Не нужные усложнения все это, по моему. Известно, что если найдена точка тела с нулевой скоростью, то тело может только вращаться вокруг нее. Ничего другого ему не остается. Отсюда все элементарно следует.
Есть путаница, о какой точке речь. Можно говорить о точке касания колеса и плоскости, тогда это одно (скорость перемещения этой точки, конечно,
). Эта точка не принадлежит ни колесу, ни плоскости.
Можно говорить о точке колеса в точке касания колеса и плоскости. Эта точка принадлежит колесу и ее скорость равна нулю. В этой задаче речь именно об этой точке. Эта точка колеса в данный момент имеет нулевую скорость. Значит, колесо в данный момент вращается вокруг нее.
).
. Вектор поступательной скорости следует складывать с вектором вращательной скорости, а не только с его горизонтальной проекцией.