2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Греется ли конденсатор
Сообщение18.01.2023, 16:40 


29/12/09
360
Когда конденсатор подключается к источнику постоянного тока, то в начале идёт ток зарядки конденсатора. Можно оценить время зарядки и взяв мощность источника можно консервативно оценить тепло веделяющиеся на пластинах. А вот после того как конденсатор зарядился, то больше энерговыделения не будет? Конденсатор греться не будет? У меня просто сомнения, так как источник большой мощности, хочу посчитать все возможные проблемы перед подключением к конденсатору.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение18.01.2023, 16:44 
Админ форума


02/02/19
1991
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение18.01.2023, 17:04 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
alexey007 в сообщении #1577792 писал(а):
А вот после того как конденсатор зарядился, то больше энерговыделения не будет? Конденсатор греться не будет? У меня просто сомнения, так как источник большой мощности, хочу посчитать все возможные проблемы перед подключением к конденсатору.
Мощность источника тут ни при чём, ток же (около) нулевой, так что роль играет только напряжение источника, а не его мощность.
А ненулевым ток через конденсатор может быть по причине неидеальности диэлектрика, всегда есть какое-то конечное сопротивление и соответственно ток утечки. И чем выше напряжение, тем он выше. А при высоком напряжении (но ещё до пробоя) вроде бы начинаются и другие эффекты, тоже приводящие к току утечки, правда про них точно сказать не возьмусь.
Если напряжение источника достаточно высокое и ток утечки тоже не слишком мал, то и выделяемая мощность на конденсаторе может быть далеко не нулевой, посчитайте сами.
Плюс не всегда источник напряжения это химический источник с весьма стабильным напряжением, часто есть какие-то пульсации (хотя бы из-за колебаний тока нагрузки, не один же кондёр подключен к источнику), и если они велики и на высокой частоте, то тоже вносят вклад в нагрев конденсатора (на высокой частоте ESR конденсатора на много порядков меньше сопротивления диэлектрика).

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение18.01.2023, 21:59 


17/10/16
3893
alexey007
Заряжайте конденсатор малым током и следите за его состоянием. Зачем сразу подключать его к источнику напряжения с низким выходным сопротивлением и заряжать ударным током? Включите его через резистор. По крайней мере можно будет выявить проблемы, проявляющиеся на высоком напряжении (если они есть).

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение18.01.2023, 23:24 
Заслуженный участник


21/08/10
2401
alexey007 в сообщении #1577792 писал(а):
Можно оценить время зарядки и взяв мощность источника можно консервативно оценить тепло веделяющиеся на пластинах.



А с чего это вы взяли, что так вы получите тепло, выделяющееся на пластинах??? Например, в идеальном конденсаторе тепло вообще не выделяется. Хотя мощность от источника потребляется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение19.01.2023, 17:09 


29/12/09
360
Alex-Yu в сообщении #1577851 писал(а):
А с чего это вы взяли, что так вы получите тепло, выделяющееся на пластинах???

Потому что будет идти ток в начале при зарядке пластин. Но я там уже посчитал, там очень маленькая энергия выделится. Поэтому можно не учитывать.

Теперь остаётся вопрос, как посчитать удельное объемное энерговыделение при дальнейшей работе конденсатора $q_{V}$?
Допустим я подключил U=3кВ и вижу, что сила тока в цепи I=3мА, можно ли считать, что $q_{V}=\frac{IU}{abc}$, где $a,b,c$ - длина, ширина, толщина пластины конденсатора? Или нужно делить на объем всего пространства между пластинами конденсатора?

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение19.01.2023, 18:22 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
alexey007 в сообщении #1577933 писал(а):
Допустим я подключил U=3кВ и вижу, что сила тока в цепи I=3мА, можно ли считать, что $q_{V}=\frac{IU}{abc}$, где $a,b,c$ - длина, ширина, толщина пластины конденсатора? Или нужно делить на объем всего пространства между пластинами конденсатора?
А при чём здесь габариты пластины? Разве это к ней приложено всё $U$?! Очевидно что нет. Скорее (почти) всё $U$ приложено к диэлектрику между пластинами, вот там и будет основное тепловыделение.
А к пластинам приложено напряжение всего лишь $U_1=rI$, где $r$ это полное сопротивление пластины и соответственно тепловыделение на ней будет $P=I^2 r$.

Ну и объёмное тепловыделение считать можно лишь если диэлектрик достаточно однороден (в смысле объёмного сопротивления), иначе будут локальные очаги тепловыделения, может и во много раз больше среднего по объёму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение19.01.2023, 19:03 
Аватара пользователя


22/07/11
835
alexey007 в сообщении #1577933 писал(а):
Допустим я подключил U=3кВ и вижу, что сила тока в цепи I=3мА, можно ли считать, что $q_{V}=\frac{IU}{abc}$, где $a,b,c$ - длина, ширина, толщина пластины конденсатора?
Вам же уже объяснили, что если взять идеальный конденсатор (сверхпроводник и вакуум), то ток и напряжение будут, а тепловыделения не будет.
И куда Вас тогда с этой формулой деть? :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение20.01.2023, 09:50 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
alexey007
Вы не описываете задачу полностью.
В результате наиболее вероятен такой вариант:
1. Вам расскажут что и почему, исходя из Ваших обрывочных слов.
2. А в реале окажется всё по-другому.

Конденсатор у Вас воспламенится, случится пожар. А в объяснениях Вы скажете, что Вас неверно проконсультировали. :mrgreen:

-- 20.01.2023, 10:06 --

Что может пойти не так.

1. Пик тока при начальной зарядке. Многие конденсаторы его "не любят", деградируют от такого и выходят из строя.
Так же это может привести к выходу из строя источника (или срабатыванию его защиты).

2. Конденсаторы ставят не просто так, а чтобы пропускать через них переменный сигнал. Про который Вы не сказали ни слова.
А с ним может получиться так, что на конденсаторе будет выделяться сильно много тепла. И он сделает "пых".

3. Почему Вас интересует объёмное выделение тепла в диэлектрике в стационарном режиме - вообще не понятно. Если на конденсаторе написано "до 3 кВ", то уж в таком режиме эти самые 3 кВ он обязан выдерживать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение20.01.2023, 10:23 


29/12/09
360
EUgeneUS в сообщении #1578022 писал(а):
alexey007
Вы не описываете задачу полностью.

Я все полностью описал. В моей установке есть только высоковольтный источник питания постоянного тока, стальные пластины и жидкий диэлектрик между пластинами. Конденсатор закрыт и изолирован, нет возможности проверить температуру пластин, но эту конструкцию можно подключить к трубе, по которой циркулирует диэлектрик т.е. есть возможность постоянно обновлять диэлектрик с заданной скоростью потока. Мне стало интересно выделяется ли тепло на пластинах в процессе зарядки и далее во время работы конденсатора и какое это тепло, может ли таким образом пластина нагреться и иметь температуру выше диэлектрика, который в потоке будет циркулировать и температура диэлектрика известна.
Насколько я понял, пластины вообще греться не будут ни при включении конденсатора, ни при работе. При включении конденсатора ток хоть и будет большой, но очень короткое время $\tau = RC$, $R $ - сопротивление стальных пластин.
А при работе, как правильно заметил

Dmitriy40 в сообщении #1577941 писал(а):
А к пластинам приложено напряжение всего лишь $U_1=rI$, где $r$ это полное сопротивление пластины и соответственно тепловыделение на ней будет $P=I^2 r$.

Там будет маленький ток и маленькое сопротивление на пластинах следовательно тепло совсем будет незначительное выделяться на пластинах. Поэтому я теперь успокоился, спасибо за ценные комментарии, а то я в начале очень переживал за нагрев пластин и было интересно, если греется то насколько, оказалось нинасколько)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение20.01.2023, 10:46 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
alexey007 в сообщении #1578024 писал(а):
Я все полностью описал


Таки не полностью. :mrgreen:

1. Первоначальный бросок тока будет
а) разогревать подводящие провода и нагружать блок питания.
б) возможно будет некоторый разогрев диэлектрика, из-за быстрой поляризации. (Все диэлектрики неидеальны, а тангенс угла потерь не нулевой). Но это скорее всего будет иметь малое значение, из-за кратковременности процесса.

2. Что за диэлектрик и насколько он хорош - всё так же осталось неизвестным. Поэтому да, имеет смысл рассмотреть токи утечки.
Теловыделение в этом случае будет в объеме диэлектрика и будет зависеть от распределения токов в нём.
Суммарно для Вашего примера: 3 кВ напряжение и 3 мА ток утечки приводит к выделению 9 Вт тепла в диэлектрике.

3. Ещё есть интересный вопрос с тем, что диэлектрик движется. То есть какая-то часть его поляризуется (на входе в конденсатор), а какая-то деполяризуется на выходе из него. Теоретически это тоже будет уносить энергию, из-за неидеальности диэлектрика.
Но, скорее всего это будет незначительно из-за небольшой скорости протекания.

4. Похожий эффект связан с тем, что поток диэлектрика будет уносить заряды с пластин конденсатора. Величину этого эффекта оценить довольно сложно. Но это даст добавку к току утечки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение22.01.2023, 00:54 


29/12/09
360
EUgeneUS в сообщении #1578022 писал(а):
2. Конденсаторы ставят не просто так, а чтобы пропускать через них переменный сигнал. Про который Вы не сказали ни слова.
А с ним может получиться так, что на конденсаторе будет выделяться сильно много тепла. И он сделает "пых".

Вот тоже интересно. Насколько я понял, в будущем на установке может использоваться высоковольтный источник переменного тока. И тогда придётся учитывать нагрев пластин тоже. Поскольку я понял, что на постоянном токе пластины греться не будут, то я рано стал радоваться, может сейчас получится так, что при переменном токе будет сильный нагрев :-(
Сейчас буду пытаться получить расчётные формулы и покажу в следующем сообщении...

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение23.01.2023, 00:37 


29/12/09
360
У меня получается, что даже при переменном токе пластины греться не будут. Сейчас напишу основные формулы, которые использовал для получения расчетных формул:
$I(t)=-U_mC\omega\sin(\omega t)$
Для консервативной оценки энерговыделения будем использовать в расчетах максимальный ток
$I_m=U_mC\omega$
Емкость конденсатора
$C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}$
Энергия на пластинах в ед. времени
$P=I_m^2R=(U_mC\omega)^2R$
пусть $l$-толщина пластин, тогда объемное энерговыделение
$q_v=\frac{P}{V}=\frac{(U_mC\omega)^2R}{Sl}=\frac{(U_m\omega\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d})^2\rho\frac{l}{S}}{Sl}=
(\frac{U_m\omega\varepsilon\varepsilon_0}{d})^2\rho$
Теперь примерные цифры
$U_m=35$кВ
$\nu=50$Гц
$\omega=2\pi\nu\approx300$рад/c
$\varepsilon=4$
$\varepsilon_0=8.85\cdot10^{-12}$
$d=0.1$м
$\rho=15\cdot10^{-8}$Ом$\cdot$м
Если подставить цифры, то получается
$q_v\approx2\cdot10^{-12}$ Вт/м3
Т.е. получается совсем маленькое энерговыделение и следовательно пластины не будут греться.
EUgeneUS в сообщении #1578027 писал(а):
Теловыделение в этом случае будет в объеме диэлектрика и будет зависеть от распределения токов в нём.
Суммарно для Вашего примера: 3 кВ напряжение и 3 мА ток утечки приводит к выделению 9 Вт тепла в диэлектрике.

Меня интересует только нагрев пластин, диэлектрик у меня постоянно в потоке и имеет фиксированную температуру, поэтому только нагрев пластин мне интересн. Если расчеты правильные, то получается, что пластины конденсатора никак не могут нагреться от тока...

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение23.01.2023, 08:53 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
alexey007
Тепловыделение в пластинах будет пропорционально квадрату плотности тока.
А плотность тока будет сильно зависеть от точки подключения пластины к питающим проводам. Собственно говоря, в этой точке плотность тока и будет максимальной.

alexey007 в сообщении #1578345 писал(а):
Меня интересует только нагрев пластин, диэлектрик у меня постоянно в потоке и имеет фиксированную температуру

Не факт. Как мы оценили выше по Вашим данным, только за счет тока утечки в диэлектирике будет выделяться 9 Вт мощности.
Это можеет быть и мало, и много.
Зная скорость прокачки диэлектрика, геометрические размеры конденсатора и теплоёмкость диэлектрика, можно оценить на сколько поднимется температура диэлектрика при прохождении через конденсатор. (Это несложно, если пренебречь теплообменом).
И это без учета потерь на переполяризацию диэлектрика в переменном электрическом поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Греется ли конденсатор
Сообщение23.01.2023, 12:15 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Собственно говоря если площадь пластин хотя бы заметно больше сечения подводящих проводов и те и другие сделаны из металла с похожим сопротивлением, то нагрев пластин будет точно меньше нагрева подводящих проводов. Ток то один везде. Простой способ это быстро оценить не разбирая установку. ;-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group