2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Элементарная теория вероятностей
Сообщение02.02.2023, 22:06 


22/11/22
440
ihq.pl
Вы уже в одной теме вроде этому удивлялись. Тут все так же.
ihq.pl в сообщении #1579977 писал(а):
стал бы я нумеровать дробинки.

Давайте забудем слово "нумеровать", оно вас сбивает с толку.
Посчитаем вероятность, что ни одна дробинка не попала в первую ячейку. Кидаем первую. Она может влететь в любую из $1.. m$, вторая так же, третья так же и так далее. То есть всего исходов $m^n$. А "хороших" - $(m-1)^n$. Ну и вероятность понятно какая. Рассуждать можно как угодно, суть не изменится.
ihq.pl в сообщении #1579977 писал(а):
А значение вероятности тем не менее зависит от способа считать её, коих два.

Проверьте вашу вероятность на глюк, который произошел в прошлой аналогичной вашей теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная теория вероятностей
Сообщение02.02.2023, 23:02 


27/06/20
337
ihq.pl в сообщении #1579846 писал(а):
$1/C_{m+n-1}^n$, если не ошибаюсь
Знаменатель здесь занижает общее количество элементарных исходов. Хотя исход "все дробинки попали в первую ячейку" здесь посчитан за единицу, как и в правильной формуле $(1/m)^n$, но количество ряда других исходов занижено в разы. Например, у нас 7 дробинок и 5 ячеек. Исход "3 любые дробинки попали в 1-ю ячейку и по одной любой дробинке попали в остальные 3 ячейки" будет в концепции $1/C_{m+n-1}^n$ посчитан 1 раз, и не будет соответствовать одному элементарному исходу "1-я, 2-я и 3-я дробинки попали в 1-ю ячейку, 4-я дробинка попала во 2-ю ячейку, 5-я в 3-ю, 6-я в 4-ю и 7-я в 5-ю" в концепции $(1/m)^n$.
Т.е. событие "все дробинки попали в первую ячейку" и событие "3 любые дробинки попали в 1-ю ячейку и по одной любой дробинке попали в остальные 3 ячейки" не равновероятны, поэтому мы не можем просто поделить единицу на $C_{m+n-1}^n$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная теория вероятностей
Сообщение02.02.2023, 23:09 


22/11/22
440
:-)
ihq.pl в сообщении #1579574 писал(а):
Combat Zone в сообщении #1579544 писал(а):
етрудно заметить, что они не равновозможны

Ах вот оно что... ну конечно же! Спасибо)

Человеку попались сочетания с повторениями, но он никак не найдет им дела. Так оно и будет, пока пара задач не встретится, где действительно нужны сочетания с повторениями. Иначе призрак оных будет его преследовать из темы в тему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная теория вероятностей
Сообщение02.02.2023, 23:12 


18/05/15
679
Combat Zone в сообщении #1579989 писал(а):
Вы уже в одной теме вроде этому удивлялись. Тут все так же.

Всё, понял. Отличие случая неразличимых дробинок в том, что элементарным событием там считается сумма равновозможных исходов. Соответственно и вероятности элементарных событий в этой статистике разные, и само число элементарных событий, в отличие от случая различимых дробинок, где все все элементарные события равновозможны.

-- 03.02.2023, 00:22 --

ipgmvq, опередили меня :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group