Положим

и, поскольку всякие плотности будут константы, то будем искать удельные величины, т.е. отнесённые к соответствующим плотностям, причём, со знаком минус.
Найдём поле стержня с постоянной погонной плотностью длины

в плоскости, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр, на расстоянии

от его середины. Искать будем потенциал.

Отсюда, если надо, легко найдём напряжённость

Найдём теперь поле прямоугольной пластины с постоянной поверхностной плотностью размером

на

на прямой, перпендикулярной плоскости пластины и проходящей через её центр, на расстоянии

от её центра. Искать будем напряжённость, и воспользуемся формулой выше.

Воспользуемся подстановкой

, тогда

и

Искать потенциал не буду - не очень сложно, но к артангенсу ещё пара неприятных логарифмов добавится...
Ну и найдём теперь напряжённость поля для куба с ребром

вдоль прямой, соединяющей центр куба с серединой ребра (вне куба).

Дальше мне пока лень писать...
-- 01.05.2023, 15:30 --(хотя и внутри куба эта же формула будет работать)