Конденсатор с движущимся диэлектриком

[EUgeneUS]

Навеяно соседней темой

Представим следующую конструкцию.
1. Есть плоский конденсатор конечных размеров.
2. Между обкладками у него расположена бесконечная лента диэлектрика ($\varepsilon >1$). Понятно, что между обкладками конденсатора расположена только часть бесконечной ленты диэлектрика.
3. Перенос зарядов с пластин на диэлектрик исключён. Например, вакуумными зазорами между диэлектриком и пластинами.

Зарядили конденсатор (подключили к источнику напряжения). Появилось статичное электрическое поля и соответствующая ему индукция электрического поля.
Всё хорошо.

А теперь лента диэлектрика начинает двигаться параллельно пластинам.
Рассмотрим небольшой объем диалектрика.
1. Вначале, когда этот элемент далеко от конденсатора, в этом объеме энергия электрического поля - ноль.
2. Этот объем приближается к конденсатору, энергия поля в этом объеме растет. Достигает максимума при входе этого элемента в конденсатор.
3. На выходе из конденсатора всё в обратном порядке - энергия электрического поля в этом элементе объёма диэлектрика начинает падать и падает до нуля.
Получается, что на входе в конденсатор объёмная плотность энергии в этом объеме откуда-то берётся, а на выходе объёмная плотность энергии куда-то девается.

Первый вопрос: откуда и куда? И каким образом?

Далее предположим, что поляризация и деполяризация диэлектрика сопровождается диссипацией. Часть энергии уходит в тепло.
То есть вся эта система рассеивает какую-то мощность в тепло.
Вопрос: откуда эта мощность берётся?
Хорошо, она может браться из источника напряжения. Но каким образом? Возникновение некого тока с постоянной составляющей исключено, так как это приведет к бесконечному росту зарядов на пластинах, и бесконечному росту напряжения на конденсаторе.
А переменный ток - откуда бы ему взяться?

-- 20.01.2023, 13:06 --

(Оффтоп)

На второй вопрос есть ответ.
Диссипация приводит к возникновению сопротивления движению диэлектрика. Её придется тащить с некой силой. Вот работа этой силы и будет переводиться в тепло

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1578050 писал(а):

Хорошо, она может браться из источника напряжения.

Не-а. Если в диэлектрике потери, то придется ленту тянуть с некоторой силой, иначе остановится (трение своего рода). Ну а первый вопрос совсем простой, если вспомнить, что сколько ленты выходит из конденсатора, столько же и входит.

[EUgeneUS]

Alex-Yu
Про второй вопрос я догадался чуть позже, чем написал вопросы (добавил в офф-топике).

Но про первый всё равно остаются непонятки.
Да, на сколько уменьшилась энергия поля для элемента вышедшего из конденсатора, на столько же увеличилась энергия поля для элемента вошедшего в конденсатор. Это понятно.

Но как энергия перенеслась из одного элемента объема в другой?

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1578082 писал(а):

Но как энергия перенеслась из одного элемента объема в другой?

Работа сил тянущих ленту и электрической чуть разная для элемента входящего и выходящего.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
"Сила трения" тут примерно похожа на силу магнитного трения (для магнита, движущегося в проводящей среде).

Первый вопрос: это примерно, как если сжимаемую резиновую ленту протягивать через пару валков для отжима белья: на входе элемент валками сжимается и тянет ленту назад (отрицательная работа), а на выходе - расширяется и тянет ее вперед (положительная работа).

[EUgeneUS]

Amw
sergey zhukov
Да, согласен.

[zykov]

EUgeneUS в сообщении #1578082 писал(а):

Но как энергия перенеслась из одного элемента объема в другой?

Механически.
Диэлектрик втягивается в область более сильного поля.
На ленту будет действовать сила в месте скачка поля.

[chislo_avogadro]

zykov в сообщении #1578112 писал(а):

EUgeneUS в сообщении #1578082 писал(а):

Но как энергия перенеслась из одного элемента объема в другой?

Механически.
Диэлектрик втягивается в область более сильного поля.
На ленту будет действовать сила в месте скачка поля.

Упростим конструкцию - плоский (идеальный) конденсатор, диэлектрик относительно конденсатора неподвижен, т.е. как обычно. Переносим (например, вдоль линий поля) конденсатор с места на место. Энергия перенеслась из одного места в другое. Каким образом?
А в случае переноса поперёк линий поля?

[DimaM]

EUgeneUS в сообщении #1578082 писал(а):

Но как энергия перенеслась из одного элемента объема в другой?

Похоже, тема про трансформацию энергии не прошла даром...

На краях конденсатора действуют силы, втягивающие диэлектрик внутрь. На входе эти силы совершают положительную работу, на выходе - отрицательную.

Еще аналогия, помимо предложенной sergey zhukov: течение жидкости по трубе с сужением в середине - на входе за счет разности давлений вещество ускоряется и увеличивает кинетическую энергию, на выходе наоборот.