Волновая функция фотона

[Doctor Boom]

Я правильно понимаю, что ВФ однофотононного (n-фотонного) состояния поля можно представить следующим образом. В одной точке это будет обычная ВФ квантового осциллятора для $E$, а для $H$ надо перейти в импульсный базис, т.е. совершить преобразование Фурье ($E$ - аналог координаты, а $H$-скорости), и это ВФ для $H$ еще пространственно перпендикулярна $E$? (ну чтобы перейти к классическому полю через гауссовы волновые пакеты). Если мы теперь сместимся по направлению волнового вектора $k$, то для нового $E_1$ будет то же самое, только ВФ будут иметь фазовый сдвиг по сравнению с ВФ для прошлого $E$, и общая ВФ поля это тензорное произведение ВФ для $E$ в разных точках?

[pppppppo_98]

Нет уважаемый неправильно.

. Вся драма квантовой электродинамики происходит в некотором абстрактном пространстве Фока. Базовые состояния которой к примеру три фотона синего света летящи на северо-запад левополяризовнных, и одновременно 8 фотонов первых красного света летящих на юг.а обобщенное состояние суперпозиция таких состояний. Эти базовые состояния не являются собственными состоянием для компонентов- тензора ЭМ поля, зато для оператора энергии таки да- являются.

[amon]

Doctor Boom в сообщении #1579255 писал(а):

В одной точке это будет обычная ВФ квантового осциллятора для $E$, а для $H$ надо перейти в импульсный базис...

Классическая электродинамика - гамильтонова теория со связями (количество уравнений Максвелла больше количества переменных). Поэтому проквантовать ее в полях $E$ и $H$ не получается. В связи с этим все Ваши рассуждения неверны.

[Doctor Boom]

Блин, так и думал А как же тогда перейти к квазиклассическому приближению? (через волновые пакеты) Должна же откуда то вылезти перпендикулярность компонент поля например.

[amon]

Doctor Boom в сообщении #1579355 писал(а):

А как же тогда перейти к квазиклассическому приближению?

Есть такая древняя книжка: Р. Глаубер ОПТИЧЕСКАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ И СТАТИСТИКА ФОТОНОВ. Кое-что из того, что Вас интересует, там наверняка освещено.

[talash]

А вот что-то из нового

Что такое фотон: структура и волновая функция

Гугл выдал на первом месте по запросу: Волновая функция фотона. Там множество допущений и лично для моего понимания эта "элементарная частица" какая-то слишком уж сложная.

[warlock66613]

Я не смотрел что там по ссылке, но в силу того, что построить волновую функцию для фотонов удовлетворяющую всем "привычным" свойствам нельзя, построение разных волновых функций фотона (которые удовлетворяют разным подмножествам этих свойств) можно сказать поставлено на поток.

[pppppppo_98]

warlock66613 в сообщении #1579447 писал(а):

но в силу того, что построить волновую функцию для фотонов удовлетворяющую всем "привычным" свойствам нельзя, построение разных волновых функций фотона (которые удовлетворяют разным подмножествам этих свойств) можно сказать поставлено на поток.

А что такое привычные свойства в отношении такого объекта как поле?

[warlock66613]

pppppppo_98 в сообщении #1579493 писал(а):

А что такое привычные свойства в отношении такого объекта как поле?

Речь не о поле, а о волновой функции частицы. Свойства в том числе такие: 1) интеграл квадрата модуля по пространственной области в некоторый момент времени должен давать вероятность поймать частицу в этой области в этот момент, 2) должно быть возможно получить КЭД с помощью вторичного квантования, 3) должна быть связь через преобразование Фурье с волновой функцией в импульсном пространстве.

[pppppppo_98]

warlock66613 в сообщении #1579526 писал(а):

частицы

Частица под названием фотон (как впрочем и иная другая) - есть элементарное возбуждение ЭМ поля... из сказанного из бесконечного набора базисов вам скорее всего подойдет коггерентный...впрочем это сильно зависит от того како избеконечного числа базисов вы возьмете за базисный...С координатным представленм муществуют проблемы, с импульсным - не существует, таковых

[talash]

warlock66613 в сообщении #1579526 писал(а):

pppppppo_98 в сообщении #1579493 писал(а):

А что такое привычные свойства в отношении такого объекта как поле?

Речь не о поле, а о волновой функции частицы. Свойства в том числе такие: 1) интеграл квадрата модуля по пространственной области в некоторый момент времени должен давать вероятность поймать частицу в этой области в этот момент, 2) должно быть возможно получить КЭД с помощью вторичного квантования, 3) должна быть связь через преобразование Фурье с волновой функцией в импульсном пространстве.

Я сначала подумал, что теория должна всем опытным свойствам соответствовать, а тут такое

[schoolboy]

warlock66613 в сообщении #1579526 писал(а):

Свойства в том числе такие: 1) интеграл квадрата модуля по пространственной области в некоторый момент времени должен давать вероятность поймать частицу в этой области в этот момент,

Вряд ли это возможно. Вероятность зависит от датчика – тот, что реагирует на электрическое поле может иметь максимальную вероятность поймать фотон совсем в другом месте, чем тот, который реагирует на магнитное. Да и вообще для одного фотона бессмысленно говорить об электрическом и магнитном поле, принцип неопределенности – если точно знаем число частиц, то полностью неопределённа фаза, а по сути и поля. Уравнения Максвелла вроде там и там, но смысл решений, наверное, разный.

[Doctor Boom]

А нельзя ли представить состояние свободного квантового эл-маг поля как ВФ на пространстве классических полевых переменных $A^{\mu}$?

[pppppppo_98]

Doctor Boom в сообщении #1579700 писал(а):

А нельзя ли представить состояние свободного квантового эл-маг поля как ВФ на пространстве классических полевых переменных $A^{\mu}$?

Оно калибровочно не инварантно. Одной и той же полевой конфигурации - соответствует огромное подпространство из этого пространства векторных потенциалов, и нет явного правила выбора. Надо делать какой-то явный выьор калибровки.

Что-то вот задумался. А не будет ли тогда такое описание (на пространстве функционалов от векторного потенциала с фиксированной калибровкой) и будет эквивалентно уже имеющемуся описанию в виде операторов рождения, уничтожения
$\hat{a}_i,\hat{a}^\dagger_i$

[amon]

pppppppo_98 в сообщении #1579706 писал(а):

А не будет ли тогда такое описание (на пространстве функционалов от векторного потенциала с фиксированной калибровкой) и будет эквивалентно уже имеющемуся описанию в виде операторов рождения, уничтожения

Будет.