Литература по функциям ограниченной вариации

[meshok]

Доброго времени суток!
Может кто-нибудь, пожалуйста, подсказать учебник по функциям ограниченной вариции.
Интересуют вопросы про свойства самого пространства ф.о.в. и вопросы сходимости: если, к примеру, $f_n \to f$ в каком-нибудь стаднартном смысле (по мере, почти всюду или в $L_1$), то следует ли отсюда, хотя бы в каких-нибудь случаях, что $Var f_n \to Var f$.

[Null]

Последовательность функций $\frac{\sin(n^3x)}{n}$ обычно стремится к 0, а ее вариация к $+\infty$.

[мат-ламер]

meshok в сообщении #1587101 писал(а):

Может кто-нибудь, пожалуйста, подсказать учебник по функциям ограниченной вариции.

В этой теме кое-что упоминалось.

[meshok]

Спасибо.
Возможно кому-нибудь пригодится: в книге Эванс Л.К., Гариепи Р.Ф. "Теория меры и тонкие свойства функций" есть глава про функции ограниченной вариации.
Видимо, из сходимости в $L^1$ последовательности ф.о.в. следует, что и у предельной функции будет ограниченная вариация. Это утверждение со страницы 133.