2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нужно найти предел последовательности
Сообщение12.02.2023, 23:36 
$x_n=\sqrt{x_{n-1}^2+3}-x_{n-1}$
Нужно доказать, что предел не зависит от значения $x_1$ и найти его при $n$, стремящемся к $\infty$.
Я придумал єту последовательность и смоделировал ее геометрически, а потом в Excel. Но нужно "по-нормальному". По идее, значение стремится к 1.
:-(

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение13.02.2023, 00:03 
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.


-- 13.02.2023, 00:06 --

 i  WinterPrimat
Постарайтесь обзавестись раскладкой, на которой есть русские буквы "э" и "ы".

 
 
 
 Re: Нужно найти предел последовательности
Сообщение13.02.2023, 00:36 
Аватара пользователя
нарисуте на плоскости $xy$ два графика: $y=x$ и $y=\sqrt{x^2+3}-x$ и посмотрите как бегает Ваша последовательность. Все сразу станет ясно и про предел, и для всех ли начальных условий он существует и от чего он зависит или не зависит

 
 
 
 Re: Нужно найти предел последовательности
Сообщение13.02.2023, 23:15 
krum в сообщении #1581343 писал(а):
нарисуте на плоскости $xy$ два графика: $y=x$ и $y=\sqrt{x^2+3}-x$ и посмотрите как бегает Ваша последовательность. Все сразу станет ясно и про предел, и для всех ли начальных условий он существует и от чего он зависит или не зависит

надо еще покахать что отображение сжимающее

 
 
 
 Re: Нужно найти предел последовательности
Сообщение13.02.2023, 23:41 
Аватара пользователя
pppppppo_98 в сообщении #1581492 писал(а):
надо еще покахать что отображение сжимающее

думаете, последовательные приближения только для сжимающих отображений сходятся? :D

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group