничена некой суммой денег $K$, которые households, ими обладающие, решили вне зависимости от дисконта инвестировать в акции, но иной неубывающей функцией, которую я обозначил выше тоже как f(x). Причём в отличие от функции demand на капитал $g$, эта будет определяться готовностью индивидуумов рисковать той или иной частью своих денег. И при её эмпирическом замере уже начинается социология.