Греется ли конденсатор

[alexey007]

Когда конденсатор подключается к источнику постоянного тока, то в начале идёт ток зарядки конденсатора. Можно оценить время зарядки и взяв мощность источника можно консервативно оценить тепло веделяющиеся на пластинах. А вот после того как конденсатор зарядился, то больше энерговыделения не будет? Конденсатор греться не будет? У меня просто сомнения, так как источник большой мощности, хочу посчитать все возможные проблемы перед подключением к конденсатору.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

[Dmitriy40]

alexey007 в сообщении #1577792 писал(а):

А вот после того как конденсатор зарядился, то больше энерговыделения не будет? Конденсатор греться не будет? У меня просто сомнения, так как источник большой мощности, хочу посчитать все возможные проблемы перед подключением к конденсатору.

Мощность источника тут ни при чём, ток же (около) нулевой, так что роль играет только напряжение источника, а не его мощность.
А ненулевым ток через конденсатор может быть по причине неидеальности диэлектрика, всегда есть какое-то конечное сопротивление и соответственно ток утечки. И чем выше напряжение, тем он выше. А при высоком напряжении (но ещё до пробоя) вроде бы начинаются и другие эффекты, тоже приводящие к току утечки, правда про них точно сказать не возьмусь.
Если напряжение источника достаточно высокое и ток утечки тоже не слишком мал, то и выделяемая мощность на конденсаторе может быть далеко не нулевой, посчитайте сами.
Плюс не всегда источник напряжения это химический источник с весьма стабильным напряжением, часто есть какие-то пульсации (хотя бы из-за колебаний тока нагрузки, не один же кондёр подключен к источнику), и если они велики и на высокой частоте, то тоже вносят вклад в нагрев конденсатора (на высокой частоте ESR конденсатора на много порядков меньше сопротивления диэлектрика).

[sergey zhukov]

alexey007
Заряжайте конденсатор малым током и следите за его состоянием. Зачем сразу подключать его к источнику напряжения с низким выходным сопротивлением и заряжать ударным током? Включите его через резистор. По крайней мере можно будет выявить проблемы, проявляющиеся на высоком напряжении (если они есть).

[Alex-Yu]

alexey007 в сообщении #1577792 писал(а):

Можно оценить время зарядки и взяв мощность источника можно консервативно оценить тепло веделяющиеся на пластинах.

А с чего это вы взяли, что так вы получите тепло, выделяющееся на пластинах??? Например, в идеальном конденсаторе тепло вообще не выделяется. Хотя мощность от источника потребляется.

[alexey007]

Alex-Yu в сообщении #1577851 писал(а):

А с чего это вы взяли, что так вы получите тепло, выделяющееся на пластинах???

Потому что будет идти ток в начале при зарядке пластин. Но я там уже посчитал, там очень маленькая энергия выделится. Поэтому можно не учитывать.

Теперь остаётся вопрос, как посчитать удельное объемное энерговыделение при дальнейшей работе конденсатора $q_{V}$?
Допустим я подключил U=3кВ и вижу, что сила тока в цепи I=3мА, можно ли считать, что $q_{V}=\frac{IU}{abc}$, где $a,b,c$ - длина, ширина, толщина пластины конденсатора? Или нужно делить на объем всего пространства между пластинами конденсатора?

[Dmitriy40]

alexey007 в сообщении #1577933 писал(а):

Допустим я подключил U=3кВ и вижу, что сила тока в цепи I=3мА, можно ли считать, что $q_{V}=\frac{IU}{abc}$, где $a,b,c$ - длина, ширина, толщина пластины конденсатора? Или нужно делить на объем всего пространства между пластинами конденсатора?

А при чём здесь габариты пластины? Разве это к ней приложено всё $U$?! Очевидно что нет. Скорее (почти) всё $U$ приложено к диэлектрику между пластинами, вот там и будет основное тепловыделение.
А к пластинам приложено напряжение всего лишь $U_1=rI$, где $r$ это полное сопротивление пластины и соответственно тепловыделение на ней будет $P=I^2 r$.

Ну и объёмное тепловыделение считать можно лишь если диэлектрик достаточно однороден (в смысле объёмного сопротивления), иначе будут локальные очаги тепловыделения, может и во много раз больше среднего по объёму.

[Amw]

alexey007 в сообщении #1577933 писал(а):

Допустим я подключил U=3кВ и вижу, что сила тока в цепи I=3мА, можно ли считать, что $q_{V}=\frac{IU}{abc}$, где $a,b,c$ - длина, ширина, толщина пластины конденсатора?

Вам же уже объяснили, что если взять идеальный конденсатор (сверхпроводник и вакуум), то ток и напряжение будут, а тепловыделения не будет.
И куда Вас тогда с этой формулой деть?

[EUgeneUS]

alexey007
Вы не описываете задачу полностью.
В результате наиболее вероятен такой вариант:
1. Вам расскажут что и почему, исходя из Ваших обрывочных слов.
2. А в реале окажется всё по-другому.

Конденсатор у Вас воспламенится, случится пожар. А в объяснениях Вы скажете, что Вас неверно проконсультировали.

-- 20.01.2023, 10:06 --

Что может пойти не так.

1. Пик тока при начальной зарядке. Многие конденсаторы его "не любят", деградируют от такого и выходят из строя.
Так же это может привести к выходу из строя источника (или срабатыванию его защиты).

2. Конденсаторы ставят не просто так, а чтобы пропускать через них переменный сигнал. Про который Вы не сказали ни слова.
А с ним может получиться так, что на конденсаторе будет выделяться сильно много тепла. И он сделает "пых".

3. Почему Вас интересует объёмное выделение тепла в диэлектрике в стационарном режиме - вообще не понятно. Если на конденсаторе написано "до 3 кВ", то уж в таком режиме эти самые 3 кВ он обязан выдерживать.

[alexey007]

EUgeneUS в сообщении #1578022 писал(а):

alexey007
Вы не описываете задачу полностью.

Я все полностью описал. В моей установке есть только высоковольтный источник питания постоянного тока, стальные пластины и жидкий диэлектрик между пластинами. Конденсатор закрыт и изолирован, нет возможности проверить температуру пластин, но эту конструкцию можно подключить к трубе, по которой циркулирует диэлектрик т.е. есть возможность постоянно обновлять диэлектрик с заданной скоростью потока. Мне стало интересно выделяется ли тепло на пластинах в процессе зарядки и далее во время работы конденсатора и какое это тепло, может ли таким образом пластина нагреться и иметь температуру выше диэлектрика, который в потоке будет циркулировать и температура диэлектрика известна.
Насколько я понял, пластины вообще греться не будут ни при включении конденсатора, ни при работе. При включении конденсатора ток хоть и будет большой, но очень короткое время $\tau = RC$, $R $ - сопротивление стальных пластин.
А при работе, как правильно заметил

Dmitriy40 в сообщении #1577941 писал(а):

А к пластинам приложено напряжение всего лишь $U_1=rI$, где $r$ это полное сопротивление пластины и соответственно тепловыделение на ней будет $P=I^2 r$.

Там будет маленький ток и маленькое сопротивление на пластинах следовательно тепло совсем будет незначительное выделяться на пластинах. Поэтому я теперь успокоился, спасибо за ценные комментарии, а то я в начале очень переживал за нагрев пластин и было интересно, если греется то насколько, оказалось нинасколько)))

[EUgeneUS]

alexey007 в сообщении #1578024 писал(а):

Я все полностью описал

Таки не полностью.

1. Первоначальный бросок тока будет
а) разогревать подводящие провода и нагружать блок питания.
б) возможно будет некоторый разогрев диэлектрика, из-за быстрой поляризации. (Все диэлектрики неидеальны, а тангенс угла потерь не нулевой). Но это скорее всего будет иметь малое значение, из-за кратковременности процесса.

2. Что за диэлектрик и насколько он хорош - всё так же осталось неизвестным. Поэтому да, имеет смысл рассмотреть токи утечки.
Теловыделение в этом случае будет в объеме диэлектрика и будет зависеть от распределения токов в нём.
Суммарно для Вашего примера: 3 кВ напряжение и 3 мА ток утечки приводит к выделению 9 Вт тепла в диэлектрике.

3. Ещё есть интересный вопрос с тем, что диэлектрик движется. То есть какая-то часть его поляризуется (на входе в конденсатор), а какая-то деполяризуется на выходе из него. Теоретически это тоже будет уносить энергию, из-за неидеальности диэлектрика.
Но, скорее всего это будет незначительно из-за небольшой скорости протекания.

4. Похожий эффект связан с тем, что поток диэлектрика будет уносить заряды с пластин конденсатора. Величину этого эффекта оценить довольно сложно. Но это даст добавку к току утечки.

[alexey007]

EUgeneUS в сообщении #1578022 писал(а):

2. Конденсаторы ставят не просто так, а чтобы пропускать через них переменный сигнал. Про который Вы не сказали ни слова.
А с ним может получиться так, что на конденсаторе будет выделяться сильно много тепла. И он сделает "пых".

Вот тоже интересно. Насколько я понял, в будущем на установке может использоваться высоковольтный источник переменного тока. И тогда придётся учитывать нагрев пластин тоже. Поскольку я понял, что на постоянном токе пластины греться не будут, то я рано стал радоваться, может сейчас получится так, что при переменном токе будет сильный нагрев
Сейчас буду пытаться получить расчётные формулы и покажу в следующем сообщении...

[alexey007]

У меня получается, что даже при переменном токе пластины греться не будут. Сейчас напишу основные формулы, которые использовал для получения расчетных формул:
$I(t)=-U_mC\omega\sin(\omega t)$
Для консервативной оценки энерговыделения будем использовать в расчетах максимальный ток
$I_m=U_mC\omega$
Емкость конденсатора
$C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}$
Энергия на пластинах в ед. времени
$P=I_m^2R=(U_mC\omega)^2R$
пусть $l$-толщина пластин, тогда объемное энерговыделение
$q_v=\frac{P}{V}=\frac{(U_mC\omega)^2R}{Sl}=\frac{(U_m\omega\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d})^2\rho\frac{l}{S}}{Sl}= (\frac{U_m\omega\varepsilon\varepsilon_0}{d})^2\rho$
Теперь примерные цифры
$U_m=35$кВ
$\nu=50$Гц
$\omega=2\pi\nu\approx300$рад/c
$\varepsilon=4$
$\varepsilon_0=8.85\cdot10^{-12}$
$d=0.1$м
$\rho=15\cdot10^{-8}$Ом$\cdot$м
Если подставить цифры, то получается
$q_v\approx2\cdot10^{-12}$ Вт/м3
Т.е. получается совсем маленькое энерговыделение и следовательно пластины не будут греться.

EUgeneUS в сообщении #1578027 писал(а):

Теловыделение в этом случае будет в объеме диэлектрика и будет зависеть от распределения токов в нём.
Суммарно для Вашего примера: 3 кВ напряжение и 3 мА ток утечки приводит к выделению 9 Вт тепла в диэлектрике.

Меня интересует только нагрев пластин, диэлектрик у меня постоянно в потоке и имеет фиксированную температуру, поэтому только нагрев пластин мне интересн. Если расчеты правильные, то получается, что пластины конденсатора никак не могут нагреться от тока...

[EUgeneUS]

alexey007
Тепловыделение в пластинах будет пропорционально квадрату плотности тока.
А плотность тока будет сильно зависеть от точки подключения пластины к питающим проводам. Собственно говоря, в этой точке плотность тока и будет максимальной.

alexey007 в сообщении #1578345 писал(а):

Меня интересует только нагрев пластин, диэлектрик у меня постоянно в потоке и имеет фиксированную температуру

Не факт. Как мы оценили выше по Вашим данным, только за счет тока утечки в диэлектирике будет выделяться 9 Вт мощности.
Это можеет быть и мало, и много.
Зная скорость прокачки диэлектрика, геометрические размеры конденсатора и теплоёмкость диэлектрика, можно оценить на сколько поднимется температура диэлектрика при прохождении через конденсатор. (Это несложно, если пренебречь теплообменом).
И это без учета потерь на переполяризацию диэлектрика в переменном электрическом поле.

[Dmitriy40]

Собственно говоря если площадь пластин хотя бы заметно больше сечения подводящих проводов и те и другие сделаны из металла с похожим сопротивлением, то нагрев пластин будет точно меньше нагрева подводящих проводов. Ток то один везде. Простой способ это быстро оценить не разбирая установку.