Задача:
Есть металлический диск радиуса

. Он катится со скоростью

. Не скользит. Нужно найти геом. место точек на диске, что имеют скорость

.
Я решил задачу и получил ответ. (Дуга радиуса

с центром в точке касания диска и поверхности).
Но решение получилось очень сложное. Само решение не привожу, так как, вероятно, нужно вообще другой метод использовать. Да и вообще, оно весьма длинное.
Даже ответ получлся в такой форме:
![$\left(-R\sin{t};R\left(\cos{t}-1\right)\right);t\in \left[0,\frac{\pi}{3}\right]\cup \left[\frac{5\pi}{3},2\pi\right)$ $\left(-R\sin{t};R\left(\cos{t}-1\right)\right);t\in \left[0,\frac{\pi}{3}\right]\cup \left[\frac{5\pi}{3},2\pi\right)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/d/5/ed59926e7820e7d60315c309f3be76d182.png)
Ну и решение, понятно, почти что не школьного уровня.
Как такую задачу решать школьнику (абитуриенту)?
Спасибо.