Теорема Пифагора - простейшее доказательство

[Aslan74]

Из рисунка все видно

[Mihr]

Aslan74, что хотите обсудить?

[Aslan74]

Просто поделился
Без алгебры и пропорций, чисто на площадях фигур, проще чем доказателтство Бхаскары
Подошло бы для Древней Греции

[Mihr]

Ну, а мне вот это доказательство кажется проще. И что? Будем спорить, кто из нас прав?

[мат-ламер]

У меня вопрос по истории. Это реально теорема Пифагора? Или она была известна ещё египетским жрецам? А может и шумерским?

[Aslan74]

У меня 4 элемента на рисунке, у Вас (точнее у Бхаскары) 5 и 6 на двух рисунках, так где проще? )

-- 11.02.2023, 14:53 --

мат-ламер в сообщении #1581103 писал(а):

У меня вопрос по истории. Это реально теорема Пифагора? Или она была известна ещё египетским жрецам? А может и шумерским?

Странный вопрос, с элементами утверждений
Приведите ссылки на работы жрецов или мы их должны искать?

[Mihr]

мат-ламер, ну, называется она так. По традиции. Кажется, потому, что Пифагор был первым, кто стал её доказывать. А то, что она была известна задолго до Пифагора, вроде бы, не секрет

Aslan74, ну, так сложность, пока она не определена, - понятие субъективное. На Вашем рисунке бледно-коричневая фигура выглядит сложно (для меня, во всяком случае) в сравнении с треугольниками и квадратами. Чтобы осмыслить доказательство, её всё равно нужно мысленно делить на фрагменты. И в чём тогда выигрыш приводимого Вами доказательства?

[Aslan74]

Mihr в сообщении #1581105 писал(а):

мат-ламер, ну, называется она так. По традиции. Кажется, потому, что Пифагор был первым, кто стал её доказывать

Aslan74, ну, так сложность, пока она не определена, - понятие субъективное. На Вашем рисунке бледно-коричневая фигура выглядит сложно (для меня, во всяком случае) в сравнении с треугольниками и квадратами. Чтобы осмыслить доказательство, её всё равно нужно мысленно делить на фрагменты. И в чём тогда выигрыш приводимого Вами доказательства?

А до Пифагора что, теорему принимали без доказательства? Это уже не математика, а религия

Строится просто и очевидно, потом у меня лишь перенос двух треугольников, а у Бхаскары 4 треугольника вычитаются из общей площади, тоже лишний момент.
Так что, считаю свой вариант проще

[Mihr]

Aslan74, ну и считайте на здоровье. Я вот считаю иначе. О чём здесь спорить? Приведите для начала критерий "сложности", тогда какой-то смысл в этом споре, возможно, и появится.

Aslan74 в сообщении #1581104 писал(а):

Приведите ссылки на работы жрецов

В том-то и дело, что жрецы ничего не доказывали. Первыми игру в доказательство придумали греки. Именно поэтому в Греции математика впервые стала наукой. А у жрецов - это так... Свод практических правил.

-- 11.02.2023, 12:20 --

Aslan74 в сообщении #1581106 писал(а):

А до Пифагора что, теорему принимали без доказательства?

Именно. Да и понятия "теорема" не было.

[miflin]

Mihr в сообщении #1581101 писал(а):

Ну, а мне вот это доказательство кажется проще.

И мне тоже.

Mihr в сообщении #1581105 писал(а):

бледно-коричневая фигура выглядит сложно (для меня, во всяком случае)

И для меня.

[vpb]

Считается, что впервые она была доказана в школе Пифагора, хотя может и не им самим. Египтяне знали только треугольник $(3,4,5)$, а в общем виде не. В Междуречье с геометрией, тем более с геометрическими доказательствами, вообще неважно было. Одновременно т. Пифагора открыли Китайцы. См. соответствующий том детской энциклопедии изд-ва "Аванта", например.

Сложность доказательства, конечно, определяется его легкопонимаемостью, а не числом треугольников на рисунке. И вообще это понятие субъективное. Так что доказательство, приведенное ТС -- едва ли самое простое. По мне, стандартное доказательство (через подобие, с алгеброй и без площадей, ибо площадь --- вообще вещь скользкая) -- самое лучшее.

[Aslan74]

vpb в сообщении #1581112 писал(а):

.
По мне, стандартное доказательство (через подобие, с алгеброй и без площадей, ибо площадь --- вообще вещь скользкая) -- самое лучшее.

Древние греки его бы не приняли и не поняли, они считали через площади, геометр - это землемер :)

[Aritaborian]

vpb в сообщении #1581112 писал(а):

По мне, стандартное доказательство (через подобие, с алгеброй и без площадей, ибо площадь --- вообще вещь скользкая) -- самое лучшее.

Согласен с тем, что самое лучшее, но в каком смысле оно стандартное? Именно оно даётся в школе? А то я смутно припоминаю, что у нас в школе (в учебнике Погорелова; сейчас лень в нём искать) было более сложное доказательство.

[krum]

Aslan74 в сообщении #1581104 писал(а):

Странный вопрос, с элементами утверждений

А я вот утверждений не увидел. Там знаки вопроса стоят. Очки протереть не пробовали?

-- 11.02.2023, 13:17 --

Aslan74 в сообщении #1581106 писал(а):

А до Пифагора что, теорему принимали без доказательства? Это уже не математика, а религия

Кроме математики и религии существует еще эмпирическое знание.

[Aritaborian]

Aritaborian в сообщении #1581116 писал(а):

в учебнике Погорелова

Посмотрел Погорелова.



Почему-то казалось, что доказательство там более сложное. Видимо, сложным оно виделось, когда его проходили ;-) vpb, вы об этом доказательстве говорили? Наверное, всё-таки нет.