2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Проблема с изучением матанализа
Сообщение04.01.2023, 21:44 
Заслуженный участник


13/12/05
4604
Maxim19
Просто больше думайте над задачей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с изучением матанализа
Сообщение05.01.2023, 10:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
Maxim19 в сообщении #1576212 писал(а):
Дискомфорт вызывает то, что нет ощущения, что вот мысли как то с книгой на одной волне.

А это смотря какая книга - учебник или задачник. Если учебник, то всё нормально, так и должно быть. Обычно, читая учебник, узнаёшь для себя абсолютно новое. При этом из учебника идут абсолютно новые для тебя мелодии. Прежде всего надо научиться их понимать. На одной волне с автором вы будете может быть при повторном или при третьем прочтении учебника.

А вот, если это задачник.
Maxim19 в сообщении #1576212 писал(а):
Учиться на примерах других - замечательно, но это уже звоночек, когда в процессе такого обучения не идут свои мысли о тех же примерах. Отсюда наверное и такая проблема с решением задач по матанализу: понятно решение только после его приведения автором.

Надо понимать, что задачи в задачниках сильно разнятся по трудности. 90 процентов задач из Демидовича не требуют ничего, кроме чёткого знания теории и разбора стандартного набора примеров из учебника. А в конце параграфов у Демидовича неожиданно встречаются задачи повышенной сложности, как это случилось у вас в случае с теоремой Штольца. И о никакой синхронизации волн с автором задачника тут не может быть и речи. Нужно понимать, что математика, это не только ремесло, но и где-то творчество. И не все задачи вписываются под стандартный набор навыков. И кое-где надо пораскинуть мозгами, как вам посоветовали в предыдущем посту. И методам этого раскидывания тоже надо учиться. И тут тоже многое приходит с опытом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с изучением матанализа
Сообщение05.01.2023, 23:45 


14/06/22
72
Maxim19 в сообщении #1576050 писал(а):
Всем здравствуйте, учу математический анализ(прям основательно так), взял первый том Зорича и задачник Демидовича. В процессе изучения испытываю постоянный дискомфорт, что вот мысли авторов книг на несколько шагов впереди. Математический анализ по темам дифференциального и интегрального исчисления вещественного(функции одной переменной), последовательности разные и ряды из теории я знаю хорошо, но с задачами беда. Вот например задача из Демидовича: доказать теорему Штольца. Сижу над задачей, что знаю, с тем и оперирую: смотрю по монотонности, критерии сходимости разные, предельные переходы, но не получается. Смотрю решение, а там используют свойство "медианты", то есть какая то локальная штука даже не затрагиваемая в книге, и так со многими задачами. Это я может не вижу каких то очевидных идей и думаю, что всякие понятия медиант надо учить, или это сам матанализ в своей сложности представляется списком многочисленных, но локальных идей? Если сравнить например с алгеброй, то там намного проще в том плане, что можно начать решать задачи прочитав учебник. Может что нибудь посоветуете?(Ну или покритикуете)


Mатематик Тао читает лекции по математическому анализу ( Real Analysis ) в UCLA.
Давно ведет математический блог на английском языке. У него в блоге для студентов 2-3 курсов.

«21 стратегия по решению задач по матанализу.» (Полезные рекомендации.)
https://terrytao.wordpress.com/2010/10/ ... trategies/


Тао умеет решать задачи и блог у него по матанализу крутой . И двухтомник по анализу в третьем издании тоже хороший .
https://www.amazon.com/Terence-Tao-Anal ... 7TDF&psc=1

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с изучением матанализа
Сообщение13.01.2023, 18:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
Maxim19 в сообщении #1576050 писал(а):
В процессе изучения испытываю постоянный дискомфорт, что вот мысли авторов книг на несколько шагов впереди

Maxim19 в сообщении #1576212 писал(а):
Дискомфорт вызывает то, что нет ощущения, что вот мысли как то с книгой на одной волне.

Может в книгах что не так? Опойцев (он же Босс) рассуждает на тему, как надо писать учебники: https://www.youtube.com/watch?v=MBSdvS7hIu0 .

-- Пт янв 13, 2023 20:05:31 --

мат-ламер в сообщении #1576103 писал(а):
Некоторые вещи в анализе становятся более понятными, если иметь в виду их геометрическое содержание.

мат-ламер в сообщении #1576103 писал(а):
Конечно, не все теоремы имеют ясную геометрическую интерпретацию. Некоторые имеют отношение к общей топологии, некоторые к алгебре и т.д. Но уже хорошо, что в некоторых случаях геометрическая аналогия может принести пользу.

Какие-то схожие мысли обнаружил у Опойцева: https://www.youtube.com/watch?v=96scP3M7QPw&t=205s .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Rex2024


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group