Физические Парадоксы

[amon]

Niemand в сообщении #1583638 писал(а):

Вы неправильно указали.

Делаю последнюю попытку. Пусть некоторая жидкость испаряется при нагревании при постоянном давлении и температуре как на картинке:

Вложение:

Evaporation.png [ 13.33 Кб | Просмотров: 0 ]

Что бы не заморачиваться с поверхностью, будем считать, что сосуд сделан из материала нейтрального к смачиванию (угол смачивания 90 градусов). Сосуд нагревают, но давление и температура в нем неизменны. Попробуем воспроизвести Ваши вычисления. Сосчитаем изменение энтальпии и потенциала Гиббса как это делали Вы при испарении некоторого количества жидкости. При этом $dT=dP=d\mathfrak{S}=0.$
Формально

$$\begin{align} dH&=TdS\\ dG&=0 \end{align}$$

При этом мы закачиваем тепловую энергию в жидкость, и она куда-то девается. Фокус в том, что при фазовом переходе меняется уравнение состояния, происходит скачек энтропии, которая у газа больше, и на это изменение затрачивается тепло. $TdS$ аккурат равно количеству теплоты. Потенциал Гиббса в такой задаче "плохой" термодинамический потенциал. Его скачек запрятан в изменении уравнения состояния при фазовом переходе. При фазовом переходе первого рода скачком меняются производные потенциала и, стало быть, $dG$ без всякого поверхностного члена.
Пусть у нас есть цепочка из шариков, соединенных пружинками. Поверхностное натяжение это то, насколько прогнется цепочка, если я слегка надавлю на нее пальцем, а испарение - это как я должен раскачать эти шарики для того, что бы цепочка порвалась. Понятно, что это разные явления.

[Niemand]

amon писал(а):

Пусть некоторая жидкость испаряется при нагревании при постоянном давлении и температуре

Как это – нагревание при постоянной температуре? Наверное, вы имели в виду подвод тепла, а не нагревание?
Что касается остального, советую вам почитать Лекцию 7. «Поверхностные явления», особенно §2. «Термодинамика поверхности».
Там в числе прочего приводится формула для внутренней энергии единицы поверхности: $U= \sigma-T\frac{\partial \sigma}{\partial T},$ что совпадает с тем, что я писал для энтальпии.
PS. Советую также обратить внимание на правописание: «чтобы» в вашем контексте пишется слитно, а «скачок» пишется через «о».

-- 27.02.2023, 23:45 --

Что до вашей аналогии с шариками, соединенными пружинками, то вы провели ее неправильно.
Надо так:
шарики в объеме жидкости соединены пружинками со всеми соседними шариками (со всех сторон),
тогда как шарики на поверхности - только с одной стороны.
Таким образом, чтобы переместить шарик из объема на поверхность, некоторые пружинки надо разорвать.
А чтобы переместить в пар - надо разорвать все пружинки.
Таким образом, это вещи одного порядка.

[Niemand]

Противоречие, когда разные пути решения приводят к разным результатам, я, кажется, решил.
Однако при этом тоже получаются странные вещи.
По порядку.

Коэффициент $k$ (зависящий от плотнхости упаковки молекул на поверхности жидкости) - не константа, он зависит от температуры.
Тогда вычисления по второму пути примут вид:

$\Delta H=\Sigma-T\frac{\partial \Sigma}{\partial T}=kV^{2/3}\sigma -T\frac{\partial k}{\partial T}V^{2/3}\sigma-Tk\frac{2}{3}V^{-1/3}\frac{\partial V}{\partial T}\sigma-TkV^{2/3}\frac{\partial \sigma}{\partial T}=

= kV^{2/3}(\sigma-T\frac{\partial \sigma}{\partial T}-\frac{T\sigma}{k}\frac{\partial k}{\partial T}-\frac{2T}{3V}\sigma \frac{\partial V}{\partial T})$

Чтобы этот результать согласовать с вычисленным по первому пути, необходимо потребовать $ \frac{ T \sigma}{k} \frac {\partial k}{\partial T}+\frac{2Т}{3В}\sigma\frac{\partial V}{\partial T}=0$, откуда $k=CV^{-2/3}$, где $C -$ константа интегрирования.

Но мольная площадь, как было показано в моих предыдущих постах, равна $\mathfrak{S}=kV^{2/3}$, откуда окончательно $\mathfrak{S}=C$.

Это кажется мне весьма странным: получается, что мольная поверхность не зависит от температуры!!! Т.е. плотность упаковки молекул на поверхности меняется с температурой таким обравом, чтобы обеспечить постоянство мольной поверхности???
Как вы думаете: такое может быть?

[Niemand]

Лекции Фейнмана прочитал, свою ошибку осознал.
Всем спасибо.

[Niemand]

Парадокс №4

Таинственное свойство мокрого песка
Мокрый песок на пляже вблизи кромки воды ведет себя странно: если на него наступить, следовало бы ожидать, что из него будет выжиматься вода, как из мокрой губки.
Однако на самом деле он становится "сухим" (т.е. заметно суше, чем раньше). А если убрать нагрузку, вода выступает на поверхность, и он становится мокрее, чем песок вокруг.
Я не могу такое поведение ничем объяснить.
А кто-нибудь может?

[sergey zhukov]

Niemand
Мокрый песок губкой не назовешь. Можно сказать, что он уплотнен настолько сильно, насколько это для него возможно. Когда на него наступаешь, то он вдавливается под ступней и вспучивается вокруг нее, т.к. сжаться он не может. Соответственно, вода из вспученного песка стекает и он выглядит сухим. А когда ногу убираешь, то в ямке, конечно, вода.

Насчет того, чтобы вспученный вокруг ноги песок становился мокрее спокойного песка, если убрать ногу - в этом я не уверен.

[Geen]

Niemand в сообщении #1591114 писал(а):

Однако на самом деле он становится "сухим" (т.е. заметно суше, чем раньше).

Это вы ступнёй на ощупь определяете?

[Niemand]

sergey zhukov
Спасибо, интересная мысля.
Я, правда, ни разу не замечал, чтобы песок вокруг ноги вспучивался, а после снятия нагрузки снова уплотнялся, выталкивая воду обратно.
При случае повторю эксперимент и понаблюдаю внимательнее.

Geen
Нет, визуально.

[sergey zhukov]

Niemand
Дело еще в том, что в спокойном состоянии поверхность песка формируется поверхностным натяжением воды. Вода "стягивает" песчинки максимально плотно.

А когда на песок наступают, то к поверхностному натяжению воды добавляются напряжения между песчинками, которые могут только "растолкать" их (плотнее их уже все равно не сложить). Поэтому песок вокруг наступившей ноги становится на самом деле даже менее плотным, его поверхность формируется теперь не столько поверхностным натяжением воды, сколько напряжением между песчинками, созданными наступившей ногой.

Можно представить песчинки в виде кубиков, которые при помощи поверхностного натяжения воды сложились друг с другом идеально, а поверхность гладкая. А когда мы наступаем на эту струкуру ногой, то вынуждаем эти кубики как-то хаотично повернуться, нарушая укладку и снижая ее плотность. При этом поверхность выглядит неровной.

[GraNiNi]

sergey zhukov
Водно-песчаные смеси (суспензии) обладают так называемыми дилатантными свойствами. Это проявляется в том, что они текут при низких напряжениях сдвига, а при высоких (резкое воздействие) их вязкость резко возрастает и они как-будто каменеют.
Вот от этого и надо отталкиваться в объяснении, что Вы отчасти и сделали в несколько иной форме.

[Niemand]

sergey zhukov
Первый раз слышу, чтобы приложенное давление приводило к увеличению объема. Обычно наоборот.
А если плотность упаковки песчинок максимальна, давление не должно влиять на объем (система несжимаема).

GraNiNi
Не наоборот ли? Водно-песчаные смеси не дилатантны, а псевдопластичны т.е. при росте скорости сдвига вязкость уменьшается (аннотация статьи здесь, там приведен линк на полный текст). Правда там речь идет о смеси с водой не чистого песка, а песка с глиной.

[sergey zhukov]

Niemand в сообщении #1591169 писал(а):

А если плотность упаковки песчинок максимальна, давление не должно влиять на объем

Ну, мокрый песок - это же не бетон. Если мы будем на него давить, он вынужден будет как-то деформироваться (не нужно забывать, что песчинки - это все же не кубики, а скорее шарики). При этом плотнейшая упаковка нарушится.

Понятно, что если песок положить в банку и пытаться там его равномерно сжать со всех сторон, то ничего не выйдет. Но когда мы на него наступаем на открытом пространстве, то по бокам песок оказывается напряжен сложным образом, под действием давления ноги он может "вспучиться" рядом с ней.

[Geen]

Niemand в сообщении #1591137 писал(а):

Нет, визуально.

А как можно заглянуть под ступню?

[Niemand]

sergey zhukov
Тут вы, пожалуй, правы. Если упаковка плотная, то деформация/течение должна ее нарушать.

Geen
Суше становится песок, находящийся в непосредственной близости к ступне.
Но и заглянуть "под ступню" можно, если заменить ее на что-нибудь прозрачное. Надо будет поэкспериментировать.

[Rak so dna]

Niemand
http://physiclib.ru/books/item/f00/s00/ ... t028.shtml