fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Лемма про математическое ожидание числа испытаний
Сообщение25.04.2023, 14:43 


31/05/22
267
А как они связаны? Можно из вероятностных соображений ту степень представить через $q^{n-1}p=q^{n-1}-q^n$

-- 25.04.2023, 14:43 --

Вы про это?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемма про математическое ожидание числа испытаний
Сообщение25.04.2023, 17:24 


14/02/20
863
Maxim19
Нет, с вероятностью никак не связано, это просто способ посчитать сумму ряда.

$S_k=1+2q+3q^2+...+kq^{k-1}$
$qS_k=q+2q^2+...+kq^k$

$S_k$ - это то число, которое нам нужно найти (заведомо конечное). Ничего не замечаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемма про математическое ожидание числа испытаний
Сообщение25.04.2023, 18:12 


31/05/22
267
Ничего

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемма про математическое ожидание числа испытаний
Сообщение25.04.2023, 19:21 


14/02/20
863
Maxim19
Рассмотрите $S_k-qS_k$

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемма про математическое ожидание числа испытаний
Сообщение25.04.2023, 23:30 


31/05/22
267
Так, это равно сумме геометрической прогрессии и вычесть $kq^k$. Что это может дать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемма про математическое ожидание числа испытаний
Сообщение25.04.2023, 23:59 
Заслуженный участник


18/09/21
1771
Maxim19 в сообщении #1591166 писал(а):
Что это может дать?
$S_k$
artempalkin в сообщении #1591113 писал(а):
Рассмотрите $S_k-qS_k$
$S_k-qS_k=S_k(1-q)$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Skipper


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group