Термодинамическое равновесие с синим небом

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1587978 писал(а):

Ну я просто принял, что небо чернотельное (в интересующем диапазоне) с температурой, которую показал пирометр. И проинтегрировал излучение на 8-13 микрон черного тела температурой -30 по цельсию. Собсно это и должен показать пирометр (который меряет яркость как раз в 8-13 микронах и по ней вычисляет температуру). Ну скажем, оценка сверху излучения неба в 8-13 микронах -- 50 ватт на квадратный метр. То есть - не больше.

Как-то слишком уж грубо. Если взять -30°С и мощность во всём диапазоне 0.4мкм-13мкм, то получится всего 61Вт/кв.м, из которых 50Вт/кв.м по Вашему в окне 8-13мкм. А в видимом диапазоне вообще $10^{-25}$Вт/кв.м. Как-то это ну совсем не согласуется с цветом синего неба. Т.е. это прямое указание что излучение не чёрнотельное (или не с температурой -30°С) и эта вот температура 243К никакого смысла не имеет.
Плюс, раз уж небо именно синее, а не цвета ИК, то большая часть всей энергии в 250Вт/кв.м должна быть именно в синей части спектра, температура 7500К как раз и даёт такое распределение. Значит чтобы получить мощность в ИК окне надо 250Вт/кв.м домножить на относительную долю энергии такого спектра в области 8-13мкм: полная энергия (от 100нм до 13мкм) по Вашей формуле будет 180МВт/кв.м, из них в окне 8-13мкм 88кВт/кв.м или 0.05% полной, тогда 0.05% от реальных 250Вт/кв.м составят 0.12Вт/кв.м (или 115К=-158°С). Никаких 50Вт/кв.м и -30°С и в помине не должно быть.
Интересно что до космоса с его 3К ещё больше 100 градусов, всё же рассеянное излучение очень прилично греет.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1588000 писал(а):

то получится всего 61Вт/кв.м, из которых 50Вт/кв.м по Вашему в окне 8-13мкм.

Почему "по-моему"? Формула Планка же...
Мопед, как говорится, не мой. Я только проинтегрировал. Там могут быть непонятые мной тонкости типа яркость-мощность, но на $\pi$ у меня вроде домножено, так что должна быть именно мощность.

-- 02.04.2023, 21:30 --

Dmitriy40 в сообщении #1588000 писал(а):

Как-то это ну совсем не согласуется с цветом синего неба.

Ессно, я же беру только окно 8-13 микрон.

-- 02.04.2023, 21:33 --

Dmitriy40 в сообщении #1588000 писал(а):

Т.е. это прямое указание что излучение не чёрнотельное (или не с температурой -30°С) и эта вот температура 243К никакого смысла не имеет.

Если взять температуру ноль, то будет ноль ватт вместо 50. Ну... немного получше чем 50, конечно.
Я не настаиваю на 50 ваттах. Надо мерить. У меня нечем (то что есть, показывает эти -30. Врет наверное, но что поделать).

-- 02.04.2023, 21:39 --

Dmitriy40 в сообщении #1588000 писал(а):

Плюс, раз уж небо именно синее, а не цвета ИК, то большая часть всей энергии в 250Вт/кв.м должна быть именно в синей части спектра,

Я вот этого не понял. "Синий" это цвет. Он не может быть ИК т.к. человек не видит в ИК. Чтобы там ни было в спектре, для глаза это будет какой-то цвет, состоящий из трех стимулов колбочек, которые не реагируют ни на ИК ни на УФ.

-- 02.04.2023, 21:50 --

wrest в сообщении #1588006 писал(а):

Т.е. это прямое указание что излучение не чёрнотельное (или не с температурой -30°С) и

Конечно не чернотельное. Я беру его за чернотельное только в окне прозрачности, только в нём. И только потому, что физический интегратор (датчик пирометра) показывает именно столько, минус 30.
Весь остальной диапазон не интересует потому, что небо в нём непрозрачное.

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1588006 писал(а):

Почему "по-моему"? Формула Планка же...

Потому что поленился сверять Вашу программу с формулой Планка, даже коэффициенты, просто взял и подставил. Впрочем да, всё в ней верно.
Только я не могу по ней получить значение солнечной постоянной 1360Вт/кв.м для температуры 5500К-5777К-6500К ни для видимого диапазона 400нм-800нм, ни для 100нм-13мкм. Вы можете?

wrest в сообщении #1588006 писал(а):

Я не настаиваю на 50 ваттах. Надо мерить.

Ну грубо я выше оценил, сильно менее 1Вт/кв.м. Реально должно быть ещё меньше так как излучение не чёрнотельное, даже с 7500К, это всего лишь похожая (в некотором смысле) температура в видимой области.

wrest в сообщении #1588006 писал(а):

Я вот этого не понял. "Синий" это цвет. Он не может быть ИК т.к. человек не видит в ИК.

Не видит. Но как получить релеевским рассеянием два пика, в синей области и в ИК, подавив красный участок спектра, из излучения с одним пиком (солнце)? Так что если есть синий и нет красного, то уж ИК тем более не будет.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1588019 писал(а):

Только я не могу по ней получить значение солнечной постоянной 1360Вт/кв.м для температуры 5500К-5777К-6500К

Ессно. Это ж на орбите Земли. А формула Планка вам даёт ватты на излучающей поверхности (Солнца). Можете умножить на площадь поверхности Солнца а потом поделить на площадь сферы радиусом земной орбиты. Вот киловатт и получите, примерно.

Изотропное излучение (мощность) от точки убывает с расстоянием (т.к. радиально расходится). А от бесконечной плоскости - нет. Солнце мы берем за точку (ну зе на точку, конечно, угловой размер всё же немалый и вполне измеримый в сравнении со звездами), и надо учесть расстояние до него. А небо- за бесконечную плоскость.

-- 02.04.2023, 22:35 --

Dmitriy40 в сообщении #1588019 писал(а):

Так что если есть синий и нет красного, то уж ИК тем более не будет.

Вы видели синее пламя горелки? Синий есть, красного нет. А ИК есть, и ещё какое.

Dmitriy40 в сообщении #1588019 писал(а):

Ну грубо я выше оценил, сильно менее 1Вт/кв.м.

Ну это конечно экстрим, кмк. Но принципиально (на порядок) ситуацию не меняет.

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1588022 писал(а):

Ессно. Это ж на орбите Земли. А формула Планка вам даёт ватты на поверхности (Солнца). Можете умножить на площадь поверхности Солнца а потом поделить на площадь сферы радиусом земной орбиты. Вот киловатт и получите, примерно.

ОК, 1220Вт/кв.м получается.
Тогда чёрнотельное излучение Солнца в окне 8-13мкм составляет всего 1.4Вт/кв.м и даже если они рассеятся все (что вряд ли), то 50Вт/кв.м никак не получится. Т.е. вменяемая оценка сверху никак не может быть выше одного-двух Вт/кв.м. А мощности 1.46Вт/кв.м соответствует температура 148К=-125°С. Т.е. пирометр врёт. И использовать его -30°С в расчётах некорректно. Найдите где-нибудь кусок сухого льда (о, вылез магазин где его продают в розницу, вроде недорого, да и покупать же не обязательно, лишь посмотреть на него живьём) или жидкий азот и проверьте что он покажет.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1588028 писал(а):

И использовать его -30°С в расчётах некорректно.

Ну я ж посчитал сколько будет краска излучать... Из этого надо вычесть сколько на неё будет падать. Можно вычесть 2 ватта, можно 50. Если 2, то "мощность" охлаждения будет 140 ватт на квадратный метр, а если 50, то будет о-лаждаться с "мощностью" 90.
90 и 140 отличаются меньше чем в два раза.

-- 02.04.2023, 22:56 --

Dmitriy40 в сообщении #1588028 писал(а):

Тогда чёрнотельное излучение Солнца в окне 8-13мкм составляет всего 1.4Вт/кв.м и даже если они рассеятся все (что вряд ли), то 50Вт/кв.м никак не получится.

Это может работать по-другому. Может быть вторичное излучение (солнце нагревает что-то, например пыль в атмосфере) и это что-то излучает. Тут надо гуглить, на пальцах точнее чем порядок величины трудно прикинуть. Вангую, что реальные материалы при комнатной температуре смогут отдавать 50-100 ватт, не больше.

-- 02.04.2023, 22:58 --

Dmitriy40 в сообщении #1588028 писал(а):

Т.е. пирометр врёт. И использовать его -30°С в расчётах некорректно

Я как-то мерил морозилку, и он тоже показал -30. Вот я был удивлён какой у меня холодильник крутой. А тепловизор показал -20.

[GraNiNi]

Dmitriy40 в сообщении #1588028 писал(а):

Найдите где-нибудь кусок сухого льда ... и проверьте что он покажет.

Действительно, интересно.
Но есть подозрение, что кусок твердой углекислоты будет отражать ИК излучение окружающих его предметов, что и покажет ИК пирометр, поэтому нужно предпринять меры для экранирования (сужения) области визирования.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1588037 писал(а):

Но есть подозрение, что кусок твердой углекислоты будет отражать ИК излучение окружающих его предметов, что и покажет ИК пирометр, поэтому нужно предпринять меры для экранирования (сужения) области визирования.

От этого свободны тепловизоры. Там же пиксели, на каждый попадает небольшой телесный угол. Кроме того, там настраивается коэффициент отражения измеряемой поверхности (впрочем как и у пирометров), можно где-то нагуглить для сухого льда.
Проблема в другом. Например у того тепловизора что есть у меня, диапазон измеряемых температур заявлен -20...500 градусов цельсия. Чтобы мерить ниже, надо охлаждать сенсор (т.е. нужен другой тепловизор с охлаждаемым сенсором).

[sergey zhukov]

wrest
Тепловизор считает измеряемое тело за серое. Соответственно, у него есть две настройки: коэффициент излучения тела (насколько меньше излучает это тело при той же температуре в сравнении с черным) и температура окружающей среды (какая температура будет видна, как "отраженная" от поверхности этого тела, т.е. какой процент сигнала вообще не имеет отношение к температуре этого тела, а имеет отношение только к отражению его поверхностью излучения от других тел).

Можно поставить средний коэффициент излучения (скажем, 0,5), а температуру окружающей среды - очень высокую. Тогда тепловизор решит, что видит такую смесь отраженного и излученного сигнала, в которой процент отраженного сигнала значительно больше. И припишет измеряемому телу очень низкую температуру. Сможете узнать его нижний предел. У пирометра должны быть такие же настройки.

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1588065 писал(а):

у него есть две настройки: коэффициент излучения тела (насколько меньше излучает это тело при той же температуре в сравнении с черным) и температура окружающей среды

В моем приборе настройки температуры окружающей среды нет. Я думаю, за окружающую среду он считает свою собственную температуру (температуру сенсора), измеряемую внутренним датчиком.

-- 03.04.2023, 09:55 --

Кстати о реализуемости идеи. Вот ролик в котором практически в домашних условиях изготавлвают квадратный метр теплообменника и гоняют воду, ночью. Температура воздуха около нуля, вода охлаждается до -7 (вода с пропиленгликолем или типа того).
https://www.youtube.com/watch?v=5zW9_ztTiw8
а вот ролик как в почти домашних условиях сделать краску с коэффициентом излучения близким к единице (которой красили теплообменник).
https://www.youtube.com/watch?v=dNs_kNilSjk
в конце они красят алюминиевую пластинку и выносят на солнце. весьма впечатляет. красят сульфатом бария.

[sergey zhukov]

А помните, на форуме был один интересный вопрос, который для меня так и остался неясен. Не совсем по теме, конечно, но что-то вспомнилось. Речь о солнечном охлаждении, т.е. о кондиционере, который использует солнечное тепло для более эффективного охлаждения. Причем речь не о абсорбционных аммиачных холодильниках, и не о солнечных батареях, а о какой-то абсурдной на первый взгляд идее: нужно взять обыкновенный фреоновый компрессорный кондиционер и дополнительно нагревать фреон (Солнцем) после его сжатия в компрессоре. Чем более горячий фреон выходит из компрессора - тем эффективнее работает кондиционер (какое-то неправдоподобное объяснение, в общем). Вот где я первый раз об этом услышал:

post1536148.html#p1536148

Я нашел статью, где это описывается более подробно:
https://www.matec-conferences.org/articles/matecconf/pdf/2016/01/matecconf_ses2016_02001.pdf

Похоже, ясно, как это работает. Представим себе, что за компрессором установлена емкость. Компрессор накачивает в нее фреон с заданным давлением. Затем он выключается и отсекается от емкости, а емкость выставляется на Солнце (используются, конечно, эффективные вакуумные солнечные трубки, но мы упростим). Фреон дополнительно нагревается от Солнца, и его давление увеличивается. Если теперь подавать его из емкости в конденсатор, то он будет конденсироваться при высоком давлении.

Идея в том, что мы считаем (предпосылка 1): все равно, с какой температурой фреон поступает в конденсатор. На выходе конденсатора всегда будет фреон с температурой окружающей среды. Но давление газообразного фреона на входе будет равно давлению жидкого фреона на выходе. Пока действует предпосылка 1, можно поднимать давление фреона не только за счет компрессора, но и простым его нагревом от Солнца.

Чтобы это работало, компрессор должен включаться, похоже, периодически (попеременно с нагревом фреона от Солнца).

[sergey zhukov]

wrest
Интересное видео. В первой части сказано, что небо достаточно холодное, чтобы использовать его для охлаждения. Тело, приведенное в тепловое равновесие только с излучением ясного неба, может иметь температуру до минус 50С (конечно, далеко не космический холод). Это минимум, до которого теоретически можно охладить тело при помощи радиационного охлаждения при идеальных условиях.

Краска, про которую там рассказано, сначала показалась мне нарушающей закон Кирхгофа: она как-будто отражает вообще любое излучение (как металл) и при этом излучает в инфракрасной области. На самом же деле нет: она просто очень хорошо отражает в видимой части спектра, а в инфракрасной области она "черная". Так же ведет себя, скажем, обычная белая бумага. Удивительно, насколько слабо связана способность отражать видимый свет со способностью отражать ИК свет.

Интересно, что если вообще покрыть тело наилучшим отражателем (скажем, серебром) т.е. сделать его "максимально белым", то это не лучший выход для охлаждения: оно не сможет охлаждаться излучением. Краска не должна быть "максимально белая", т.е. вообще без "дыр" в спектре. Как раз у нее должны быть "дыры" в такой области, где собственное излучение тела превышает излучение, падающее снаружи. Т.к. "дыра" всегда работает в обе стороны, нужно делать их там, где через них уходит больше, чем приходит. Имея заданный спектр падающего излучения и заданную температуру тела, можно вычислить оптимальное расположение таких "дыр", обеспечивающее максимальную теплоодачу при помощи радиации (по мере охлаждения тела оптимальное расположение "дыр" будет меняться). В самом простом случае достаточно сделать такую "дыру" в области максимума собственного излучения тела. В процессе охлаждения рано или поздно наступит момент, когда собственное излучение тела на всех частотах окажется ниже падающего снаружи. Все, это предел радиационного охлаждения.

Тело, покрытое такой краской, охлаждается лучше "максимально белого", что видно на примере сравнения температур белой и алюминиевой пластин из втрого ролика.

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1588276 писал(а):

Интересно, что если вообще покрыть тело наилучшим отражателем (скажем, серебром) т.е. сделать его "максимально белым",

В ролике говорят, что лучше всего из "естественных" материалов видимый свет отражает снег. Потому что он состоит из воды, которая очень прозрачна, то есть свет практически не поглощает, а за счет толщины слоя снега, весь свет что попал в снег, уходит обратно. Тоже ведь "парадокс". Чтобы хорошо отражать, надо быть прозрачным.

-- 04.04.2023, 23:26 --

sergey zhukov в сообщении #1588276 писал(а):

В самом простом случае достаточно сделать такую "дыру" в области максимума собственного излучения тела.

Ну не совсем так. Надо отражать в максимуме падающего излучения и поглощать/излучать в минимуме (падающего излучения).
К счастью, тепловые эти процессы конвертируют частоты, поэтому падать может одна, а излучаться другая. Но вторичное излучение мозет и проблемы создать. В первом ролике очень важно что они строят бортик (колодец) на дне которого окрашенный теплообменник, чтобы не было боковой засветки в 8-13 микронах.

[sergey zhukov]

wrest в сообщении #1588304 писал(а):

Надо отражать в максимуме падающего излучения и поглощать/излучать в минимуме (падающего излучения).

Да. Но температура нашего тела считается заданной условиями задачи, т.е. где и сколько оно излучает "под краской" - это уже определено кривой Планка, мы это не выбираем (любое тело можно считать абсолютно черным, но покрытым краской с разной степенью прозрачности в разных местах спектра). Мы можем лишь решить, где сделать "дырки". Иначе говоря, краска может уменьшить излучение тела до нуля в любой полосе частот, но не может его увеличить выше кривой Планка.

Это не обязательно будет максимум собственного излучения или минимум падающего снаружи. В этих местах просто наиболее высокая вероятность того, что собственное излучение будет мощнее падающего. Скажем, если в области минимума падающего излучения собственное излучение тела еще ниже, то делать там "дыру" не следует. Возможно, есть место получше.

Спектр собственного излучения тела "под краской" простой. Спектр падающего излучения в общем случае может быть сложным, слабо похожим на чернотельное. Нужно наложить оба эти спектра друг на друга и сделать краску прозрачной в тех областях, где падающий спектр имеет более низкую мощность, чем спектр собственного излучения. Это может быть даже несколько "дыр" в разных частях спектра.

wrest в сообщении #1588304 писал(а):

Тоже ведь "парадокс". Чтобы хорошо отражать, надо быть прозрачным.

Да, это тоже не так очевидно на первый взгляд. Помню, я рассматривал такую одномерную задачу: свет падает на стопку стекол, причем коэффициент отражения от поверхности каждого стекла равен $A$ (он мал), остальное же проходит дальше. На каждой поверхности каждого стекла световой поток одновременно идет в обе стороны, отражаясь и проходя и туда и обратно. И на каждой поверхности он делится на тот, что повернул назад, и тот, что пошел дальше. В результате этого стопка стекла действует, как почти идеальное зеркало, отражая почти весь свет при помощи слоя некоторой толщины. Т.е. свет не проникает в нее глубоко, весь выходит назад.

Если нарисовать эпюры количества света, идущего в прямом и обратном направлении вдоль толщины пачки стекла (в равновесном случае), то получается, что эпюра падающего потока света прямолинейно (я ожидал экспоненту почему-то) падает вдоль толщины пачки, а эпюра отраженного потока идет параллельно эпюре падающего (чуть ниже, т.к. эпюра падающего света на выходе из пачки имеет малую, но не нулевую интенсивность, а эпюра отраженного - именно нулевую).

Отражение можно заменить на изотропное рассеивание, т.е. многократное преломление в случайном направлении (что и происходит в краске из сульфата бария), и рассмотреть трехмерный случай. От этого вывод, по моему, не меняется.

[sergey zhukov]

sergey zhukov в сообщении #1588138 писал(а):

Речь о солнечном охлаждении

Кстати, вот еще один интересный способ использовать Солнце в помощь кондиционерам увидел. Известно, что часто кондиционеры вынуждены заниматься конденсацией воды из охлаждаемого воздуха, на что идет много энергии. Но это не имеет отношения собственно к охлаждению. Предварительно удалить влагу из воздуха можно как раз при помощи Солнца (это не сложно). Получается, что хотя Солнце тут ничего и не охлаждает, но затраты на кондиционирование воздуха заметно сокращаются.

А иногда даже и охлаждать воздух не нужно, достаточно просто снизить влажность, для чего раньше и использовали кондиционер. Так что в таких случаях вообще без кондиционера можно обойтись одним Солнцем.