2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нужно найти предел последовательности
Сообщение12.02.2023, 23:36 


02/01/23
76
$x_n=\sqrt{x_{n-1}^2+3}-x_{n-1}$
Нужно доказать, что предел не зависит от значения $x_1$ и найти его при $n$, стремящемся к $\infty$.
Я придумал єту последовательность и смоделировал ее геометрически, а потом в Excel. Но нужно "по-нормальному". По идее, значение стремится к 1.
:-(

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение13.02.2023, 00:03 
Админ форума


02/02/19
2523
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.


-- 13.02.2023, 00:06 --

 i  WinterPrimat
Постарайтесь обзавестись раскладкой, на которой есть русские буквы "э" и "ы".

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно найти предел последовательности
Сообщение13.02.2023, 00:36 
Аватара пользователя


11/11/22
304
нарисуте на плоскости $xy$ два графика: $y=x$ и $y=\sqrt{x^2+3}-x$ и посмотрите как бегает Ваша последовательность. Все сразу станет ясно и про предел, и для всех ли начальных условий он существует и от чего он зависит или не зависит

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно найти предел последовательности
Сообщение13.02.2023, 23:15 


29/01/09
604
krum в сообщении #1581343 писал(а):
нарисуте на плоскости $xy$ два графика: $y=x$ и $y=\sqrt{x^2+3}-x$ и посмотрите как бегает Ваша последовательность. Все сразу станет ясно и про предел, и для всех ли начальных условий он существует и от чего он зависит или не зависит

надо еще покахать что отображение сжимающее

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно найти предел последовательности
Сообщение13.02.2023, 23:41 
Аватара пользователя


11/11/22
304
pppppppo_98 в сообщении #1581492 писал(а):
надо еще покахать что отображение сжимающее

думаете, последовательные приближения только для сжимающих отображений сходятся? :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group