Взгляните под таким углом: рисуем мы линии и прочие весёлые картинки в

, а потом навешиваем на все эти художества жемюню. А теперь найдите десять отличий кривого от прямого.
(Были праздники, слегка задержался с ответом). А хотелось бы закончить вопросы.
То, что вы сейчас излагаете, есть в ранней работе Шварцшильда и Рашевского.
Сначала вводится 4 мерное псевдоевклидова геометрия. А затем добавляется точечное тело в начале координат
3-мерного пространства.
И смотрится отклонение геометрии искривленного пространства и времени от плоского по движению геодезических.
По этому методу введения гравитации по ОТО в общем нет особых вопросов.
Но смотрите, что вы упускаете из виду. Фактически вы откалибровали вашу систему в плоской геометрии, это значит
звезды, другие физические объекты и планеты приобрели координаты и зависимость их движения от времени, которое
совпадает с течением на вашей установке.
Вы изначально предполагали, что 3-х мерное пространство Евклидово. А затем выяснилось, что
планеты вращаются не совсем по Кеплеру и другие объекты системы также не укладываются в закон Ньютона.
Тогда перебрав возможные варианты для таких отклонений, пришли к выводу, что надо поменять модель.
И вы лихо её меняете, заменив геометрию и дабавив

, которые нашли
исходя из решения системы уравнений гравитации. При этом (!) вы оставили систему отсчета ту, которая уже у вас есть
во время калибровки Солнечной системы и звёзд. Если бы вы не знали "правильную" систему отсчета, то
неизвестно какие результаты получили бы. Поэтому Рашевский и пишет, что теория строится как отклонение от
геометрии Минковского.