2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача про шарики
Сообщение24.02.2023, 10:24 
Аватара пользователя


24/02/23
8
Помогите разобраться .
Суть задачи: Есть 36 шаров по 9 разного цвета. Какова вероятность того, что из пяти случайным образом выбранных, окажется 3 или более одного цвета. И второй вопрос : какова вероятность того, что из пяти случайным образом выбранных, окажется 3 или более одного конкретного цвета.
Я пыталась решить путем умножения вероятностей выпадения одного из 36 плюс 1го из 35 и тд. Получилось 1/300. Как то нереально. В чем ошибка. А второй вообще не понимаю как решить.
Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про шарики
Сообщение24.02.2023, 10:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7057
Daxiby
Для начала почитайте про гипергеометрическое распределение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про шарики
Сообщение24.02.2023, 10:55 
Аватара пользователя


24/02/23
8
так верно?: $\frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33}\cdot\frac{5}{32} = 0,0435$
И если верно, то какой вопрос решен?

-- 24.02.2023, 15:21 --

мат-ламер в сообщении #1583062 писал(а):
Daxiby
Для начала почитайте про гипергеометрическое распределение.

для меня не понятно это пока . я еще в пятом классе учусь

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.02.2023, 11:33 
Админ форума


02/02/19
2460
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.02.2023, 12:11 
Админ форума


02/02/19
2460
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про шарики
Сообщение24.02.2023, 12:20 
Аватара пользователя


24/02/23
8
Думается, что это более менее реально .
И решен второй вопрос. А первый что брешить надо просто умножить на 4. Так как 4 цвета и вероятность увеличивается в 4 раза.. Правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про шарики
Сообщение24.02.2023, 14:58 


27/06/20
337
Daxiby в сообщении #1583064 писал(а):
так верно?: $\frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33}\cdot\frac{5}{32} = 0,0435$
И
Ответ для второй задачи неверный, потому что
  • не учтена вероятность вытягивания другого цвета в вариантах вытягивания 3 и 4 шаров конкретного цвета
  • не учтено, что этих индивидуальных последовательностей вытягивания 3 и 4 шаров конкретного цвета (в отличие от вытягивания 5 шаров одного конкретного цвета) существенно больше одной, а каждая индивидуальная последовательность имеет свою (одинаковую) вероятность
Ответ на вторую задачу должен получиться между 8 и 10.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про шарики
Сообщение24.02.2023, 15:48 
Аватара пользователя


24/02/23
8
ipgmvq в сообщении #1583100 писал(а):
Daxiby в сообщении #1583064 писал(а):
так верно?: $\frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33}\cdot\frac{5}{32} = 0,0435$

Ответ на вторую задачу должен получиться между 8 и 10.

Как , разве может быть вероятность больше 1?

-- 24.02.2023, 19:54 --

ipgmvq в сообщении #1583100 писал(а):
Daxiby в сообщении #1583064 писал(а):
так верно?: $\frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33}\cdot\frac{5}{32} = 0,0435$
И
Ответ для второй задачи неверный, потому что
  • не учтена вероятность вытягивания другого цвета в вариантах вытягивания 3 и 4 шаров конкретного цвета
  • не учтено, что этих индивидуальных последовательностей вытягивания 3 и 4 шаров конкретного цвета (в отличие от вытягивания 5 шаров одного конкретного цвета) существенно больше одной, а каждая индивидуальная последовательность имеет свою (одинаковую) вероятность

т.е. второй слагаемый надо умножить на 5, а первый на энное число вариантов выпадения трех одинаковых шаров?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про шарики
Сообщение24.02.2023, 16:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7057
У меня для второй задачи с учётом
мат-ламер в сообщении #1583062 писал(а):
Для начала почитайте про гипергеометрическое распределение.

получился ответ: $p=\frac{C^3_9C^2_{27}+C^4_9C^1_{27}+C^5_9}{C^5_{36}} \approx 0.0875$ .

-- Пт фев 24, 2023 17:40:54 --

Daxiby в сообщении #1583080 писал(а):
А первый чтоб решить надо просто умножить на 4. Так как 4 цвета и вероятность увеличивается в 4 раза.. Правильно?

Да.

-- Пт фев 24, 2023 17:42:56 --

Daxiby в сообщении #1583064 писал(а):
так верно?: $\frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33} + \frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33}\cdot\frac{5}{32} = 0,0435$

Не знаю. Откуда мне понять, как вы решали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про шарики
Сообщение24.02.2023, 23:09 


27/06/20
337
Daxiby в сообщении #1583103 писал(а):
Как , разве может быть вероятность больше 1?
Описался. Хотел написать между 0.08 и 0.10.

Daxiby в сообщении #1583103 писал(а):
т.е. второй слагаемый надо умножить на 5
Перед тем, как второе слагаемое умножать, нужно его дополнить вероятностью выпадения пятого шара с другим, чем конкретный, цветом.
$\frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{34}\cdot\frac{6}{33}$ это не вероятность выпадения одной из последовательностей 4-х шаров конкретного цвета при вытягивании пяти шаров, а вероятность выпадения 4-х шаров конкретного цвета при вытягивании четырех шаров.
То же относится и к первому слагаемому.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group