Соответствие образования потребностям общества

[alisa-lebovski]

ozheredov в сообщении #1588816 писал(а):

что так уж неглектить дворников -- это далеко не плюс в карму.

Я не осуждала дворников, а констатировала факты. Смысл моих слов был в том, что взрослым людям тяжелее учиться, поэтому надо учить детей.

ozheredov в сообщении #1588816 писал(а):

Если все будут иметь ум, волю, смелость, готовность учиться -- кто будет кровати в гостиницах заправлять?

А не будет так, о чем тут говорить. Если не наступит какая-то фантастика, когда можно будет все это ввести в мозг. Если тогда и любые знания, умения и навыки можно будет вводить в мозг, то конечно, все наши нынешние рассуждения об образовании потеряют смысл, станут неприменимы.

[EminentVictorians]

alisa-lebovski в сообщении #1588780 писал(а):

Поэтому надо брать детей и забивать им головы знаниями в детстве, задолго до того, как они поймут, что им нужно, но тогда будет поздно.

А Вы точно уверены, чем действительно надо и не надо забивать головы? Ресурс головы ограничен, чем-то в любом случае придется жертвовать. Если говорить про школьную математику: а я вот возьму и предложу, например, вместо решения тригонометрических уравнений изучать простенькую алгебру, например, группы - на наглядном уровне в духе кубика-рубика, групп симметрий кристаллов и т.д. Если не нравятся группы, можно вместо них взять, например, легкую линейную алгебру: чуть-чуть про матрицы, чуть-чуть про СЛАУ, метод Гаусса, наглядные линейные преобразования и т.п. Или вместо параметров порешать простенькие диф. уравнения (средствами СКА; акцент сделать не на символьном решении, а на составлении уравнения по условиям задачи), или простейшие численные методы (это можно было бы как-нибудь красиво обыграть вместе с элементами программирования). Почему Вы (условно Вы, понятно, что я не лично Вас имею в виду) с тригонометрией и параметрами будете правы, а я с комплексными числами, матрицами и интерполяционными многочленами буду не прав?

А если взять вузы. Вот Вы преподаете теорию вероятности. Жаль, я ее практически не знаю, поэтому не могу предметно общаться, но гипотетически: вот Вы точно уверены, что учите чему-то вечному, незыблемому и суперправильному? Стартуете Вы, например, с понятия меры, даете ее обычное определение. А вдруг пространства с мерами вылезут через характеризацию в каких-нибудь операторных алгебрах или в чем-то подобном? Или, я не знаю, возьмем интеграл Лебега. Вы начинаете с индикаторных функций, простых функций, их супремума, ну и в конечном счете распространения на весь класс интегрируемых по Лебегу функций (или какую-нибудь подобную эквивалентную конструкцию). А вдруг пространствам интегрируемых функций можно дать однозначную (с точностью до изоморфизма) характеризацию, как начальных объектов в некоторых категориях? Например, для $L^p[0, 1]$ ($1 \leqslant p < \infty$) это делается так: берем банаховы пространства $V$ и $W$, определяем их прямую сумму $V \otimes_{p} W$ относительно нормы $\|(v, w)\| = (\frac{1}{2}(\|v\|^p + \|w\|^p))^{\frac{1}{p}} $. Теперь образуем категорию $A^p$ с объектами - тройками $(V, v, \delta)$, где $V$ - банахово пространство, $v$ - его элемент с нормой $\leqslant 1$, а $\delta$ - что-то в духе "диагонального" отображения $\delta: V \otimes_{p} V \to V$, такое что $\delta (v, v) = v$. Стрелки в $A^p$ это по-сути стрелки в категории банаховых пространств, просто не все, а с дополнительными свойствами (когда я читал вторую главу Маклейна, мне очень понравилась эта идея в параграфе о категории запятой - по сути выделяем из "большой" категории интересные нам стрелки). Тогда $(L^p[0, 1], I, \gamma)$ (где $I \in L^p[0, 1]$ - функция, тождественно равная единице, а $\gamma: L^p[0, 1] \otimes_{p} L^p[0, 1] \to L^p[0, 1]$ - специальным образом определенный изометрический изоморфизм) - суть просто начальный объект в категории $A^p$ ! А если взять $A^1$, то единственная стрелка (объект-то начальный) из $(L^1[0, 1], I, \gamma)$ в $(\mathbb F, 1 , m)$ (где $m: \mathbb F \oplus \mathbb F \to \mathbb F$ - среднее арифметическое, а само $\mathbb F$ - это просто поле, над которым мы работаем, $\mathbb R$ или $\mathbb C$) будет интегральным оператором $\int\limits_{0}^{1}$ ! Этот сюжет кажется мне невероятно красивым! Здесь нету всей этой, справедливо кажущейся довольно искусственной, конструкции интеграла Лебега. К тому же такой подход может дать общее представление о том, как выстраивать интегрирование в более сложных пространствах функций. Но почему-то система образования со ступенчатыми функциями и их супремумами права, а я с категориями и их начальными объектами - нет. Но ладно бы, эта система образования просто рассказывала бы мне конструкцию интеграла Лебега. Так нет же! Она заставит меня делать домашние задания до ночи, лишит меня свободного времени, будет угрожать отчислением, потом отчислит меня, стигматизирует таких как я, отчисленных, как каких-то умственно неполноценных, а потом встанет на табуреточку морального превосходства и будет меня учить жизни: "Как же ты посмел не сдать зачет, в тебя тут ресурсы общество вкладывало, а ты такой ленивый эгоист, не хочешь учиться. Зачем тогда вообще поступал и тратил наше время?". Ну дурость же.

Если бы Вы преподавали матлогику, я бы Вас спросил, "а уверены ли Вы, что это правильно изучать $ZFC$, а не, например, полиморфное лямбда-исчисление высшего порядка с зависимыми типами?". Если бы преподавали алгебру, я бы спросил: "а почему Вы рассказываете явную конструкцию группы Гротендика, а не вводите ее через ее функториальные свойства (как левый сопряженный к забывающему из абелевых групп в коммутативные моноиды)?". И это очень-очень длинный список, который непонятно, заканчивается ли вообще или нет.

Кстати говоря, литература сюда же В самом деле, все эти списки обязательной (!) (а не просто рекомендованной) литературы, всякие там обязательные сочинения, стихи, "правильные" точки зрения авторов - все это вписывается в этот контекст, о котором я писал выше. Сюда же морализаторства по поводу того, кто что обязан и не обязан читать, кто культурный, а кто нет. Такая же дурость, по-моему. (Ладно хоть мне повезло со всем этим) [berenika, если что, это не в Ваш огород камень, а то подумаете еще... К Вам конкретно у меня максимально положительное отношение ]

[мат-ламер]

EminentVictorians в сообщении #1588834 писал(а):

Ресурс головы ограничен

А вот этот момент спорный. Может мы в школе учим стихи в том числе и для того, чтобы тренировать память? А после этого и физику будет легче запоминать?

-- Сб апр 08, 2023 21:42:39 --

EminentVictorians в сообщении #1588834 писал(а):

Если говорить про школьную математику: а я вот возьму и предложу, например, вместо решения тригонометрических уравнений изучать простенькую алгебру, например, группы - на наглядном уровне в духе кубика-рубика, групп симметрий кристаллов и т.д. Если не нравятся группы, можно вместо них взять, например, легкую линейную алгебру: чуть-чуть про матрицы, чуть-чуть про СЛАУ, метод Гаусса, наглядные линейные преобразования и т.п. Или вместо параметров порешать простенькие диф. уравнения (средствами СКА; акцент сделать не на символьном решении, а на составлении уравнения по условиям задачи), или простейшие численные методы (это можно было бы как-нибудь красиво обыграть вместе с элементами программирования).

В отдельно взятых гимназиях для особо заинтересованных и одарённых так и делается.

-- Сб апр 08, 2023 21:48:31 --

EminentVictorians в сообщении #1588834 писал(а):

Вот Вы преподаете теорию вероятности. Жаль, я ее практически не знаю, поэтому не могу предметно общаться, но гипотетически: вот Вы точно уверены, что учите чему-то вечному, незыблемому и суперправильному?

Если рассматривать вводный курс теории вероятностей, то изложить его можно без всяких хитрых заморочек вроде сигма-алгебр и интегралов Лебега-Стильтьеса. И содержание этого курса особо за последнее время не меняется. Зато с большой вероятностью приобретённые знания смогут пригодиться.

[EminentVictorians]

мат-ламер, я ж не против стихов Я против обязаловки и морализаторства.

(Я-то нормально к литературе отношусь; люди читают какие-то книги, о чем-то размышляют, рефлексируют. По-моему, это здорово. Для меня, кстати говоря, было довольно поучительно узнать, что немаленькому числу людей (я о тех, кто поделился этим опытом в данной теме) литература действительно создала какие-то ощутимые проблемы в школе. Без форума я о таком скорее всего никогда бы не узнал.)

[мат-ламер]

EminentVictorians в сообщении #1588834 писал(а):

Кстати говоря, литература сюда же В самом деле, все эти списки обязательной (!) (а не просто рекомендованной) литературы,

А почему тут не дать ученикам какое-то право выбора (в определённых рамках, конечно). Если взять Достоевского, то что-то мне "Преступление и наказание" не зашло и показалось довольно скучным. А вот "Идиот" произведение довольно интересное.

[alisa-lebovski]

EminentVictorians, если бы Вы изучали историю и философию науки и образования, то нашли бы ответы на Ваши вопросы.

А конструкция интеграла Лебега вполне естественная. Лебег ее объяснял во время встречи с банкирами ради спонсорской помощи. Он говорил так: вы считаете деньги, отдельно раскладывая купюры (или монеты) по одному франку, два франка, пять франков, десять франков и т.д., потом считаете в каждой пачке, умножаете на номинал и складываете все, вот мы, математики, тоже решили считать так же, и получилось хорошо. Банкиры были довольны и пожертвовали денег.

Математика существует не только для красоты, но и для решения задач. В педагогике есть триада: знания-умения-навыки. Знания можно получить разными путями, хоть с дискавери. Умения - только путем самостоятельного решения задач (в формате тех самых домашних заданий), навыки - путем решения большого числа задач, когда что-то доводится до автоматизма. А иначе получается, какие-то абстрактные красивые вещи Вы знаете, а конкретные интегралы посчитать не можете, и садитесь в лужу.

По литературе. Человек, попавший в какую-то сложную жизненную ситуацию, может подумать - а как бы на моем месте поступил такой-то литературный герой? И найти в себе силы поступить лучше, чем мог бы. Или вот еще. В разговоре с каким-нибудь культурным человеком, он может выдать цитату из какого-нибудь произведения, если она окажется к месту, и поможет отразить мысль, а некультурный собеседник просто не поймет, что он говорит и к чему.

[мат-ламер]

alisa-lebovski в сообщении #1588847 писал(а):

Или вот еще. В разговоре с каким-нибудь культурным человеком, он может выдать цитату из какого-нибудь произведения, если она окажется к месту, и поможет отразить мысль, а некультурный собеседник просто не поймет, что он говорит и к чему.

А вы сравните, как выражают мысли современные посетители Интернета и как разговаривают герои Достоевского (князь Мышкин, например) или Толстого (обсуждаемые в этой теме дворяне из ВиМ). Совсем другая культура разговора. Вероятно в старину просто больше читали, а не увлекались просмотром ютубовских роликов

[Cuprum2020]

ozheredov в сообщении #1588784 писал(а):

Есть такие люди -- дауншифтеры. У них есть сила воли, чтобы перестать тратить нервы и здоровье в крысиной гонке. И есть вера в свои силы, что они вполне способны прожить вдали от города, а не в центре Москвы, с обычной скромной девушкой из Курска, а не с фотомоделью с ногами от ушей.

А ещё есть люди которые работают как проклятые, но денег почему-то ещё меньше чем у дауншифтеров

[EminentVictorians]

alisa-lebovski в сообщении #1588847 писал(а):

А конструкция интеграла Лебега вполне естественная. Лебег ее объяснял во время встречи с банкирами ради спонсорской помощи.

А понятие естественности у всех разное. Это как объяснение числа $e$ в той истории про банк, который бесконечно дробит выплаты. Хорошо, одним кажется это объяснение естественным. А что делать с такими, как я? Для меня показательные функции естественны, потому что они - непрерывные изоморфизмы из вещественных чисел по сложению в положительные по умножению (как абелевых групп). А $e$ - это основание той из таких функций, которая является неподвижной точкой оператора дифференцирования.

[мат-ламер]

EminentVictorians в сообщении #1588859 писал(а):

Для меня показательные функции естественны, потому что они

А ещё - собственные функции оператора дифференцирования

[EminentVictorians]

мат-ламер в сообщении #1588860 писал(а):

А ещё - собственные функции оператора дифференцирования

Да, тоже классно.

[PETIKANTROP]

мат-ламер в сообщении #1588850 писал(а):

как выражают мысли современные посетители Интернета и как разговаривают герои Достоевского (князь Мышкин, например)

Из монологов Мышкина писал(а):

Это не мое выражение. Это выражение одного купца из старообрядцев, с которым я встретился, когда ездил. Он, правда, не так выразился, он сказал: «Кто от родной земли отказался, тот и от бога своего отказался». Ведь подумать только, что у нас образованнейшие люди в хлыстовщину даже пускались… Да и чем, впрочем, в таком случае хлыстовщина хуже, чем нигилизм, иезуитизм, атеизм? Даже, может, и поглубже еще! Но вот до чего доходила тоска!.. Откройте жаждущим и воспаленным Колумбовым спутникам берег Нового Света, откройте русскому человеку русский Свет, дайте отыскать ему это золото, это сокровище, сокрытое от него в земле! Покажите ему в будущем обновление всего человечества и воскресение его, может быть, одною только русскою мыслью, русским богом и Христом, и увидите, какой исполин, могучий и правдивый, мудрый и кроткий, вырастет пред изумленным миром, изумленным и испуганным, потому что они ждут от нас одного лишь меча, меча и насилия, потому что они представить себе нас не могут, судя по себе, без варварства. И это до сих пор, и это чем дальше, тем больше! И… Но тут вдруг случилось одно событие, и речь оратора прервалась самым неожиданным образом. Вся эта горячешная тирада, весь этот наплыв страстных и беспокойных слов и восторженных мыслей, как бы толкавшихся в какой‑то суматохе и перескакивавших одна через другую, всё это предрекало что‑то опасное, что‑то особенное в настроении так внезапно вскипевшего, по‑видимому ни с того ни с сего, молодого человека.


О, вы сумеете забыть и простить тем, которые вас обидели, и тем, которые вас ничем не обидели; потому что всего ведь труднее простить тем, которые нас ничем не обидели, и именно потому что они не обидели, и что, стало быть, жалоба наша неосновательна: вот чего я ждал от высших людей, вот что торопился им, ехав сюда, сказать, и не знал, как сказать... Вы смеетесь, Иван Петрович? Вы думаете: я за тех боялся, их адвокат, демократ, равенства оратор? - засмеялся он истерически (он поминутно смеялся коротким и восторженным смехом). - Я боюсь за вас, за вас всех и за всех нас вместе. Я ведь сам князь исконный и с князьями сижу. Я чтобы спасти всех нас говорю, чтобы не исчезло сословие даром, в потемках, ни о чем не догадавшись, за все бранясь и все проиграв. Зачем исчезать и уступать другим место, когда можно остаться передовыми и старшими? Будем передовыми, так будем и старшими. Станем слугами, чтоб быть старшинами.

Он стал порываться встать с кресла, но старичок его постоянно удерживал, с возраставшим однако ж беспокойством смотря на него.

- Слушайте! Я знаю, что говорить не хорошо: лучше просто пример, лучше просто начать... я уже начал... и - и неужели в самом деле можно быть несчастным? О, что такое мое горе и моя беда, если я в силах быть счастливым? Знаете, я не понимаю, как можно проходить мимо дерева и не быть счастливым, что видишь его? Говорить с человеком и не быть счастливым, что любишь его! О, я только не умею высказать... а сколько вещей на каждом шагу таких прекрасных, которые даже самый потерявшийся человек находит прекрасными? Посмотрите на ребенка, посмотрите на божию зарю, посмотрите на травку, как она растет, посмотрите в глаза, которые на вас смотрят и вас любят...

Он давно уже стоял, говоря. Старичок уже испуганно смотрел на него.

Мышкин выражается как шизофреник https://ok.ru/video/1514831417681

[igor_ivanov]

alisa-lebovski в сообщении #1588847 писал(а):

В разговоре с каким-нибудь культурным человеком, он может выдать цитату из какого-нибудь произведения, если она окажется к месту, и поможет отразить мысль, а некультурный собеседник просто не поймет, что он говорит и к чему.

Человек, не читавший книг, что читали Вы, и не учивший стихов, что учили Вы, по определению некультурен. Этого человека не спасёт даже то, что его моральные ценности, правильность речи, поведение в обществе не хуже Ваших. Верно?

[vpb]

PETIKANTROP в сообщении #1588866 писал(а):

Мышкин выражается как шизофреник

Вовсе нет. Мышкин выражается довольно выспренно и не вполне связно, но все же в пределах разума, а мужичок в ролике --- тот просто бред несет (какие-то серебряные туфельки, императрица и т.д.).

[alisa-lebovski]

igor_ivanov в сообщении #1588870 писал(а):

Человек, не читавший книг, что читали Вы, и не учивший стихов, что учили Вы, по определению некультурен. Этого человека не спасёт даже то, что его моральные ценности, правильность речи, поведение в обществе не хуже Ваших. Верно?

Зачем так драматично. Во-первых, речь не о всех книгах и стихах (этого было бы слишком ожидать), а о школьной программе. Во-вторых, это вопрос не дискриминации, а сожалений. Я буду сожалеть, что собеседник чем-то обделен по жизни, или сам себя обделил. В-третьих, есть разные уровни и направления культурности. Например, если человек будет цитировать римских и греческих поэтов в оригинале (на что был способен выпускник царской гимназии) или рассуждать о живописи и музыке (в которых я слабо разбираюсь), я буду сожалеть, что я не достаточно культурна и этого не знаю и не понимаю, а не говорить, что это лишнее и не надо вообще знать.

В принципе же, речь может идти о том, что общий культурный багаж как бы синхронизирует сознания людей, им легче общаться и понимать друг друга, они чувствуют какую-то общность. Поэтому наводить такую общность в масштабах государства, в том числе, через школу - это полезно и логично.